1. D=4-8 P. Hitunglah elastisitas permintaan pada saat: a Harga=5 b. D=6 2. Q_(d)=50-2P^3 Berapa elastisitasnya pada tingkat harga a. P=8 b. P=10

Question

Pertanyaan

1. D=4-8 P. Hitunglah elastisitas permintaan pada saat: a Harga=5 b. D=6 2. Q_(d)=50-2P^3 Berapa elastisitasnya pada tingkat harga a. P=8 b. P=10

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Mari kita selesaikan soal ini satu per satu.

Soal 1
Diketahui fungsi permintaan \( D = 4 - 8P \).

a. Hitung elastisitas permintaan pada saat harga \( P = 5 \)

Elastisitas permintaan (\( E \)) dihitung dengan rumus:

\[ E = \frac{dD}{dP} \times \frac{P}{D} \]

Pertama, kita hitung turunan dari \( D \) terhadap \( P \):
\[ \frac{dD}{dP} = -8 \]

Kemudian, substitusi \( P = 5 \) ke dalam fungsi permintaan untuk mendapatkan \():
\[ D = 4 - 8(5) = 4 - 40 = -36 \]

Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus elastisitas:
\[ E = -8 \times \frac{5}{-36} = \frac{40}{36} = \frac{10}{9} \approx 1.11 \]

Jadi, elastisitas permintaan pada saat harga \( P = 5 \) adalah sekitar 1.11.

b. Hitung elastisitas permintaan pada saat \( D = 6 \)

Dari fungsi permintaan \( D = 4 - 8P \), kita substitusi \( D = 6 \) untuk mencari \( P \):

\[ 6 = 4 - 8P \]
\[ 8P = 4 - 6 \]
\[ 8P = -2 \]
\[ P = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4} \]

Namun, nilai \( P \) ini tidak masuk akal dalam konteks ekonomi karena harga tidak bisa negatif. Mungkin ada kesalahan dalam soal atau asumsi yang perlu diperbaiki.

Soal 2
Diketahui fungsi permintaan \( Q_d = 50 - 2P^3 \).

a. Berapa elastisitasnya pada tingkat harga \( P = 8 \)

Elastisitas permintaan (\( E \)) dihitung dengan rumus:

\[ E = \frac{dQ_d}{dP} \times \frac{P}{Q_d} \]

Pertama, kita hitung turunan dari \( Q_d \) terhadap \( P \):
\[ \frac{dQ_d}{dP} = -6P^2 \]

Kemudian, substitusi \( P = 8 \) ke dalam fungsi permintaan untuk mendapatkan \( Q_d \):
\[ Q_d = 50 - 2(8)^3 = 50 - 2(512) = 50 - 1024 = -974 \]

Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus elastisitas:
\[ E = -6(8)^2 \times \frac{8}{-974} = -6(64) \times \frac{8}{-974} = -384 \times \frac{8}{-974} = \frac{3072}{974} \approx 3.15 \]

Jadi, elastisitas permintaan pada tingkat harga \( P = 8 \) adalah sekitar 3.15.

b. Berapa elastisitasnya pada tingkat harga \( P = 10 \)

Substitusi \( P = 10 \) ke dalam fungsi permintaan untuk mendapatkan \( Q_d \):

\[ Q_d = 50 - 2(10)^3 = 50 - 2(1000) = 50 - 2000 = -1950 \]

Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus elastisitas:
\[ E = -6(10)^2 \times \frac{10}{-1950} = -6(100) \times \frac{10}{-1950} = -600 \times \frac{10}{-1950} = \frac{6000}{1950} \approx 3.08 \]

Jadi, elastisitas permintaan pada tingkat harga \( P = 10 \) adalah sekitar 3.08.

Pertanyaan

1. D=4-8 P. Hitunglah elastisitas permintaan pada saat: a Harga=5 b. D=6 2. Q_(d)=50-2P^3 Berapa elastisitasnya pada tingkat harga a. P=8 b. P=10

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih