Sebuah batang tembaga (copper) dan sebuah batang alumunium (aluminum)dengan Panjang dan luas penampang yang sama disatukan seperti pada gambar di bawah ini Ujung tembaga diletakkan pada sebuah pemanas dengan temperature konstan yaitu 225^circ C Disisi lain, alumunium diletakkan pada sebuah pendingin dengan temperature konstan yaitu 0^circ C, hitunglah temperature pada titik sambungan kedua batang tersebut? 147^circ C 163^circ C 187^circ C 203^circ C 227^circ C

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan prinsip perpindahan panas yang menyatakan bahwa laju perpindahan panas melalui konduksi adalah sebanding dengan perbedaan suhu antara dua titik dan berbanding terbalik dengan jaraknya. Dalam hal ini, kita menggunakan hukum Fourier untuk konduksi panas:

\[ q = \frac{k \cdot A \cdot (T_{\text{hot}} - T_{\text{cold}})}{L} \]

Di mana:
- \( q \) adalah laju perpindahan panas (yang sama untuk kedua batang karena mereka disatukan),
- \( k \) adalah konstanta konduktivitas termal material,
- \( A \) adalah luas penampang batang,
- \( T_{\text{hot}} \) dan \( T_{\text{cold}} \) adalah suhu pada titik panas dan dingin,
- \( L \) adalah panjang batang.

Karena panjang dan luas penampang kedua batang sama, serta laju perpindahan panasnya harus sama, kita dapat menyamakan kedua persamaan perpindahan panas:

\[ \frac{k_{\text{copper}} \cdot (225^{\circ}C - T)}{L} = \frac{k_{\text{aluminum}} \cdot (T - 0^{\circ}C)}{L} \]

ederhanakan persamaan di atas, kita dapat menghilangkan \( L \) dan \( k \):

\[ k_{\text{copper}} \cdot (225^{\circ}C - T) = k_{\text{aluminum}} \cdot (T - 0^{\circ}C) \]

Kita tahu bahwa konstanta konduktivitas termal untuk tembaga (\( k_{\text{copper}} \)) adalah sekitar 385 W/m·K dan untuk aluminium (\( k_{\text{aluminum}} \)) adalah sekitar 235 W/m·K. Substitusi nilai-nilai ini ke dalam persamaan:

\[ 385 \cdot (225^{\circ}C - T) = 235 \cdot (T - 0^{\circ}C) \]

Mengembangkan dan menyederhanakan persamaan:

\[ 86625 - 385T = 235T \]

\[ 86625 = 385T + 235T \]

\[ 86625 = 620T \]

\[ T = \frac{86625}{620} \]

\[ T \approx 139.8^{\circ}C \]

Namun, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai dengan hasil ini. Mari kita periksa kembali apakah ada kesalahan atau asumsi yang mungkin terlewatkan. Jika kita mengasumsikan bahwa ada kesalahan dalam opsi jawaban atau interpretasi soal, kita bisa memilih jawaban yang paling mendekati hasil perhitungan kita, yaitu:

\[ 147^{\circ}C \]

Namun, berdasarkan perhitungan yang lebih akurat, jawaban yang benar seharusnya adalah sekitar \( 139.8^{\circ}C \), yang tidak tersedia di antara pilihan yang diberikan. Oleh karena itu, kita harus mencatat bahwa ada kemungkinan kes dalam opsi jawaban yang disediakan.