4. Diketahui matriks: A=(} 1&0 2&-2 ) Tentukan: a d. A'.C b. AC e. B'.C C. BC f. C.A

a. $A'.C$ adalah hasil perkalian antara transpose dari matriks A dan matriks C. Transpose dari matriks A adalah $A'=(\begin{matrix} 1&2\\ 0&-2\end{matrix} )$. Kemudian kita kalikan dengan matriks C, hasilnya adalah $(\begin{matrix} 1*2+0*3&1*5+0*1&1*(-3)+0*(-4)\\ 2*2+(-2)*3&2*5+(-2)*1&2*(-3)+(-2)*(-4)\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 2&5&-3\\ 2&8&-2\end{matrix} )$.

b. AC adalah hasil perkalian antara matriks A dan matriks C. Hasilnya adalah $(\begin{matrix} 1*2+0*3&1*5+0*1&1*(-3)+0*(-4)\\ 2*2+(-2)*3&2*5+(-2)*1&2*(-3)+(-2)*(-4)\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 2&5&-3\\ 2&8&-2\end{matrix} )$.

c. BC adalah hasil perkalian antatriks B dan matriks C. Hasilnya adalah $(\begin{matrix} 2*2+(-3)*3&2*5+(-3)*1&2*(-3)+(-3)*(-4)\\ 4*2+1*3&4*5+1*1&4*(-3)+1*(-4)\end{matrix} ) = (\begin{matrix} -5&13&-1\\ 11&21&-16\end{matrix} )$.

d. $A'.C$ adalah hasil perkalian antara transpose dari matriks A dan matriks C. Transpose dari matriks A adalah $A'=(\begin{matrix} 1&2\\ 0&-2\end{matrix} )$. Kemudian kita kalikan dengan matriks C, hasilnya adalah $(\begin{matrix} 1*2+2*3&1*5+2*1&1*(-3)+2*(-4)\\ 0*2+(-2)*3&0*5+(-2)*1&0*(-3)+(-2)*(-4)\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 8&7&-11\\ -6&-2&8\end{matrix} )$.

e. $B'.C$ adalah hasil perkalian antara transpose dari matriks B dan matriks C. Transpose dari matriks B adalah $B'=(\begin{matrix} 2&4\\ -3&1\end{matrix} )$. Kemudian kita kalikan dengan matriks C, hasilnya adalah $(\begin{matrix} 2*2+4*3&2*5+4*1&2*(-3)+4*(-4)\\ -3*2+1*3&-3*5+1*1&-3*(-3)+1*(-4)\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 14&13&-20\\ -3&-14&5\end{matrix} )$.

f. $C.A$ adalah hasil perkalian antara matriks C dan matriks A. Hasilnya adalah $(\begin{matrix} 2*1+5*2&2*0+5*(-2)\\ 3*1+1*2&3*0+1*(-2)\end{matrix} ) = (\begin{matrix} 9&-4\\ 5&-2\end{matrix} )$.