21. Dua buah benda bermassa sama bergerak pada satu garis lurus saling mendekati seperti pada gambar! Jika v2' adalah kecepatan benda (2) setelah tumbukan ke kanan dengan laju 5mcdot s^-1 maka besar kecepatan v1 (1)setelah tumbukan adalah __ a) D. 15mcdot s^-1 b) A. 7m.s^- c) C. 13mcdot s^-1 d) B. 9mcdot s^-1 e) E. 17mcdot s^-1

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan prinsip kekekalan momentum. Momentum total sistem sebelum dan setelah tumbukan harus sama, karena tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada sistem.
Sebelum tumbukan, momentum total sistem adalah jumlah momentum dari kedua benda, yang sama karena mereka bermassa sama:
$\mathbf{p}_{\text{sebelum}} = m_1 \mathbf{v}_1 + m_2 \mathbf{v}_2 = m(\mathbf{v}_1 + \mathbf{v}_2)$
Di mana $m = m_1 = m_2$ adalah massa dari kedua benda.
Setelah tumbukan, satu benda bergerak dengan kecepatan $\mathbf{v}_ dan benda lain bergerak dengan kecepatan$\mathbf{v}_2'$. Karena mereka bermassa sama, momentum total sistem masih sama:$\mathbf{p}_{\text{setelah}} = m_1 \mathbf{v}_1' + m_2 \mathbf{v}_2' = m(\mathbf{v}_1' + \mathbf{v}_2')$Kita tahu bahwa$\mathbf{v}_1' = 5 \, \text{m/s}$dan kita perlu mencari nilai$\mathbf{v}_2'$. Dari gambar, kita dapat melihat bahwa kedua benda bergerak dengan kecepatan yang sama setelah tumbukan, jadi$\mathbf{v}_2' = \mathbf{v}_1'$.
Mengganti nilai ini ke dalam rumus untuk momentum total setelah tumbukan, kita mendapatkan:$\mathbf{p}_{\text{setelah}} = m(\mathbf{v}_1' + \mathbf{v}_1') = 2m\mathbf{v}_1'$Karena momentum total sebelum dan setelah tumbukan harus sama, kita dapat menetapkan persamaan ini sama dengan persamaan untuk momentum total sebelum tumbukan:$m(\mathbf{v}_1 + \mathbf{v}_2) = 2m\mathbf{v}_1'$Dari persamaan ini, kita dapat melihat bahwa$\mathbf{v}_1 + \mathbf{v}_2 = 2\mathbf{v}_1'$.
Karena$\mathbf{v}_1' = 5 \, \text{m/s}$, kita dapat mengganti nilai ini ke dalam persamaan untuk kecepatan$\mathbf{v}_1'$:$\mathbf{v}_1 + \mathbf{v}_2 = 2(5) = 10 \, \text{m/s}$Karena kedua benda bermassa sama, kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi:$\mathbf{v}_1 + \mathbf{v}_2 = 10 \, \text{m/s}$Dari persamaan ini, kita dapat melihat bahwa$\mathbf{v}_1 = 10 - \mathbf{v}_2$.
Karena kita tidak tahu nilai$\mathbf{v}_2$, kita tidak dapat menentukan nilai spesifik untuk$\mathbf{v}_1$. Namun, kita dapat melihat bahwa nilai$\mathbf{v}_1$akan menjadi 5 lebih besar dari nilai$\mathbf{v}_2$.
Dari pilihan yang diberikan, hanya pilihan A yang sesuai dengan nilai ini:
A.$7 \, \text{m/s}$