Pertanyaan
18. Diketahui deret aritmatika 36+30+24+ldots ldots Jumlah 8 suku pertamanya adalah __ a) 160 b) 220 c) 230 d) 120 e) 180 19. Ahmad menyisihkan uang jajannya setiap hari untuk ditabung dengan pola Rp3.000;Rp 3.500 : Rp4.000 dan begitu seterusnya. Tentukan setelah hari ke berapa jumlah tabungannya mencapai Rp630.000 a) 50 b) 60 c) 56 d) 45 e) 40 20. Suku ke -4 dan ke -9 suatu barisan aritmetika berturut - turut adalah 110 dan 150. Suku ke- 30 barisan aritmetika tersebut adalah __ a) 318 b) 326 c) 308 d) 354 e) 344
Jawaban
19. Ahmad menyisihkan uang jajannya setiap hari untuk ditabung dengan pola \(Rp3.000; Rp\) 3.500 : \(Rp4.000\) dan begitu seterusnya. Tentukan setelah hari ke berapa jumlah tabungannya mencapai \(Rp630.000\)
Penjelasan:**
Ini adalah deret aritmatika dengan suku pertama \(a = 3000\) dan beda \(d = 500\). Kita ingin mencari hari ke-\(n\) di mana jumlah tabungan mencapai \(Rp630.000\).
Rumus jumlah \(n\) suku pertama dari deret aritmatika adalah:
\[ S_n = \frac{n}{2} (2a + (n-1)d) \]
Kita set \(S_n = 630000\) dan substitusi \(a = 3000\) dan \(d = 500\):
\[ 630000 = \frac{n}{2} (2 \times 3000 + (n-1) \times 500) \]
\[ 630000 = \frac{n}{2} (6000 + 500n - 500) \]
\[ 630000 = \frac{n}{2} (5500 + 500n) \]
\[ 1260000 = n (2750 + 250n) \]
\[ 250n^2 + 2750n - 1260000 = 0 \]
Menggunakan rumus kuadrat \(ax^2 + bx + c = 0\):
\[ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
\[ n = \frac{-2750 \pm \sqrt{2750^2 - 4 \times 250 \times (-1260000)}}{2 \times 250} \]
\[ n = \frac{-2750 \pm \sqrt{7562500 + 1260000}}{500} \]
\[ n = \frac{-2750 \pm \sqrt{7582500}}{500} \]
\[ n = \frac{-2750 \pm 3080}{500} \]
Ambil nilai positif:
\[ n = \frac{330}{500} = 0.66 \]
Karena \(n\) harus bilangan bulat, kita coba \(n = 60\):
\[ S_{60} = \frac{60}{2} (2 \times 3000 + (60-1) \times 500) \]
\[ S_{60} = 30 (6000 + 29500) \]
\[ S_{60} = 30 \times 35500 \]
\[ S_{60} = 1065000 \]
Terlalu besar, jadi kita coba \(n = 59\):
\[ S_{59} = \frac{59}{2} (2 \times 3000 + (59-1) \times 500) \]
\[ S_{59} = 29.5 (6000 + 29500) \]
\[ S_{59} = 29.5 \times 35500 \]
\[ S_{59} = 1049250 \]
Masih kurang dari 630000, jadi kita coba \(n = 58\):
\[ S_{58} = \frac{58}{2} (2 \times 3000 + (58-1) \times 500) \]
\[ S_{58} = 29 (6000 + 28500) \]
\[ S_{58} = 29 \times 34500 \]
\[ S_{58
Penjelasan
Deret aritmatika ini memiliki suku pertama \(a = 36\) dan beda \(d = -6\). Kita ingin mencari jumlah 8 suku pertama (\(S_8\)).
Rumus jumlah \(n\) suku pertama dari deret aritmatika adalah:
\[ S_n = \frac{n}{2} (2a + (n-1)d) \]
Substitusi \(n = 8\), \(a = 36\), dan \(d = -6\):
\[ S_8 = \frac{8}{2} (2 \times -6)) \]
\[ S_8 = 4 (72 - 42) \]
\[ S_8 = 4 \times 30 \]
\[ S_8 = 120 \]
Pertanyaan Panas
lebih
NO 20 .Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, * lebar 8 cm , dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah __ A. 720cm^3 B. 480cm^3 C. 258cm^3 D 758cm^3
Hasil dari sqrt (81)+sqrt (9)-sqrt (49) - 49 adalah __
Diketahui matriks P dan Q, maka hasil dari P'Q adalah P=[} 5&4 2&-2 ] a. PQ=[} 15 10 ] b. PQ=[} 36 18 ] C. PQ=[} 40 32 ] d. PQ=[} 36 -4 ] e. PQ=[} -22
Tiga suku berikutnya dari pola barisan bilangan 5,4,9,8 . 13. 12 . 17. __ adalah __ A ) 24, 23 , 22 B ) ) 17, 16, 14 C 15, 23, 22 D ) 16,21,2
13. Bentuk sederhana dari ((7^15)/(7^8)) adalah __ A. 7^7 B. 7^12 C. 7^20 D. 7^23 E. 7^25 A B C
(2^3)^-4cdot 2^-5times 2^6= __
13. Simaklah pernyataan-pernyataa n berikut! (1) (4^3)/(4^2)=4 2) ((-4)^7)/((-4)^2)=(-4)^5 (3) (x^5)/(x^2)=x^7 (4) (y^10)/(y^8)=y^12 Pernyataan yang b
Jika z_(1)=-3+i dan z_(2)=1-i maka hasil dari z_(1)-z_(2) adalah __ A -4+2i square B -4-2i C -2+2i D 2-2i E 2+2isquare
seorang pemain sepakbola menendang bola dengan lintasan bolanva berbentuk persamaan kuadrat y=x^2+2x+1 direfleksi oleh garis y=-4 maka bayangannya ada
Sebuah perusahaan memproduksi x barang. Jika biaya pro duksi per barang adalah 10 ribu dan total biaya produksi adalah 50 ribu, maka persamaan yang te
Berikut yang merupakar matriks dengan ordo 2'3 adalah __ a P=[-5 2 3] b. A=(} 2&0&-4 -2&1&-3 ) C. I=[} 3&1 1&0 ] d. T=[} 1&2 -2&1 -4&0 ] e. C=[} 4&-2&
Hasil paling sederhana dari operasi (3^7times 3^5)/(3^2) adalah __
Pasangan beruntan berkut yang bukan merupakan pernetaan atau fungsi dari A=(a, b, c) ke B= (1,2) adalah. operatorname(ta) 1)(b, 2)(c, 1)) (a, 1)(0,
Jumlah tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 28. Jika rasionya 2. maka suku pertama barisan tersebut adalah __ A 8 B 10 C 6 D 2 E beautiful
Soal ke 9 Jika F(x)=2xx-1 (2x)/(x-1) , maka F^-1(3) adalah __