AI Jawab Pertanyaan_Asisten Tugas Terbaik AI Online | Question AI
Beranda / Matematika / Diketahui f(u)=(1)/(u^2)-1, g(u)=(3)/(u+2) dan h(u)=(1)/(u-5) Tentukan (f circ g circ h)(u) !

Pertanyaan

Diketahui f(u)=(1)/(u^2)-1, g(u)=(3)/(u+2) dan h(u)=(1)/(u-5) Tentukan (f circ g circ h)(u) !
zoom-out-in

Diketahui f(u)=(1)/(u^2)-1, g(u)=(3)/(u+2) dan h(u)=(1)/(u-5) Tentukan (f circ g circ h)(u) !

Tampilkan lebih banyak
58
Jawaban
4.5 (199 suara)
avatar
Chavi veteran · Tutor selama 10 tahun

Jawaban

Berikut langkah-langkah untuk menentukan $(f\circ g\circ h)(x)$:

1. Tentukan $(g\circ h)(x)$:
- Substitusikan $h(x)$ ke dalam $g(u)$:
$(g\circ h)(x) = g(h(x)) = g\left(\frac{1}{x-5}\right) = \frac{3}{2\left(\frac{1}{x-5}\right)+2}$

2. Sederhanakan $(g\circ h)(x)$:
- Kalikan pembilang dan penyebut dengan $(x-5)$:
$(g\circ h)(x) = \frac{3(x-5)}{2 + 2(x-5)} = \frac{3x-15}{2x-8}$

3. Tentukan $(f\circ g\circ h)(x)$:
- Substitusikan $(g\circ h)(x)$ ke dalam $f(u)$:
$(f\circ g\circ h)(x) = f((g\circ h)(x)) = f\left(\frac{3x-15}{2x-8}\right) = \frac{1}{2\left(\frac{3x-15}{2x-8}\right)^{2}-1}$

4. Sederhanakan $(f\circ g\circ h)(x)$:
- Kuadratkan pecahan dalam penyebut:
$(f\circ g\circ h)(x) = \frac{1}{2\left(\frac{9x^{2}-90x+225}{(2x-8)^{2}}\right)-1}$
- Kalikan pembilang dan penyebut dengan $(2x-8)^{2}$:
$(f\circ g\circ h)(x) = \frac{(2x-8)^{2}}{2(9x^{2}-90x+225)-(2x-8)^{2}}$
- Sederhanakan penyebut:
$(f\circ g\circ h)(x) = \frac{4x^{2}-32x+64}{14x^{2}-176x+401}$

Jadi, $(f\circ g\circ h)(x) = \boxed{\frac{4x^{2}-32x+64}{14x^{2}-176x+401}}$.
Apakah jawabannya membantu Anda?Silakan beri nilai! Terima kasih

Pertanyaan Panas lebih lebih

NO 20 .Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, * lebar 8 cm , dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah __ A. 720cm^3 B. 480cm^3 C. 258cm^3 D 758cm^3

Hasil dari sqrt (81)+sqrt (9)-sqrt (49) - 49 adalah __

Diketahui matriks P dan Q, maka hasil dari P'Q adalah P=[} 5&4 2&-2 ] a. PQ=[} 15 10 ] b. PQ=[} 36 18 ] C. PQ=[} 40 32 ] d. PQ=[} 36 -4 ] e. PQ=[} -22

Tiga suku berikutnya dari pola barisan bilangan 5,4,9,8 . 13. 12 . 17. __ adalah __ A ) 24, 23 , 22 B ) ) 17, 16, 14 C 15, 23, 22 D ) 16,21,2

13. Bentuk sederhana dari ((7^15)/(7^8)) adalah __ A. 7^7 B. 7^12 C. 7^20 D. 7^23 E. 7^25 A B C

(2^3)^-4cdot 2^-5times 2^6= __

13. Simaklah pernyataan-pernyataa n berikut! (1) (4^3)/(4^2)=4 2) ((-4)^7)/((-4)^2)=(-4)^5 (3) (x^5)/(x^2)=x^7 (4) (y^10)/(y^8)=y^12 Pernyataan yang b

Jika z_(1)=-3+i dan z_(2)=1-i maka hasil dari z_(1)-z_(2) adalah __ A -4+2i square B -4-2i C -2+2i D 2-2i E 2+2isquare

seorang pemain sepakbola menendang bola dengan lintasan bolanva berbentuk persamaan kuadrat y=x^2+2x+1 direfleksi oleh garis y=-4 maka bayangannya ada

Sebuah perusahaan memproduksi x barang. Jika biaya pro duksi per barang adalah 10 ribu dan total biaya produksi adalah 50 ribu, maka persamaan yang te

Berikut yang merupakar matriks dengan ordo 2'3 adalah __ a P=[-5 2 3] b. A=(} 2&0&-4 -2&1&-3 ) C. I=[} 3&1 1&0 ] d. T=[} 1&2 -2&1 -4&0 ] e. C=[} 4&-2&

Hasil paling sederhana dari operasi (3^7times 3^5)/(3^2) adalah __

Pasangan beruntan berkut yang bukan merupakan pernetaan atau fungsi dari A=(a, b, c) ke B= (1,2) adalah. operatorname(ta) 1)(b, 2)(c, 1)) (a, 1)(0,

Jumlah tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 28. Jika rasionya 2. maka suku pertama barisan tersebut adalah __ A 8 B 10 C 6 D 2 E beautiful

Soal ke 9 Jika F(x)=2xx-1 (2x)/(x-1) , maka F^-1(3) adalah __