Sebuah massa 2 kg digantungkan pada sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas 10N/m dan dibiarkan sampai berhenti.Kemudian bola tersebut digerakkan dengan cara memberikannya kecepatan awal 1m/det Benda bergerak bebas tak teredam karena tidak ada gaya eksternal yang diberikan pada massa dan tidak ada hambatan dari medium sekitarnya Persamaan gerak benda ditentukan oleh m(d^2y)/(dt^2)+ky=0 atau (d^2y)/(dt^2)+(k)/(m)y=0 Persamaan posisi gerak benda membentuk persamaan diferensial orde kedua dengan akar-akar persamaan adalah imajiner yang dapat diekspresikan dengan y(t)=c_(1)cosomega t+c_(2)sinomega t Sedangkan kecepatan gerak benda diekpresikan dengan diferensiasi persamaan tersebut dengan v(t)=(dy(t))/(dt)=-c_(V,1)sinomega t+c_(V2)cosomega t Besarnya konstanta kecepatan C_(V2) adalah __ Answer: square

Untuk menentukan besarnya konstanta kecepatan \( C_{V2} \), kita perlu memahami hubungan antara persamaan posisi dan kecepatan dalam gerak harmonik sederhana.

Diberikan persamaan posisi:
\[ y(t) = c_1 \cos(\omega t) + c_2 \sin(\omega t) \]

Di mana:
- \( \omega \) adalah frekuensi sudut, yang didefinisikan sebagai \( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \).

Dengan melakukan diferensiasi terhadap waktu, kita mendapatkan persamaan kecepatan:
\[ v(t) = \frac{dy(t)}{dt} = -c_1 \omega \sin(\omega t) + c_2 \omega \cos(\omega t) \]

Dari sini, kita dapat menentukan bahwa:
\[ v(t) = -c_1 \omega \sin(\omega t) + c_2 \omega \cos(\omega t) \]

Untuk menemukan konstanta kecepatan \( C_{V2} \), kita perlu membandingkan persamaan kecepatan ini dengan bentuk umum yang diberikan dalam soal:
\[ v(t) = -c_{V,1} \sin(\omega t) + c_{V2} \cos(\omega t) \]

Dengan membandingkan koefisien dari \(\cos(\omega t)\) pada kedua sisi persamaan, kita mendapatkan:
\[ c_2 \omega = c_{V2} \]

Karena \( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \), maka:
\[ c_2 \sqrt{\frac{k}{m}} = c_{V2} \]

Namun, dalam konteks soal ini, kita asumsikan bahwa \( c_2 \) adalah konstanta yang dapat digunakan untuk menggantikan \( c_{V2} \). Oleh karena itu, jika tidak ada informasi tambahan mengenai nilai \( c_2 \), kita bisa menyatakan bahwa:

\[ C_{V2} = c_2 \sqrt{\frac{k}{m}} \]

Jika kita mengasumsikan bahwa \( c_2 \) adalah konstanta yang tetap, maka:

\[ C_{V2} = 1 \]

Sehingga, besarnya konstanta kecepatan \( C_{V2} \) adalah:
\[ \boxed{1} \]