1. Dua buah vektor kecepatan V_(1) dan v_(2) saling mengapit sudut 60 . Resultan kedua vektor itu sebesar 25 m/s Jika v_(1):v_(2)=4:3 maka besar vektor V_(1) dan v_(2) adalah __

Question

Pertanyaan

1. Dua buah vektor kecepatan V_(1) dan v_(2) saling mengapit sudut 60 . Resultan kedua vektor itu sebesar 25 m/s Jika v_(1):v_(2)=4:3 maka besar vektor V_(1) dan v_(2) adalah __

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan soal tersebut:

1. Menganalisis soal:
- Kita diberikan dua vektor kecepatan, $V_1$ dan $V_2$, yang membentuk sudut 60 derajat.
- Resultan kedua vektor tersebut adalah 25 m/s.
- Rasio antara $V_1$ dan $V_2$ adalah 4:3.

2. Menentukan persamaan:
- Kita dapat menggunakan hukum kosinus untuk mencari resultan vektor:
$R^2 = V_1^2 + V_2^2 + 2V_1V_2 \cos \theta$
Dimana:
- R adalah resultan vektor
- $V_1$ dan $V_2$ adalah besar vektor
- $\theta$ adalah sudut antara kedua vektor

3. Mensubstitusikan nilai yang diketahui:
- R = 25 m/s
- $\theta$ = 60 derajat
- $V_1 = 4x$ (dimana x adalah konstanta)
- $V_2 = 3x$

4. Memecahkan persamaan:
- Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaan hukum kosinus:
$25^2 = (4x)^2 + (3x)^2 + 2(4x)(3x) \cos 60^\circ$
- Sederhanakan persamaan:
$625 = 16x^2 + 9x^2 + 12x^2$
- Gabungkan suku-suku yang sama:
$625 = 37x^2$
- Bagi kedua sisi dengan 37:
$x^2 = \frac{625}{37}$
- Akar kuadrat kedua sisi:
$x = \sqrt{\frac{625}{37}} \approx 4.12$

5. Menghitung besar vektor:
- $V_1 = 4x = 4 \times 4.12 \approx 16.48$ m/s
- $V_2 = 3x = 3 \times 4.12 \approx 12.36$ m/s

Jadi, besar vektor $V_1$ adalah sekitar 16.48 m/s dan besar vektor $V_2$ adalah sekitar 12.36 m/s.

Pertanyaan

1. Dua buah vektor kecepatan V_(1) dan v_(2) saling mengapit sudut 60 . Resultan kedua vektor itu sebesar 25 m/s Jika v_(1):v_(2)=4:3 maka besar vektor V_(1) dan v_(2) adalah __

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih