Kerjakan soal-soal berikut. 1. Sederhanakan eksponensial bentuk berikut. a. 3^5times 9^7times 27^3 b. 2^3times 3^6times 24^5

Question

Pertanyaan

Kerjakan soal-soal berikut. 1. Sederhanakan eksponensial bentuk berikut. a. 3^5times 9^7times 27^3 b. 2^3times 3^6times 24^5

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Mari kita sederhanakan bentuk eksponensial dari soal-soal yang diberikan.

Soal 1a:

\(3^{5} \times 9^{7} \times 27^{3}\)

Pertama, kita perlu mengekspresikan semua bilangan dalam bentuk pangkat dari basis yang sama. Dalam hal ini, kita bisa menggunakan basis 3 karena 9 dan 27 adalah kelipatan dari 3.

- \(9 = 3^2\)
- \(27 = 3^3\)

Sekarang kita substitusi ke dalam bentuk eksponensial:

\[3^{5} \times (3^2)^{7} \times (3^3)^{3}\]

Gunakan hukum pangkat untuk menyederhanakan lebih lanjut:

\[3^{5} \times 3^{14} \times 3^{9}\]

Kemudian tambahkan eksponennya karena basisnya sama:

\[3^{5 + 14 + 9} = 3^{28}\]

Jadi, bentuk sederhana dari \(3^{5} 9^{7} \times 27^{3}\) adalah:

\[
\boxed{3^{28}}
\]

Soal 1b:

\(2^{3} \times 3^{6} \times 24^{5}\)

Untuk menyederhanakan ini, kita perlu mengekspresikan 24 dalam bentuk faktor prima:

- \(24 = 2^3 \times 3\)

Substitusi ke dalam bentuk eksponensial:

\[2^{3} \times 3^{6} \times (2^3 \times 3)^{5}\]

Gunakan hukum pangkat untuk menyederhanakan lebih lanjut:

\[2^{3} \times 3^{6} \times 2^{15} \times 3^{5}\]

Kemudian tambahkan eksponennya karena basisnya sama:

- Untuk basis 2: \(2^{3 + 15} = 2^{18}\)
- Untuk basis 3: \(3^{6 + 5} = 3^{11}\)

Jadi, bentuk sederhana dari \(2^{3} \times 3^{6} \times 24^{5}\) adalah:

\[
\boxed{2^{18} \times 3^{11}}
\]

Pertanyaan

Kerjakan soal-soal berikut. 1. Sederhanakan eksponensial bentuk berikut. a. 3^5times 9^7times 27^3 b. 2^3times 3^6times 24^5

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih