Sebuah benda sedang bergerak dengan persamaan posisi sebagai berikut : overrightarrow (r)= ((4)/(3)t^3+2t^2-4t+3)hat {i)+(t^3+(3)/(2)t^2-3t-2)j]m Berdasarkan persamaan posisi tersebut, tentukan: a) Kecepatan benda pada t=0s b) Percepatan rata-rata benda antara t=0s/dt=2s c) Percepatan benda pada t=2s

Question

Pertanyaan

$Sebuah benda sedang bergerak dengan persamaan posisi sebagai berikut : overrightarrow (r)= ((4)/(3)t^3+2t^2-4t+3)hat {i)+(t^3+(3)/(2)t^2-3t-2)j]m Berdasarkan persamaan posisi tersebut, tentukan: a) Kecepatan benda pada t=0s$

Sebuah benda sedang bergerak dengan persamaan posisi sebagai berikut : overrightarrow (r)= ((4)/(3)t^3+2t^2-4t+3)hat {i)+(t^3+(3)/(2)t^2-3t-2)j]m Berdasarkan persamaan posisi tersebut, tentukan: a) Kecepatan benda pada t=0s b) Percepatan rata-rata benda antara t=0s/dt=2s c) Percepatan benda pada t=2s

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

a) Kecepatan benda pada t=0s adalah 0 m/s
b) Percepatan rata-rata benda antara t=0s dan t=2s adalah 10 m/s^2
c) Percepatan benda pada t=2s adalah 14 m/s^2

Answer 2

a) Kecepatan benda pada t=0s dapat ditemukan dengan mengambil turunan pertama dari persamaan posisi terhadap waktu. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan kecepatan sebagai fungsi waktu:
$v = \frac{d\vec{r}}{dt} = \{4t^{2}+4t-4\hat{i}+3t^{2}+3t-3\hat{j}\} m/s$
Menggantikan t=0s ke dalam persamaan ini, kita mendapatkan kecepatan benda pada t=0s adalah 0 m/s.

b) Percepatan rata-rata benda antara t=0s dan t=2s dapat ditemukan dengan mengambil perubahan kecepatan dibagi dengan perubahan waktu. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan:
$a_{avg} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} = \frac{v_2 - 0}{2 - 0} = \frac{v_2}{2} m/s^2$
Menggantikan t=2s ke dalam persamaan kecepatan, kita mendapatkan kecepatan benda pada t=2s adalah 20 m/s. Oleh karena itu, percepatan rata-rata benda antara t=0s dan t=2s adalah 10 m/s^2.

c) Percepatan benda pada t=2s dapat ditemukan dengan mengambil turunan kedua dari persamaan posisi terhadap waktu. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan percepatan sebagai fungsi waktu:
$a = \frac{d^2\vec{r}}{dt^2} = \{8t+4\hat{i}+6t+3\hat{j}\} m/s^2$
Menggantikan t=2s ke dalam persamaan ini, kita mendapatkan percepatan benda pada t=2s adalah 14 m/s^2.

Pertanyaan

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih