Pertanyaan
TUGAS III.1 1. Carilah daerah asal alami fungsi berikut : a. f(x)=sqrt (2x+3) b f(x)=(1)/((4x-1)) C. f(x)=vert 2u+3vert 2. Nyatakanlah apakah fungsi yang berikut genap atau ganjil atau tidak satupun kemudian gambarkan grafiknya : f(x)=(x)/(x^2)+1 b f(x)=3x-sqrt (2) 3. Untuk f(x)=x+3 dan g(x)=x^2 Carilah tiap nilai dari : a. (f+g)(2) b. (g/f)(3) C. (gcirc f)(-8) d. (f.g)(0) 4. Periksalah kebenaran kesamaan berikut (1+sinz)(1-sinz)=(1)/(sec^2)z b (sect-1)(sect+1)=tan^2t (sinu)/(cscu)+(cosu)/(secu)=1 5. Gambarlah grafik persamaan berikut pada [-pi ,2pi ] a. y=sin2x b y=cos(x-(pi )/(4)) C. y=sect
Jawaban
Penjelasan
2. Genap, Ganjil, atau Tidak Satupun
a. $f(x)=\frac{x}{x^2+1}$
Jawaban: Fungsi ini ganjil.
Penjelasan:
* $f(-x) = \frac{-x}{(-x)^2 + 1} = -\frac{x}{x^2 + 1} = -f(x)$.
* Karena $f(-x) = -f(x)$, fungsi ini ganjil.
b. $f(x)=3x-\sqrt{2}$
Jawaban: Fungsi ini tidak genap dan tidak ganjil.
Penjelasan:
* $f(-x) = -3x - \sqrt{2} \neq f(x)$ dan $f(-x) \neq -f(x)$.
* Karena $f(-x)$ tidak sama dengan $f(x)$ atau $-f(x)$, fungsi ini tidak genap dan tidak ganjil.
3. Operasi Fungsi
a. $(f+g)(2)$
Jawaban: $(f+g)(2) = 7$
Penjelasan:
* $(f+g)(x) = f(x) + g(x) = (x+3) + x^2$
* $(f+g)(2) = (2+3) + 2^2 = 7$
b. $(g/f)(3)$
Jawaban: $(g/f)(3) = \frac{9}{6}$
Penjelasan:
* $(g/f)(x) = \frac{g(x)}{f(x)} = \frac{x^2}{x+3}$
* $(g/f)(3) = \frac{3^2}{3+3} = \frac{9}{6}$
c. $(g\circ f)(-8)$
Jawaban: $(g\circ f)(-8) = 25$
Penjelasan:
* $(g\circ f)(x) = g(f(x)) = g(x+3) = (x+3)^2$
* $(g\circ f)(-8) = (-8+3)^2 = 25$
d. $(f.g)(0)$
Jawaban: $(f.g)(0) = 0$
Penjelasan:
* $(f.g)(x) = f(x) \cdot g(x) = (x+3) \cdot x^2$
* $(f.g)(0) = (0+3) \cdot 0^2 = 0$
4. Periksalah Kebenaran Kesamaan
a. $(1+sinz)(1-sinz)=\frac{1}{sec^{2}z}$
Jawaban: Kesamaan ini benar.
Penjelasan:
* $(1+sinz)(1-sinz) = 1 - sin^2z$
* $\frac{1}{sec^2z} = cos^2z$
* Karena $cos^2z = 1 - sin^2z$, kesamaan ini benar.
b. $(sect-1)(sect+1)=tan^{2}t$
Jawaban: Kesamaan ini benar.
Penjelasan:
* $(sect-1)(sect+1) = sec^2t - 1$
* $tan^2t = sec^2t - 1$
* Karena $sec^2t - 1 = tan^2t$, kesamaan ini benar.
c. $\frac{sinu}{cscu}+\frac{cosu}{secu}=1$
Jawaban: Kesamaan ini benar.
Penjelasan:
* $\frac{sinu}{cscu} = sin^2u$
* $\frac{cosu}{secu} = cos^2u$
* $sin^2u + cos^2u = 1$
* Karena $sin^2u + cos^2u = 1$, kesamaan ini benar.
