4. Diketahui matriks A berordo 3times 3 yang elemen- elemennya didefinisikan sebagai a_(i)=2i+2j a. Tentukan matriks A dan A^T b.Tentukan elemen-elemen diagonal utama matriks A dan A^top C. Tentukan jenis matriks A. 5. Tentukan nilai a+b+c+d jika berlaku hubungan berikut. a. A=B^top untuk A=(} a&2b c&2d ) dan B=(} 2&3c+10 b+2&6-d ) b. K^T=L untuk K=(} a&c+d a+b&c+2d ) dan L=(} -2&5 2&3 )

Question

Pertanyaan

4. Diketahui matriks A berordo 3times 3 yang elemen- elemennya didefinisikan sebagai a_(i)=2i+2j a. Tentukan matriks A dan A^T b.Tentukan elemen-elemen diagonal utama matriks A dan A^top C. Tentukan jenis matriks A. 5. Tentukan nilai a+b+c+d jika berlaku hubungan berikut. a. A=B^top untuk A=(} a&2b c&2d ) dan B=(} 2&3c+10 b+2&6-d ) b. K^T=L untuk K=(} a&c+d a+b&c+2d ) dan L=(} -2&5 2&3 )

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

a. \( A = \left( \begin{array}{ccc} 4 & 6 & 8 \\ 6 & 8 & 10 \\ 8 & 10 & 12 \end{array} \right) \) dan \( A^T = \left( \begin{array}{ccc} 4 & 6 & 8 \\ 6 & 8 & 10 \\ 8 & 10 & 12 \end{array} \right) \)
b. Elemen-elemen diagonal utama matriks \( A \) adalah 4, 8, dan 12. Untuk \( A^T \), elemen-elemen diagonal utamanya adalah 4, 8, dan 12.
c. Matriks \( A \) adalah matriks simetris.
5a. \( a + b + c + d = 14 \)
5b. \( a + b + c + d = 8 \)

Answer 2

a. Matriks \( A \) berordo \( 3 \times 3 \) dengan elemen \( a_{ij} = 2i + 2j \) dapat ditentukan dengan menggantikan \( i \) dan \( j \) dengan angka dari 1 hingga 3. Matriks \( A^T \) adalah matriks transpose dari \( A \), yang diperoleh dengan mengubah baris menjadi kolom dan sebaliknya.
b. Elemen-elemen diagonal utama matriks \( A \) adalah elemen-elemen yang berada di diagonal utama matriks, yaitu elemen \( a_{11}, a_{22}, \) dan \( a_{33} \). Untuk \( A^T \), elemen-elemen diagonal utamanya adalah \( a_{11}, a_{22}, \) dan \( a_{33} \) dari matriks \( A \).
c. Matriks \( A \) adalah matriks simetris karena \( A = A^T \), yang berarti elemen-elemen di atas diagonal utama sama dengan elemen-elemen di bawah diagonal utama.
5a. Dari \( A = B^T \), kita dapat menentukan hubungan antara elemen-elemen matriks \( A \) dan \( B \). Dengan membandingkan elemen-elemen matriks \( A \) dan \( B \), kita dapat menemukan hubungan \( a = 2, b = 3, c = 4, \) dan \( d = 5 \). Maka, \( a + b + c + d = 14 \).
5b. Dari \( K^T = L \), kita dapat menentukan hubungan antara elemen-elemen matriks \( K \) dan \( L \). Dengan membandingkan elemen-elemen matriks \( K \) dan \( L \), kita dapat menemukan hubungan \( a = -2, b = 2, c = 5, \) dan \( d = 3 \). Maka, \( a + b + c + d = 8 \).

Pertanyaan

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih