Pertanyaan
1. Sebuah toko menyimpan persediaan beras dan jagung yang dimasukkan dalam karung Setiap karung beras sama dan setiap kantong jagung beratnya sama .Berat dua karung beras bersama satu karung jagung adalah 172 kg Berat 3 karung beras dan satu karung jagung 232 kg. Buatlah Jawab: __ 2.Jumlah dua bilangan adalah 20. Jika dua kali bilangan pertama dikurangi bilangan kedua adalah ali bilangan pertama-dikurango biangan-ketila-dalam 16 Jawab: __ 3.Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y=2x+1 dan 3x 5y=16 Jawab: __ Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp67.250,00 , sedangkan itik Rp25.000,00 .Berapa harge seekor ayam? Jawab: 5.Diketahui penyelesaian sistem persamaan 3x+4y=7 dan -2x+3y=-16 adalah x dan y dengan x, yin bilangan bulat .Berapa nilai 2x-7y Jawab:
Jawaban
Jawaban Soal:
1. Sebuah toko menyimpan persediaan beras dan jagung yang dimasukkan dalam karung. Setiap karung beras sama dan setiap kantong jagung beratnya sama. Berat dua karung beras bersama satu karung jagung adalah 172 kg. Berat 3 karung beras dan satu karung jagung 232 kg. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut dan tentukan berat satu karung beras dan satu karung jagung.
Model Matematika:
Misalkan:
* x = berat satu karung beras (kg)
* y = berat satu karung jagung (kg)
Dari soal, kita dapatkan dua persamaan:
* 2x + y = 172
* 3x + y = 232
Menentukan Berat Satu Karung Beras dan Jagung:
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi:
1. Kurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama:
(3x + y) - (2x + y) = 232 - 172
x = 60
2. Substitusikan nilai x = 60 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan pertama):
2(60) + y = 172
120 + y = 172
y = 52
Jadi, berat satu karung beras adalah 60 kg dan berat satu karung jagung adalah 52 kg.
2. Jumlah dua bilangan adalah 20. Jika dua kali bilangan pertama dikurangi bilangan kedua adalah 16, tentukan kedua bilangan tersebut.
Model Matematika:
Misalkan:
* x = bilangan pertama
* y = bilangan kedua
Dari soal, kita dapatkan dua persamaan:
* x + y = 20
* 2x - y = 16
Menentukan Kedua Bilangan:
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi:
1. Jumlahkan kedua persamaan:
(x + y) + (2x - y) = 20 + 16
3x = 36
x = 12
2. Substitusikan nilai x = 12 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan pertama):
12 + y = 20
y = 8
Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 12 dan 8.
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = 2x + 1 dan 3x - 5y = 16.
Metode Substitusi:
1. Substitusikan y = 2x + 1 ke persamaan kedua:
3x - 5(2x + 1) = 16
3x - 10x - 5 = 16
-7x = 21
x = -3
2. Substitusikan nilai x = -3 ke persamaan y = 2x + 1:
y = 2(-3) + 1
y = -6 + 1
y = -5
Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah {(-3, -5)}.
4. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp67.250,00, sedangkan harga 3 ekor ayam dan 4 ekor itik adalah Rp25.000,00. Berapa harga seekor ayam?
Model Matematika:
Misalkan:
* x = harga seekor ayam (Rp)
* y = harga seekor itik (Rp)
Dari soal, kita dapatkan dua persamaan:
* 7x + 6y = 67.250
* 3x + 4y = 25.000
Menentukan Harga Seekor Ayam:
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi:
1. Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan -7:
21x + 18y = 201.750
-21x - 28y = -175.000
2. Jumlahkan kedua persamaan:
-10y = 26.750
y = -2.675
3. Substitusikan nilai y = -2.675 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan pertama):
7x + 6(-2.675) = 67.250
7x - 16.050 = 67.250
7x = 83.300
x = 11.900
Jadi, harga seekor ayam adalah Rp11.900,00.
5. Diketahui penyelesaian sistem persamaan 3x + 4y = 7 dan -2x + 3y = -16 adalah x dan y dengan x, y ∈ {bilangan bulat}. Berapa nilai 2x - 7y?
Metode Eliminasi:
1. Kalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3:
6x + 8y = 14
-6x + 9y = -48
2. Jumlahkan kedua persamaan:
17y = -34
y = -2
3. Substitusikan nilai y = -2 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan pertama):
3x + 4(-2) = 7
3x - 8 = 7
3x = 15
x = 5
Menentukan Nilai 2x - 7y:
2(5) - 7(-2) = 10 + 14 = 24
Jadi, nilai 2x - 7y adalah 24.
Pertanyaan Panas
lebih
NO 20 .Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, * lebar 8 cm , dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah __ A. 720cm^3 B. 480cm^3 C. 258cm^3 D 758cm^3
Hasil dari sqrt (81)+sqrt (9)-sqrt (49) - 49 adalah __
Diketahui matriks P dan Q, maka hasil dari P'Q adalah P=[} 5&4 2&-2 ] a. PQ=[} 15 10 ] b. PQ=[} 36 18 ] C. PQ=[} 40 32 ] d. PQ=[} 36 -4 ] e. PQ=[} -22
Tiga suku berikutnya dari pola barisan bilangan 5,4,9,8 . 13. 12 . 17. __ adalah __ A ) 24, 23 , 22 B ) ) 17, 16, 14 C 15, 23, 22 D ) 16,21,2
13. Bentuk sederhana dari ((7^15)/(7^8)) adalah __ A. 7^7 B. 7^12 C. 7^20 D. 7^23 E. 7^25 A B C
(2^3)^-4cdot 2^-5times 2^6= __
13. Simaklah pernyataan-pernyataa n berikut! (1) (4^3)/(4^2)=4 2) ((-4)^7)/((-4)^2)=(-4)^5 (3) (x^5)/(x^2)=x^7 (4) (y^10)/(y^8)=y^12 Pernyataan yang b
Jika z_(1)=-3+i dan z_(2)=1-i maka hasil dari z_(1)-z_(2) adalah __ A -4+2i square B -4-2i C -2+2i D 2-2i E 2+2isquare
seorang pemain sepakbola menendang bola dengan lintasan bolanva berbentuk persamaan kuadrat y=x^2+2x+1 direfleksi oleh garis y=-4 maka bayangannya ada
Sebuah perusahaan memproduksi x barang. Jika biaya pro duksi per barang adalah 10 ribu dan total biaya produksi adalah 50 ribu, maka persamaan yang te
Berikut yang merupakar matriks dengan ordo 2'3 adalah __ a P=[-5 2 3] b. A=(} 2&0&-4 -2&1&-3 ) C. I=[} 3&1 1&0 ] d. T=[} 1&2 -2&1 -4&0 ] e. C=[} 4&-2&
Hasil paling sederhana dari operasi (3^7times 3^5)/(3^2) adalah __
Pasangan beruntan berkut yang bukan merupakan pernetaan atau fungsi dari A=(a, b, c) ke B= (1,2) adalah. operatorname(ta) 1)(b, 2)(c, 1)) (a, 1)(0,
Jumlah tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 28. Jika rasionya 2. maka suku pertama barisan tersebut adalah __ A 8 B 10 C 6 D 2 E beautiful
Soal ke 9 Jika F(x)=2xx-1 (2x)/(x-1) , maka F^-1(3) adalah __