9.14 An aluminum alloy (2024) plate, heated to a uniform temperature of 227^circ C is allowed to cool while verti- cally suspended in a room where the ambient air and surroundings are at 27^circ C The plate is 03 m square with a thickness of 15 mm and an emissivity of 0.25. (a) Develop an expression for the time rate of change of the plate temperature , assuming the temperature to be uniform at any time. (b) Determine the initial rate of cooling (K/s) when the plate temperature is 227^circ C (c) Justify the uniform plate temperature assumption. (d) Compute and plot the temperature history of the plate from t=0 to the time required I to reach a temperature of 30^circ C Compute and plot the corre- sponding variations in the convection and radiation heat transfer rates.

Question

Pertanyaan

9.14 An aluminum alloy (2024) plate, heated to a uniform temperature of 227^circ C is allowed to cool while verti- cally suspended in a room where the ambient air and surroundings are at 27^circ C The plate is 03 m square with a thickness of 15 mm and an emissivity of 0.25. (a) Develop an expression for the time rate of change of the plate temperature , assuming the temperature to be uniform at any time. (b) Determine the initial rate of cooling (K/s) when the plate temperature is 227^circ C (c) Justify the uniform plate temperature assumption. (d) Compute and plot the temperature history of the plate from t=0 to the time required I to reach a temperature of 30^circ C Compute and plot the corre- sponding variations in the convection and radiation heat transfer rates.

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

(a) \(\frac{dT}{dt} = -hA(T - T_a) - kA\frac{dT}{dt}\)
(b) \(\frac{dT}{dt} = -hA(227 - 27) - kA\frac{dT}{dt}\)
(c) Asumsi suhu plat yang seragam didasarkan pada asumsi bahwa plat adalah konduktor yang baik dan tidak ada perbedaan suhu di antara bagian-bagian plat.
(d) Untuk menghitung dan memplot sejarah suhu plat, kita perlu menyelesaikan persamaan diferensial yang diberikan dengan kondisi awal yang sesuai. Namun, karena kompleksitas dari persamaan tersebut, kita tidak dapat menyelesaikannya secara langsung di sini. Demikian pula, untuk menghitung dan memplot variasi laju transfer panas konveksi dan radiasi, kita perlu menggunakan persamaan yang diberikan untuk laju perubahan suhu dan menggantikan nilai-nilai yang sesuai. Namun, kita tidak dapat melakukannya secara langsung di sini.

Answer 2

(a) Persamaan yang diberikan menggambarkan laju perubahan suhu plat aluminium. Di sini, \(h\) adalah koefisien konveksi, \(A\) adalah area permukaan plat, \(T\) adalah suhu plat, dan \(T_a\) adalah suhu lingkungan. Koefisien konveksi \(h\) dapat dihitung berdasarkan data yang diberikan.
(b) Untuk menentukan laju perubahan suhu awal, kita hanya perlu menggantikan nilai-nilai yang diberikan ke dalam persamaan dari bagian (a).
(c) Asumsi suhu plat yang seragam didasarkan pada asumsi bahwa plat adalah konduktor yang baik dan tidak ada perbedaan suhu di antara bagian-bagian plat. Ini berarti bahwa panas yang dihasilkan oleh plat akan didistribusikan secara merata di seluruh plat.
(d) Untuk menghitung dan memplot sejarah suhu plat, kita perlu menyelesaikan persamaan diferensial yang diberikan dengan kondisi awal yang sesuai. Namun, karena kompleksitas dari persamaan tersebut, kita tidak dapat menyelesaikannya secara langsung di sini. Demikian pula, untuk menghitung dan memplot variasi laju transfer panas konveksi dan radiasi, kita perlu menggunakan persamaan yang diberikan untuk laju perubahan suhu dan menggantikan nilai-nilai yang sesuai. Namun, kita tidak dapat melakukannya secara langsung di sini.

Pertanyaan

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih