Soal - soal : 1. Dalam alat ukur tegangan berubah terdapat contoh tanah dengan tinggi 18 cm serta luas penampang 22cm^2 Hitunglah waktu yang dibutuhkan dari kondisi head 25 cm menjadi 10 cm , bila luas penampang pipa 2cm^2 Contoh tanah adalah heterogen yaitu: lapisan 1. koefesien permeabilitasnya 3times 10^-4cm/detik tebal 6 cm; lapisan 2. koefesien 4times 10^-4 cm/detik tebal 6 cm; lapisan 3. koefesien permeabilitasnya 6times 10^-4 cm/detik, tebal X cm Dianggap aliran yang terjadi tegak lurus bidang gambar.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan prinsip Darcy untuk menghitung laju aliran air melalui tanah. Prinsip Darcy menyatakan bahwa laju aliran \( Q \) adalah proposional terhadap gradien tinggi air di dalam tanah, yang dapat dinyatakan sebagai:

\[ Q = A \cdot \frac{h_1 - h_2}{L} \cdot K \]

di mana:
- \( Q \) adalah laju aliran (volume air per satuan waktu),
- \( A \) adalah luas penampang tanah,
- \( h_1 \) dan \( h_2 \) adalah tinggi air di kedua ujung tanah,
- \( L \) adalah panjang tanah,
- \( K \) adalah koefisien permeabilitas tanah.

Pertama, kita hitung laju aliran untuk setiap lapisan tanah secara terpisah, kemudian kita jumlahkan untuk mendapatkan laju aliran total.

Langkah 1:

Hitung Laju Aliran untuk Setiap Lapisan

Lapisan 1:

- Tinggi air awal (\( h_1 \)) = 25 cm
- Tinggi air akhir (\( \)) = 10 cm
- Tebal (\( L \)) = 6 cm
- Koefisien permeabilitas (\( K \)) = \( 3 \times 10^{-4} \) cm/detik
- Luas penampang (\( A \)) = \( 22 \) cm²

\[ Q_1 = A \cdot \frac{h_1 - h_2}{L} \cdot K \]
\[ Q_1 = 22 \cdot \frac{25 - 10}{6} \cdot 3 \times 10^{-4} \]
\[ Q_1 = 22 \cdot \frac{15}{6} \cdot 3 \times 10^{-4} \]
\[ Q_1 = 22 \cdot 2.5 \cdot \times 10^{-4} \]
\[ Q_1 = 165 \times 10^{-4} \]
\[ Q_1 = 0.0165 \text{ cm}^3/\text{detik} \]

Lapisan 2:

- Tinggi air awal (\( h_1 \)) = 25 cm
- Tinggi air akhir (\( h_2 \)) = 10 cm
- Tebal (\( L \)) = 6 cm
- Koefisien permeabilitas (\( K \)) = \( 4 \times 10^{-4} \) cm/detik
- Luas penampang (\( A \)) = \( 22 \) cm²

\[ Q_2 = A \cdot \frac{h_1 - h_2}{L} \cdot K \]
\[ Q_2 = 22 \cdot \frac{25 - 10}{6} \cdot 4 \times 10^{-4} \]
\[ Q_2 = 22 \cdot \frac{15}{6} \cdot 4 \times 10^{-4} \]
\[ Q_2 = 22 \cdot 2.5 \cdot 4 \times 10^{-4} \]
\[ Q_2 = 220 \times 10^{-4} \]
\[ Q_2 = 0.0220 \text{ cm}^3/\text{detik} \]

Lapisan 3:

- Tinggi air awal (\( h_1 \)) = 25 cm
- Tinggi air akhir (\( h_2 \)) = 10 cm
- Tebal (\( L \)) = \( X \) cm (tidak diketahui)
- Koefisien permeabilitas (\( K \)) = \( 6 \times 10^{-4} \) cm/detik
- Luas penampang (\( A \)) = \( 22 \) cm²

\[ Q_3 \cdot \frac{h_1 - h_2}{L} \cdot K \]
\[ Q_3 = 22 \cdot \frac{25 - 10}{L} \cdot 6 \times 10^{-4} \]
\[ Q_3 = 22 \cdot \frac{15}{L} \cdot 6 \times 10^{-4} \]
\[ Q_3 = 22 \cdot \frac{15}{L} \cdot 6 \times 10^{-4} \]
\[ Q_3 = 198 \times 10^{-4} \cdot \frac{1}{L} \]