1) Jelaskan tentang Momen Inersia dan persamaan yang digunakan (Energi Kinetik untuk translasi dan rotasi)? 2) Berapakah momen inersia dan energi kinetik bulan yang beredar mengelilingi bumi ? 3) Bola pejal yang memiliki massa 25 kg dan jari-jari 12 cm mengelinding murni dengan laju translasi 3m/s Berapakah energi kinetik total bola tersebut? 4) Jelaskan tentang Modulus Elastistitas dan Modulus Young, di sertai persamaan yang digunakan? 5) Suatu kawat baja memiliki diameter 2 mm dan panjang 4 m . Kawat tersebut digunakan untuk menggantung benda yang bermassa 5 kg . Modulus Young kawat adalah 200times 10^9N/m^2 Berdasarkan informasi tersebut hitunglah a. Pertambahan panjang kawat b. "Konstanta Pegas " untuk kawat

Momen Inersia dan Energi Kinetik

1) Momen Inersia dan Persamaan Energi Kinetik

Momen inersia adalah ukuran resistensi suatu benda terhadap perubahan dalam gerakan rotasinya. Semakin besar momen inersia suatu benda, semakin sulit untuk mengubah kecepatan rotasinya. Momen inersia bergantung pada massa benda dan distribusi massanya terhadap sumbu rotasi.

Persamaan Momen Inersia:

* Untuk benda titik: I = mr², di mana m adalah massa dan r adalah jarak dari sumbu rotasi.
* Untuk benda kontinu: I = ∫r² dm, di mana integrasi dilakukan atas seluruh massa benda.

Energi Kinetik Translasi:

Energi kinetik translasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena gerakan translasinya.

Persamaan Energi Kinetik Translasi:

K_t = ½ mv², di mana m adalah massa dan v adalah kecepatan translasi.

Energi Kinetik Rotasi:

Energi kinetik rotasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena gerakan rotasinya.

Persamaan Energi Kinetik Rotasi:

K_r = ½ Iω², di mana I adalah momen inersia dan ω adalah kecepatan sudut.

2) Momen Inersia dan Energi Kinetik Bulan

Untuk menghitung momen inersia dan energi kinetik bulan, kita perlu mengetahui massa bulan, jari-jari bulan, dan kecepatan orbitnya.

* Massa bulan (m) = 7.342 × 10²² kg
* Jari-jari bulan (r) = 1.737.10 km = 1.737.10⁶ m
* Kecepatan orbit bulan (v) = 1.022 km/s = 1.022 × 10³ m/s

Momen Inersia Bulan:

I = (2/5)mr² = (2/5)(7.342 × 10²² kg)(1.737.10⁶ m)² ≈ 8.87 × 10³⁹ kg m²

Energi Kinetik Bulan:

K = ½ mv² = ½ (7.342 × 10²² kg)(1.022 × 10³ m/s)² ≈ 3.85 × 10²⁸ J

3) Energi Kinetik Total Bola Pejal

Bola pejal memiliki energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi.

* Massa bola (m) = 25 kg
* Jari-jari bola (r) = 12 cm = 0.12 m
* Kecepatan translasi (v) = 3 m/s

Energi Kinetik Translasi:

K_t = ½ mv² = ½ (25 kg)(3 m/s)² = 112.5 J

Momen Inersia Bola Pejal:

I = (2/5)mr² = (2/5)(25 kg)(0.12 m)² = 0.144 kg m²

Kecepatan Sudut Bola:

ω = v/r = 3 m/s / 0.12 m = 25 rad/s

Energi Kinetik Rotasi:

K_r = ½ Iω² = ½ (0.144 kg m²)(25 rad/s)² = 45 J

Energi Kinetik Total:

K_total = K_t + K_r = 112.5 J + 45 J = 157.5 J

4) Modulus Elastisitas dan Modulus Young

Modulus Elastisitas:

Modulus elastisitas adalah ukuran kekakuan suatu material. Ia menunjukkan resistensi material terhadap deformasi elastis ketika gaya diterapkan padanya. Semakin tinggi modulus elastisitas, semakin sulit untuk meregangkan atau menekan material.

Modulus Young:

Modulus Young adalah jenis modulus elastisitas yang mengukur resistensi material terhadap regangan atau pemendekan dalam arah aksial. Ia didefinisikan sebagai rasio tegangan terhadap regangan dalam batas elastis material.

Persamaan Modulus Young:

E = σ/ε, di mana:

* E adalah Modulus Young
* σ adalah tegangan (gaya per satuan luas)
* ε adalah regangan (perubahan panjang per panjang awal)

5) Pertambahan Panjang dan Konstanta Pegas Kawat Baja

* Diameter kawat (d) = 2 mm = 2 × 10⁻³ m
* Panjang kawat (L) = 4 m
* Massa benda (m) = 5 kg
* Modulus Young (E) = 200 × 10⁹ N/m²

a) Pertambahan Panjang Kawat:

* Luas penampang kawat (A) = π(d/2)² = π(2 × 10⁻³ m/2)² ≈ 3.14 × 10⁻⁶ m²
* Gaya yang bekerja pada kawat (F) = mg = (5 kg)(9.8 m/s²) = 49 N
* Tegangan (σ) = F/A = 49 N / 3.14 × 10⁻⁶ m² ≈ 1.56 × 10⁷ N/m²
* Regangan (ε) = σ/E = 1.56 × 10⁷ N/m² / 200 × 10⁹ N/m² = 7.8 × 10⁻⁵
* Pertambahan panjang (ΔL) = εL = (7.8 × 10⁻⁵)(4 m) ≈ 3.12 × 10⁻⁴ m = 0.312 mm

b) Konstanta Pegas Kawat:

* Konstanta pegas (k) = F/ΔL = 49 N / 3.12 × 10⁻⁴ m ≈ 1.56 × 10⁵ N/m

Kesimpulan:

* Pertambahan panjang kawat baja adalah 0.312 mm.
* Konstanta pegas kawat baja adalah 1.56 × 10⁵ N/m.