Bahan pelat strip (copper annealed), lebar 100 mm dan tebalawal 20 mm, dirol menjadi tebal 18 mm. Diameter roll 300 mm dan putaran rol 100 rpm. Berapa mm panjang kontak antara roll dan benda kerja? Select one: a. 27,39 mm b. 28,28 mm C. 24,49 mm d. 17,32 mm e. 38,73 mm

Penjelasan:

Untuk menentukan panjang kontak antara roll dan benda kerja, kita dapat menggunakan rumus dasar dari proses rolling, yaitu:

\[ L = \frac{\pi \times D \times N \times h}{V} \]

Di mana:
- \( L \) adalah panjang kontak
- \( D \) adalah diameter roll
- \( N \) adalah putaran per menit (rpm)
- \( h \) adalah tebal awal benda kerja
- \( V \) adalah kecepatan linear

Namun, dalam soal ini, kita tidak diberikan kecepatan linear (\( V \)). Oleh karena itu, kita perlu mengasumsikan bahwa kecepatan linear adalah konstan dan dapat dihitung dari informasi yang diberikan.

Pertama, kita hitung volume material sebelum dan sesudah proses rolling. Volume sebelum rolling adalah:

\[ V_{awal} = L_{awal} \times W \times h_{awal} \]

Di mana:
- \( L_{awal} \) adalah panjang awal bahan pelat (yang kita cari)
- \( W \) adalah lebar bahan pelat
- \( h_{awal} \) adalah tebal awal bahan pelat

Setelah rolling, volume material tetap sama, sehingga:

\[ V_{akhir} = L_{akhir} \times W \times h_{akhir} \]

Di mana:
- \( L_{akhir} \) adalah panjang akhir bahan setelah rolling
- \( h_{akhir} \) adalah tebal akhir bahan setelah rolling

Dari kedua persamaan di atas, kita dapat menyatakan bahwa:

\[ L_{awal} \times W \times h_{awal} = L_{akhir} \times W \times h_{akhir} \]

Karena lebar bahan pelat (\( W \)) tidak berubah, kita bisa membatalkan \( W \) dari kedua sisi persamaan:

\[ L_{awal} \times h_{awal} = L_{akhir} \times h_{akhir} \]

Diketahui:
- \( h_{awal} = 20 \) mm
- \( h_{akhir} = 18 \) mm
- \( L_{akhir} = \pi \times D \times N \)

Maka:

\[ L_{awal} \times 20 = \pi \times 300 \times 100 \times 18 \]

\[ L_{awal} = \frac{\pi \times 300 \times 100 \times 18}{20} \]

\[ L_{awal} = \frac{3.14 \times 300 \times 100 \times 18}{20} \]

\[ L_{awal} = \frac{169560}{20} \]

\[ L_{awal} = 8478 \text{ mm} \]

Namun, panjang kontak yang diminta adalah panjang kontak antara roll dan benda kerja, yang dapat dihitung dengan rumus:

\[ L = \frac{\pi \times D \times N \times h}{V} \]

Menggunakan asumsi bahwa kecepatan linear (\( V \)) adalah konstan dan sama dengan kecepatan linear pada roll, kita dapat menyatakan:

\[ L = \frac{\pi \times 300 \times 100 \times 18}{V} \]

Karena kita tidak diberikan \( V \), kita harus mencari cara lain untuk menentukan panjang kontak. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan asumsi bahwa panjang kontak adalah sebagian dari panjang awal bahan pelat.

Dengan mempertimbangkan bahwa panjang kontak adalah sebagian dari panjang awal bahan pelat, kita dapat menggunakan rasio tebal awal terhadap tebal akhir untuk menentukan panjang kontak:

\[ L = L_{awal} \times \frac{h_{awal}}{h_{akhir}} \]

\[ L = 8478 \times \frac{20}{18} \]

\[ L = 8478 \times 1.1111 \]

\[ L = 9428.78 \text{ mm} \]

Namun, ini tidak sesuai dengan pilihan jawaban yang diberikan. Oleh karena itu, kita perlu memeriksa kembali perhitungan kita.

Setelah memeriksa kembali perhitungan, kita menyadari bahwa kita telah membuat kesalahan dalam menentukan panjang awal bahan pelat. Seharusnya, panjang awal b