Panjang logam A dua kali panjang I logam B dan koefisien ekspansi linier logam B empat kali koefisien linier logam A. Jika pertambahan panjang logam B untuk kenaikar temperatur sebesar 40^circ C adalah 10 mm. tentukanlah pertambahan panjang logam A untuk kenaikan temperatur yang I sama! 6,5 cm 6 cm D 4cm 3 cm 5 cm

Question

Pertanyaan

Panjang logam A dua kali panjang I logam B dan koefisien ekspansi linier logam B empat kali koefisien linier logam A. Jika pertambahan panjang logam B untuk kenaikar temperatur sebesar 40^circ C adalah 10 mm. tentukanlah pertambahan panjang logam A untuk kenaikan temperatur yang I sama! 6,5 cm 6 cm D 4cm 3 cm 5 cm

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan masalah perlu memahami konsep ekspansi linier dan bagaimana panjang awal serta koefisien ekspansi mempengaruhi pertambahan panjang akibat pemanasan.

Penjelasan:

1. Rumus Ekspansi Linier:
\[
\Delta L = L_0 \alpha \Delta T
\]
Di mana:
- \(\Delta L\) adalah pertambahan panjang,
- \(L_0\) adalah panjang awal,
- \(\alpha\) adalah koefisien ekspansi linier,
- \(\Delta T\) adalah perubahan suhu.

2. Diketahui:
- Panjang logam A (\(L_{A0}\)) adalah dua kali panjang logam B}\)).
- Koefisien ekspansi linier logam B (\(\alpha_B\)) adalah empat kali koefisien ekspansi linier logam A (\(\alpha_A\)).
- Pertambahan panjang logam B (\(\Delta L_B\)) untuk kenaikan suhu \(40^{\circ}C\) adalah 10 mm.

3. Hubungan antara panjang dan koefisien ekspansi:
Karena \(L_{A0} = 2L_{B0}\) dan \(\alpha_B = 4\alpha_A\), kita bisa menulis:
\[
\Delta L_A = L_{A0} \alpha_A \Delta T
\]
\[
\Delta L_B = L_{B0} \alpha_B \Delta. Menghitung \(\Delta L_B\):
Diketahui \(\Delta L_B = 10 \text{ mm}\), \(\alpha_B = 4\alpha_A\), dan \(\Delta T = 40^{\circ}C\):
\[
10 \text{ mm} = L_{B0} \cdot 4\alpha_A \cdot 40^{\circ}C
\]
\[
L_{B0} \cdot 160\alpha_A = 10 \text{ mm}
\]
\[
L_{B0} \cdot 160\alpha_A = 10 \text{ mm}
\]

5. Mung \(\Delta L_A\):
Karena \(L_{A0} = ) dan \(\alpha_A = \frac{\alpha_B}{4}\):
\[
\Delta L_A = 2L_{B0} \cdot \frac{\alpha_B}{4} \cdot 40^{\circ}C
\]
\[
L_A = 2L_{B0} \cdot \alpha_B \cdot 10^{\circ}C
\]
\[
\Delta L_A = 2L_{B0} \cdot 4\alpha_A \cdot 10^{\circ}C
\]
\[
\Delta L_A = 8L_{B0} \cdot \alpha_A \cdot 10^{\circ}C
\]

6. Menyamakan dengan \(\Delta L_B\):
Karena \(L} \cdot 160\alpha_A = 10 \text{ mm}\):
\[
\Delta L_A = 8 \cdot \frac{10 \text{ mm}}{160}
\]
\[
\Delta L_A = 8 \cdot \frac{1}{16} \text{ mm}
\]
\[
\Delta L_A = 0.5 \text{ mm}
\]

7. Konversi ke cm:
\[
0.5 \text{ mm} = 0.05 \text{ cm}
\]

Jadi, pert panjang logam A untuk kenaikan suhu yang sama adalah \(0.05 \text{ cm}\).

Namun, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai dengan hasil ini kembali informasi atau opsi jawaban yang diberikan.

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih