46. Joni biasanya berangkat ke kantor dengan kecepatan 15m/s Saat Joni b maka dia akan sampai di kantor pukul 08.00 WIB . Hari ini Joni bangun ke menit lebih lambat dari jam biasa dia berangkat. Jika dia harus sampai di kecepatan yang harus ditempuh Joni agar tiba di kantor tepat waktu? A. 60km/jam B. 72km/jam C. 81km/jam D. 86km/jam E. 90km/jam

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung kecepatan yang harus ditempuh Joni agar tiba di kantor tepat waktu.

Pertama, mari kita tentukan jarak dari rumah Joni ke kantor. Kita tahu bahwa Joni biasanya berangkat dengan kecepatan \(15 \, \text{m/s}\) dan sampai di kantor pukul 08.00 WIB.

Misalkan waktu yang dibutuhkan Joni untuk sampai ke kantor adalah \(t\) menit. Maka, jarak \(d\) dari rumah Joni ke kantor adalah:
\[ d = 15 \, \text{m/s} \times t \, \text{s} \]

Karena \(t\) dalam menit, kita perlu mengubahnya menjadi detik:
\[ t \, \text{s} = t \times 60 \, \text{s} \]

Jadi, jarak \(d\) dalam meter adalah:
\[ d = 15 \, \text{m/s} \times (t \times 60 \, \text{s}) \]
\[ d = 900t \, \text{m} \]

Hari ini, Joni bangun lebih lambat dan harus berangkat lebih cepat agar tiba tepat waktu. Misalkan kecepatan baru yang harus ditempuh Joni adalah \(v\).

Waktu yang tersisa untuk Joni adalah \(30 \, \text{menit} - t \, \text{menit}\). Kita harus mencari \(v\) sehingga Joni bisa menempuh jarak \(d\) dalam waktu tersebut:
\[ v = \frac{d}{\text{waktu tersisa}} \]
\[ v = \frac{900t \,{m}}{(30 - t) \times 60 \, \text{s}} \]
\[ v = \frac{900t}{1800 - 60t} \, \text{m/s} \]

Kita ubah satuan ke km/jam:
\[ v = \frac{900t}{1800 - 60t} \times \frac{3600 \, \text{s}}{1 \, \text{jam}} \times \frac{1 \, \text{km}}{1000 \, \text{m}} \]
\[ v = \frac{3240000t}{1800 - 60t} \, \text{km/jam} \]

Karena kita mencari kecepatan maksimum, kita asumsikan \(t\) mendekati nol (karena Joni bangun lebih lambat):
\[ v = \frac{3240000 \times 0}{1800 - 60 \times 0} \, \text{km/jam} \]
\[ v = 0 \, \text{km/jam} \]

Namun, ini tidak masuk akal karena Joni harus berangkat lebih cepat. Jadi, kita harus mencari nilai \(t\) yang sesuai dengan pilihan jawaban.

Mari kita coba setiap pilihan jawaban dan lihat apakah ada yang sesuai:

A. \(60 \, \text{km/jam}\):
\[ v = 60 \, \text{km/jam} = 60 \times \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \times \frac{1 \, \text{s}}{3600 \, \text{s}} = 16.67 \, \text{m/s} \]

B. \(72 \, \text{km/jam}\):
\[ v = 72 \, \text{km/jam} = 72 \times \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \times \frac{1 \, \text{s}}{3600 \, \text{s}} = 20 \, \text{m/s} \]

C. \(81 \, \text{km/jam}\):
\[ v = 81 \, \text{km/jam} = 81 \times \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \times \frac{1 \, \text{s}}{3600 \, \text{s}} = 22.5 \, \text{m/s} \]

D. \(86 \, \text{km/jam}\):
\[ v = 86 \, \text{km/jam} = 86 \times \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \times \frac{1 \, \text