Rasio kelereng D dengan kelereng E adalah 4:5 Rasio kelereng E dengan kelereng F adalah 2:3 . Jika selisih kelereng E dengan kelereng D adalah 40, maka selisih kelereng F dengan kelereng E adalah __ butir. 100 120 80 60 3 poin

Kiberikan rasio kelereng D dengan kelereng E adalah \(4:5\) dan rasio kelereng E dengan kelereng F adalah \(2:3\). Selain itu, selisih kelereng E dengan kelereng D adalah 40 butir. Kita perlu mencari selisih kelereng F dengan kelereng E.

Langkah pertama adalah mengekspresikan rasio dalam bentuk algebra. Misalkan jumlah kelereng D, E, dan F masing-masing adalah \(4x\), \(5x\), dan \(3y\).

Dari rasio \(4:5\), kita tahu:
\[ 5x - 4x = 40 \]
\[ x = 40 \]

Sekarang kita substitusi nilai \(x\) ke dalam jumlah kelereng E:
\[ 5x = 5 \times 40 = 200 \]

Selanjutnya, kita gunakan rasio \(2:3\) untuk mencari jumlah kelereng F. Karena kita sudah tahu jumlah kelereng E adalah 200, maka:
\[ \frac{2}{3} \times 200 = 133.33 \]

Namun, jumlah kelereng harus berupa bilangan bulat, jadi kita cek kembali perhitungan kita. Seharusnya kita mencari hubungan langsung antara kelereng D dan F melalui kelereng E.

Karena \(5x = 200\), maka \(x = 40\). Jadi, kelereng D adalah \(4 \times 40 = 160\).

Sekarang kita cari selisih antara kelereng F dan kelereng E:
\[ 3y - 5x = 3y - 200 \]

Kita tahu bahwa \(x = 40\), jadi kita substitusi ke dalam persamaan:
\[ 3y - 200 = 3y - 200 \]

Ini menunjukkan bahwa kita perlu mencari nilai \(y\) yang sesuai dengan rasio \(2:3\). Karena kita sudah tahu \(5x = 200\), maka \(3y\) harus sesuai dengan rasio tersebut.

Jadi, kita coba lagi dengan menghitung selisih yang benar:
\[ 3y - 5x = 3y - 200 \]

Karena \(5x = 200\), maka \(3y = 200 + 60\):
\[ 3y = 260 \]
\[ y = \frac{260}{3} \approx 86.67 \]

Namun, ini juga tidak memberikan jawaban yang tepat. Mari kita coba pendekatan lain:

Kita tahu bahwa selisih antara kelereng E dan D adalah 40, dan dari rasio \(4:5\), kita tahu bahwa selisih ini adalah karena perbedaan dalam rasio. Jadi, kita harus mencari selisih yang sesuai dengan rasio \(2:3\).

Jika selisih antara kelereng E dan D adalah 40, maka selisih antara kelereng F dan E harus sama dengan selisih antara kelereng D dan F, yaitu 60 butir.

Jadi, jawaban yang benar adalah 60 butir.