1. Suatu tanah yang terdiri dari 3 lapis yang masing - masing lapis adalah homogen tersendiri. Koefisien rembesan masing-maisng lapis adalah 8times 10^-4cm/det,50times 10^-4 cm/det 15times 10^-4cm/det dan tebalnya berturut-turut 6 m, 3 m, 18 m. Hitunglah koefisien rembesan rata-rata dalam arah horizontal dan vertikal. 2. Untuk menentukan koefisien rembesan dari tanah lempung, maka dilakukan percobaan pengukuran dalam tegangan berubah (falling head test) yang mempunyai tabung contoh dengan diameter 10 cm . Pada kondisi awal head dari air dalam pipa adalah 45 cm dan kemudian menjadi 30 cm dalam waktu 31/2 menit. Apabila contoh tanah mempunyai tinggi/tebal 15 cm dan diameter pipa 19 cm. Tentukan koefisien rembesan tanah lempung dalam satuan meter per hari. 3. Suatu lapisan pasir yang tebalnya 14 m terletak di atas lapisan yang kedap air (tidak tembus air). Untuk menentukan koefisien rembesan lapisan pasir tersebut, maka dilakukan percobaan sumuran (pumping test). Setelah adanya debit 12,4 liter per detik, garis muka air yang diteliti menunjukkan bahwa pada jarak 16 m dan 33 m dari pusat lubang pompa berada 1,787 m dan 1,495 m dari permukaan air tanah Apabila muka air tanah asli adalah 2,14 m di bawah permukaan pasir tentukanlah : A. Koefisien rembesan dari lapisan pasir B. Suatu harga perkiraan untuk ukuran butir efektif bila nilai c=1

Berikut penyelesaian dari soal-soal yang Anda berikan. Saya akan mencoba memberikan penjelasan selengkap mungkin agar mudah dipahami.

Soal 1: Koefisien Rembesan Rata-rata

Data:

* k₁ = 8 x 10⁻⁴ cm/det = 8 x 10⁻⁸ m/det
* k₂ = 50 x 10⁻⁴ cm/det = 50 x 10⁻⁸ m/det
* k₃ = 15 x 10⁻⁴ cm/det = 15 x 10⁻⁸ m/det
* H₁ = 6 m
* H₂ = 3 m
* H₃ = 18 m

Rumus:

Koefisien rembesan rata-rata horizontal (kh):

kh = (H₁k₁ + H₂k₂ + H₃k₃) / (H₁ + H₂ + H₃)

Koefisien rembesan rata-rata vertikal (kv):

kv = (H₁ + H₂ + H₃) / (H₁/k₁ + H₂/k₂ + H₃/k₃)


Perhitungan:

kh = (6m * 8 x 10⁻⁸ m/det + 3m * 50 x 10⁻⁸ m/det + 18m * 15 x 10⁻⁸ m/det) / (6m + 3m + 18m)
kh = (48 x 10⁻⁸ + 150 x 10⁻⁸ + 270 x 10⁻⁸) m²/det / 27m
kh = 468 x 10⁻⁸ m²/det / 27m
kh = 17.33 x 10⁻⁸ m/det

kv = 27m / (6m / (8 x 10⁻⁸ m/det) + 3m / (50 x 10⁻⁸ m/det) + 18m / (15 x 10⁻⁸ m/det))
kv = 27m / (7.5 x 10⁸ + 6 x 10⁷ + 1.2 x 10⁹) det/m
kv = 27m / (2.01 x 10⁹) det/m
kv = 1.34 x 10⁻⁸ m/det


Jawaban:

Koefisien rembesan rata-rata horizontal (kh) = 17.33 x 10⁻⁸ m/det
Koefisien rembesan rata-rata vertikal (kv) = 1.34 x 10⁻⁸ m/det


Soal 2: Koefisien Rembesan Tanah Lempung (Falling Head Test)

Data:

* Diameter tabung contoh (d) = 10 cm = 0.1 m
* Luas penampang tabung contoh (A) = π(d/2)² = π(0.05)² m²
* Head awal (h₁) = 45 cm = 0.45 m
* Head akhir (h₂) = 30 cm = 0.3 m
* Waktu (t) = 3.5 menit = 210 detik
* Tinggi contoh tanah (L) = 15 cm = 0.15 m
* Diameter pipa (D) = 19 cm = 0.19 m
* Luas penampang pipa (A_p) = π(D/2)² = π(0.095)² m²

Rumus:

k = (2.303 * A * L * log₁₀(h₁/h₂)) / (A_p * t)

Perhitungan:

k = (2.303 * π(0.05)² m² * 0.15 m * log₁₀(0.45/0.3)) / (π(0.095)² m² * 210 detik)
k ≈ 1.26 x 10⁻⁵ m/detik

Konversi ke m/hari:

k ≈ 1.26 x 10⁻⁵ m/detik * 86400 detik/hari ≈ 1.09 m/hari

Jawaban:

Koefisien rembesan tanah lempung ≈ 1.09 m/hari


Soal 3: Koefisien Rembesan Pasir (Pumping Test)

Data:

* Tebal lapisan pasir (b) = 14 m
* Debit (Q) = 12.4 liter/detik = 0.0124 m³/detik
* Jarak 1 (r₁) = 16 m
* Jarak 2 (r₂) = 33 m
* Head 1 (s₁) = 1.787 m
* Head 2 (s₂) = 1.495 m
* Muka air tanah asli (H) = 2.14 m

Rumus:

k = (2.303 * Q * log₁₀(r₂/r₁)) / (2πb(s₁ - s₂))

Perhitungan:

k = (2.303 * 0.0124 m³/detik * log₁₀(33m/16m)) / (2π * 14m * (1.787m - 1.495m))
k ≈ 0.00016 m/detik

Konversi ke m/hari:

k ≈ 0.00016 m/detik * 86400 detik/hari ≈ 13.82 m/hari

Jawaban:

A. Koefisien rembesan lapisan pasir ≈ 13.82 m/hari

B. Untuk menentukan ukuran butir efektif (d₁₀), dibutuhkan informasi lebih lanjut atau korelasi empiris yang menghubungkan koefisien rembesan dengan ukuran butir efektif. Rumus Hazen (k = C d₁₀²) sering digunakan, di mana C adalah konstanta (diberikan sebagai 1 dalam soal). Dengan k yang telah dihitung, kita bisa menghitung d₁₀:

d₁₀ = √(k/C) = √(13.82 m/hari / 1) ≈ 3.72 m/hari (Nilai ini tidak masuk akal karena ukuran butir tidak mungkin sebesar ini. Ada kemungkinan kesalahan dalam data atau interpretasi soal). Perlu diingat bahwa rumus Hazen memiliki keterbatasan dan hanya berlaku untuk pasir bersih dan seragam. Untuk hasil yang lebih akurat, diperlukan metode yang lebih canggih.


Catatan Penting: Hasil perhitungan di atas bergantung pada akurasi data yang diberikan. Selalu periksa kembali data dan satuan sebelum melakukan perhitungan. Terutama pada soal nomor 3, hasil perhitungan ukuran butir efektif perlu diinterpretasikan dengan hati-hati karena nilai yang didapat tidak realistis. Kemungkinan terdapat kesalahan dalam data atau asumsi yang digunakan.