5. Gambarlah Grafik Persamaan
a. $y=sin2x$
Penjelasan: Grafik $y=sin2x$ memiliki periode $\pi$ dan amplitudo 1. Grafik ini akan melewati titik $(0,0)$, $(\frac{\pi}{4},1)$, $(\frac{\pi}{2},0)$, $(\frac{3\pi}{4},-1)$, dan $(\pi,0)$.
b. $y=cos(x-\frac{\pi}{4})$
Penjelasan: Grafik $y=cos(x-\frac{\pi}{4})$ memiliki periode $2\pi$ dan amplitudo 1. Grafik ini akan bergeser ke kanan sebesar $\frac{\pi}{4}$ dari grafik $y=cosx$. Grafik ini akan melewati titik $(\frac{\pi}{4},1)$, $(\frac{3\pi}{4},0)$, $(\frac{5\pi}{4},-1)$, dan $(\frac{7\pi}{4},0)$.
c. $y=sect$
Penjelasan: Grafik $y=sect$ memiliki periode $2\pi$ dan memiliki asimtot vertikal di $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$ (dengan k bilangan bulat). Grafik ini akan melewati titik $(0,1)$, $(\pi,-1)$, dan $(2\pi,1)$.
Catatan:** Untuk menggambar grafik dengan lebih akurat, Anda dapat menggunakan kalkulator grafik atau perangkat lunak matematika.
Pertanyaan Panas lebih
NO 20 .Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, * lebar 8 cm , dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah __ A. 720cm^3 B. 480cm^3 C. 258cm^3 D 758cm^3
Hasil dari sqrt (81)+sqrt (9)-sqrt (49) - 49 adalah __
Diketahui matriks P dan Q, maka hasil dari P'Q adalah P=[} 5&4 2&-2 ] a. PQ=[} 15 10 ] b. PQ=[} 36 18 ] C. PQ=[} 40 32 ] d. PQ=[} 36 -4 ] e. PQ=[} -22
Tiga suku berikutnya dari pola barisan bilangan 5,4,9,8 . 13. 12 . 17. __ adalah __ A ) 24, 23 , 22 B ) ) 17, 16, 14 C 15, 23, 22 D ) 16,21,2
13. Bentuk sederhana dari ((7^15)/(7^8)) adalah __ A. 7^7 B. 7^12 C. 7^20 D. 7^23 E. 7^25 A B C
(2^3)^-4cdot 2^-5times 2^6= __
13. Simaklah pernyataan-pernyataa n berikut! (1) (4^3)/(4^2)=4 2) ((-4)^7)/((-4)^2)=(-4)^5 (3) (x^5)/(x^2)=x^7 (4) (y^10)/(y^8)=y^12 Pernyataan yang b
Jika z_(1)=-3+i dan z_(2)=1-i maka hasil dari z_(1)-z_(2) adalah __ A -4+2i square B -4-2i C -2+2i D 2-2i E 2+2isquare
seorang pemain sepakbola menendang bola dengan lintasan bolanva berbentuk persamaan kuadrat y=x^2+2x+1 direfleksi oleh garis y=-4 maka bayangannya ada
Sebuah perusahaan memproduksi x barang. Jika biaya pro duksi per barang adalah 10 ribu dan total biaya produksi adalah 50 ribu, maka persamaan yang te
Berikut yang merupakar matriks dengan ordo 2'3 adalah __ a P=[-5 2 3] b. A=(} 2&0&-4 -2&1&-3 ) C. I=[} 3&1 1&0 ] d. T=[} 1&2 -2&1 -4&0 ] e. C=[} 4&-2&
Hasil paling sederhana dari operasi (3^7times 3^5)/(3^2) adalah __
Pasangan beruntan berkut yang bukan merupakan pernetaan atau fungsi dari A=(a, b, c) ke B= (1,2) adalah. operatorname(ta) 1)(b, 2)(c, 1)) (a, 1)(0,
Jumlah tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 28. Jika rasionya 2. maka suku pertama barisan tersebut adalah __ A 8 B 10 C 6 D 2 E beautiful
Soal ke 9 Jika F(x)=2xx-1 (2x)/(x-1) , maka F^-1(3) adalah __