Dua buah vektor , masing-masing besarnya v_(1)=4 satuan dan v_(2)=7 satuan, bekerja pada satu titik tangkap. Jika sudut antara kedua vektor tersebut besarnya 45^circ , maka besarnya vektor v_(1)+v_(2)=ldots .

Question

Pertanyaan

Dua buah vektor , masing-masing besarnya v_(1)=4 satuan dan v_(2)=7 satuan, bekerja pada satu titik tangkap. Jika sudut antara kedua vektor tersebut besarnya 45^circ , maka besarnya vektor v_(1)+v_(2)=ldots .

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan soal tersebut:

1. Memahami Konsep Vektor:
- Vektor memiliki besar dan arah.
- Penjumlahan vektor dilakukan dengan aturan segitiga atau jajar genjang.
- Besar vektor resultan dapat dihitung menggunakan hukum cosinus.

2. Menggunakan Hukum Cosinus:
- Dalam segitiga yang dibentuk oleh vektor $v_1$, $v_2$, dan $v_1 + v_2$, kita dapat menggunakan hukum cosinus untuk mencari besar vektor resultan ($v_1 + v_2$):

```
|v_1 + v_2|^2 = |v_1|^2 + |v_2|^2 - 2|v_1||v_2|cos(180° - θ)
```

- Di mana:
- $|v_1 + v_2|$ adalah besar vektor resultan.
- $|v_1|$ adalah besar vektor $v_1$.
- $|v_2|$ adalah besar vektor $v_2$.
- θ adalah sudut antara vektor $v_1$ dan $v_2$.

3. Substitusi Nilai:
- Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam persamaan:

```
|v_1 + v_2|^2 = 4^2 + 7^2 - 2(4)(7)cos(180° - 45°)
```

4. Hitung Besar Vektor Resultan:
- Hitung nilai dari persamaan:

```
|v_1 + v_2|^2 = 16 + 49 + 56cos(135°)
|v_1 + v_2|^2 = 65 - 56√2/2
|v_1 + v_2| = √(65 - 56√2/2)
|v_1 + v_2| ≈ 5.77 satuan
```

Jadi, besarnya vektor $v_1 + v_2$ adalah sekitar 5.77 satuan.

Pertanyaan

Dua buah vektor , masing-masing besarnya v_(1)=4 satuan dan v_(2)=7 satuan, bekerja pada satu titik tangkap. Jika sudut antara kedua vektor tersebut besarnya 45^circ , maka besarnya vektor v_(1)+v_(2)=ldots .

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih