Pertanyaan
Harga Barang Agar diperoleh keuntungan maksimal distributor menaikkan barang ke pasar saat harga barang tersebut naik Andaikan saat besarnya pasokan ke pasar sebanyak x unit barang , harga barang adalah c=c(x) ratusan ribu rupiah per unit barang. Berdasarkan data dan pengalaman distributor memperkirakan kaitan c dan x memenuhi rumus hampiran c(x)=-2x^2+3x+2,xgt 0 Dari sini diperoleh perkiraan harga barang untuk besar pasokan barang ke pasar beserta kaitan antara variabel bebas x dan variabel terikat C. 19. Jika modal setiap x unit barang m(x) (dalam ratusan ribu rupiah)memenuhi rumus hampiran m(x)=x^2-33x'+83 , batasan banyak pasokan barang yang harus dikirim agar distributor mendapatkan keuntungan adalah (A) 1lt xlt 5 (D) 2lt xlt 8 (B) 1lt xlt 6 (E) 3lt xlt 9 (C) 2lt xlt 7 20. Jika modal barang setiap x unit barang m(x) ratusan ribu rupiah per unit barang memenuhi rumus hampiran m(x)=x^2-24x+44 , batasan banyak pasokan barang yang harus dikirim agar distributor mendapatkan keuntungan adalah (A) 1lt xlt 5 (D) 2lt xlt 8 (B) 1lt xlt 6 (E) 3lt xlt 9 (C) 2lt xlt 7
Jawaban
Dari soal, kita memiliki:
- Harga barang: \( c(x) = -2x^2 + 3x + 2 \)
- Modal: \( m(x) = x^2 - 33x + 83 \)
Keuntungan: \( K(x) = c(x) - m(x) \)
\[ K(x) = (-2x^2 + 3x + 2) - (x^2 - 33x + 83) \]
\[ K(x) = -2x^2 + 3x + 2 - x^2 + 33x - 83 \]
\[ K(x) = -3x^2 + 36x - 81 \]
Untuk menemukan nilai \( x \) yang memaksimalkan keuntungan turunkan fungsi keuntungan dan mencari titik stasioner:
\[ K'(x) = \frac{d}{dx}(-3x^2 + 36x - 81) \]
\[ K'(x) = -6 36 \]
Mengatur turunan sama dengan nol untuk mencari titik maksimum:
\[ -6x + 36 = 0 \]
\[ 6x = 36 \]
\[ x = 6 \]
Sekarang kita periksa apakah \( x = 6 \) berada dalam batasan yang diberikan oleh pilihan jawaban. Pilihan jawaban yang sesuai adalah:
(B) \( 1 < x < 6 \)
Namun, karena \( x = 6 \) tidak termasuk dalam pilihan tersebut, kita perlu memeriksa interval sekitar \( x = 6 \). Kita lihat bahwa \( x = 6 \) berada di antara 5 dan 7, sehingga pilihan yang paling mendekati adalah:
(C) \( 2 < x < 7 \)
Jadi, jawaban yang benar adalah (C) \( 2 < x < 7 \).
Pertanyaan Panas
lebih
1. Tentukanlah turunan pertama dari fungsi berikut: y=(5 x^3+. .3 x^2)(x^2-4)
Selesaikanlah dengan menggunakan sifat-sifat perbandingan. (1) 6: 10=9: x (2) x: 4=7: 8 (3) (1)/(3): x=2: 9 (4) 5: 8=(x-2): 16
6. Gradien garis yang melalui titik P(-3,8) dan B(2,-2) adalah .... A. -2 C. (1)/(2) B. -(1)/(2) D. 2
Persamaan garis di bawah ini yang bergradien 3 dan melalui titik (-4,5) adalah ... A. 3 x-y+17=0 D. 3 x+y-17=0 B. 3 x+y+17=0 D. 3 x-y+7=0
Apabila peserta karyawisata ke Pusat Sains adalah 60 orang, kesimpulan yang sesuai berdasarkan informasi dari grafik di atas adalah ... 30 % peserta
Volume =ldots mathrm(cm)^3
4. Cari panjang x, y , dan z !
Tabel Pemesanan Minuman pada Kafe W multirow(2)(*)(} & multicolumn{4)(|c|)( Pemesanan Minuman (%) ) cline ( 2 - 5 ) & Senin & Selasa & Rabu & Kamis
GRUP BARISAN Dalam suatu perlombaan baris - berbaris suatu regu merencanakan untuk membuat pola barisan dengan pimpinan grup berada di tengah seperti
5. Amatilah gambar di bawah ini! Jika panjang K M adalah 24 mathrm(~cm) , panjang O L adalah ... cm. a. 48 b. 32 c. 12 d. 10
Hitung integral tentu int_(0)^2 x^2 d x dengan Jumlah Riemann Kanan. Nilai dari Delta x=(m)/(n) , dengan m= x_(k)=a+k cdot Delta x dengan a=
Hitung integral tentu int_(0)^2 x^2 d x dengan Jumlah Riemann Kanan. Nilai dari Delta x=(m)/(n) , dengan m= [ x_(k)=a+k cdot Delta x ( dengan )
1. Tentukanlah turunan pertama dari fungsi berikut: y=(5 x^3+3 x^2)(x^2-. 4)
Sebuah tiang setinggi 2 mathrm(~m) memiliki bayangan yang panjangnya 3 mathrm(~m) . Berapa panjang bayangan pohon yang tingginya 10 mathrm(~m) pa
19. Keliling lingkaran dengan diameter 26 mathrm(~cm) adalah ... cm. a. 40,82 c. 81,64 b. 50,24 d. 163,28