AI Jawab Pertanyaan_Asisten Tugas Terbaik AI Online | Question AI
Beranda / Matematika / Sebuah perusahaan sedang mengevaluasi waktu respon server mereka untuk meningkatkan kualitas layanan

Pertanyaan

Sebuah perusahaan sedang mengevaluasi waktu respon server mereka untuk meningkatkan kualitas layanan. Berdasarkan data dari 1.000 permintaan, diketahui bahwa waktu respon rata-rata server adalah
zoom-out-in

Sebuah perusahaan sedang mengevaluasi waktu respon server mereka untuk meningkatkan kualitas layanan. Berdasarkan data dari 1.000 permintaan, diketahui bahwa waktu respon rata-rata server adalah 200 ms dengan standar deviasi 25 ms. Asumsikan data waktu respon ini mengikuti distribusi normal. (a) Berapa probabilitas bahwa waktu respon kurang dari 230 ms? (b) Berapa probabilitas bahwa waktu respon antara 194 ms sampai 230 ms? (c) Jika perusahaan ingin memastikan permintaan diproses dalam waktu kurang 230 ms, dugalan nilai tersebut dengan tingkat keyakinan 90%

Tampilkan lebih banyak
111
Jawaban
4.3 (328 suara)
avatar
Akanksha veteran · Tutor selama 9 tahun

Jawaban

Berikut adalah solusi untuk pertanyaan Anda:

(a) Probabilitas waktu respon kurang dari 230 ms

Kita perlu menghitung probabilitas $P(X < 230)$, di mana $X$ adalah variabel acak yang mewakili waktu respon server. Karena waktu respon mengikuti distribusi normal, kita dapat menstandarkan variabel $X$ dengan rumus:

$$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$$

di mana $\mu$ adalah rata-rata dan $\sigma$ adalah standar deviasi.

Dalam kasus ini, $\mu = 200$ ms dan $\sigma = 25$ ms. Maka, kita dapat menghitung nilai $Z$ untuk $X = 230$ ms:

$$Z = \frac{230 - 200}{25} = 1.2$$

Sekarang kita perlu mencari probabilitas $P(Z < 1.2)$ menggunakan tabel distribusi normal standar. Dari tabel, kita temukan bahwa $P(Z < 1.2) = 0.8849$.

Jadi, probabilitas waktu respon kurang dari 230 ms adalah 0.8849.

(b) Probabilitas waktu respon antara 194 ms sampai 230 ms

Kita perlu menghitung probabilitas $P(194 < X < 230)$. Kita dapat menstandarkan nilai batas bawah dan atas:

$$Z_1 = \frac{194 - 200}{25} = -0.24$$

$$Z_2 = \frac{230 - 200}{25} = 1.2$$

Sekarang kita perlu mencari probabilitas $P(-0.24 < Z < 1.2)$. Dari tabel distribusi normal standar, kita temukan bahwa:

$$P(Z < 1.2) = 0.8849$$

$$P(Z < -0.24) = 0.4052$$

Maka, probabilitas waktu respon antara 194 ms sampai 230 ms adalah:

$$P(-0.24 < Z < 1.2) = P(Z < 1.2) - P(Z < -0.24) = 0.8849 - 0.4052 = \boxed{0.4797}$$

(c) Dugalan nilai waktu respon dengan tingkat keyakinan 90%

Tingkat keyakinan 90% berarti kita ingin mencari nilai waktu respon yang akan dilampaui oleh 90% data. Ini setara dengan mencari nilai $X$ yang memenuhi persamaan:

$$P(X < x) = 0.9$$

Kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar untuk mencari nilai $Z$ yang memenuhi $P(Z < z) = 0.9$. Dari tabel, kita temukan bahwa $z = 1.28$.

Sekarang kita dapat menggunakan rumus standar untuk menghitung nilai $X$:

$$x = \mu + z \sigma = 200 + 1.28 \times 25 = \boxed{232}$$

Jadi, dengan tingkat keyakinan 90%, perusahaan dapat memastikan bahwa waktu respon server akan kurang dari 232 ms.
Apakah jawabannya membantu Anda?Silakan beri nilai! Terima kasih

Pertanyaan Panas lebih lebih

NO 20 .Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, * lebar 8 cm , dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah __ A. 720cm^3 B. 480cm^3 C. 258cm^3 D 758cm^3

Hasil dari sqrt (81)+sqrt (9)-sqrt (49) - 49 adalah __

Diketahui matriks P dan Q, maka hasil dari P'Q adalah P=[} 5&4 2&-2 ] a. PQ=[} 15 10 ] b. PQ=[} 36 18 ] C. PQ=[} 40 32 ] d. PQ=[} 36 -4 ] e. PQ=[} -22

Tiga suku berikutnya dari pola barisan bilangan 5,4,9,8 . 13. 12 . 17. __ adalah __ A ) 24, 23 , 22 B ) ) 17, 16, 14 C 15, 23, 22 D ) 16,21,2

13. Bentuk sederhana dari ((7^15)/(7^8)) adalah __ A. 7^7 B. 7^12 C. 7^20 D. 7^23 E. 7^25 A B C

(2^3)^-4cdot 2^-5times 2^6= __

13. Simaklah pernyataan-pernyataa n berikut! (1) (4^3)/(4^2)=4 2) ((-4)^7)/((-4)^2)=(-4)^5 (3) (x^5)/(x^2)=x^7 (4) (y^10)/(y^8)=y^12 Pernyataan yang b

Jika z_(1)=-3+i dan z_(2)=1-i maka hasil dari z_(1)-z_(2) adalah __ A -4+2i square B -4-2i C -2+2i D 2-2i E 2+2isquare

seorang pemain sepakbola menendang bola dengan lintasan bolanva berbentuk persamaan kuadrat y=x^2+2x+1 direfleksi oleh garis y=-4 maka bayangannya ada

Sebuah perusahaan memproduksi x barang. Jika biaya pro duksi per barang adalah 10 ribu dan total biaya produksi adalah 50 ribu, maka persamaan yang te

Berikut yang merupakar matriks dengan ordo 2'3 adalah __ a P=[-5 2 3] b. A=(} 2&0&-4 -2&1&-3 ) C. I=[} 3&1 1&0 ] d. T=[} 1&2 -2&1 -4&0 ] e. C=[} 4&-2&

Hasil paling sederhana dari operasi (3^7times 3^5)/(3^2) adalah __

Pasangan beruntan berkut yang bukan merupakan pernetaan atau fungsi dari A=(a, b, c) ke B= (1,2) adalah. operatorname(ta) 1)(b, 2)(c, 1)) (a, 1)(0,

Jumlah tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 28. Jika rasionya 2. maka suku pertama barisan tersebut adalah __ A 8 B 10 C 6 D 2 E beautiful

Soal ke 9 Jika F(x)=2xx-1 (2x)/(x-1) , maka F^-1(3) adalah __