Pertanyaan
Panjang logam A dua kali panjang logam B dan koefisien ekspansi I linier logam B empat kali koefisien linier logam A. Jika pertambahan panjang logam B untuk kenaikan temperatur sebesar 40^circ C adalah 10 mm , tentukanlah pertambahan panjang logam A untuk kenaikan temperatur yang sama! 6 cm 5 cm 4 cm 3 cm 6,5 cm
Jawaban
Rumus untuk pertambahan panjang (\(\Delta L\)) akibat perubahan suhu (\(\Delta T\)) adalah:
\[
\Delta L = L_0 \alpha \Delta T
\]
di mana:
- \(L_0\) adalah panjang awal benda,
- \(\alpha\) adalah koefisien ekspansi linier,
- \(\Delta T\) adalah perubahan suhu.
Diketahui bahwa panjang logam A adalah dua kali panjang logam B, sehingga \(L_A = 2L_B\). Selain itu, koefisien ekspansi linier logam B adalah empat kali koefisien linier logam A, sehingga \(\alpha_B = 4\alpha_A\).
Diberikan bahwa pertambahan panjang logam B untuk kenaikan temperatur sebesar \(40^{\circ}C\) adalah 10 mm bisa menuliskan persamaan untuk logam B sebagai berikut:
\[
10 \text{ mm} = L_B \cdot 4\alpha_A \cdot 40^{\circ}C
\]
Sekarang kita cari pertambahan panjang logam A (\(\Delta L_A\)) untuk kenaikan temperatur yang sama. Menggunakan rumus yang sama untuk logam A:
\[
\Delta L_A = L_A \cdot \alpha_A \cdot 40^{\circ}C
\]
Karena \(L_A = 2L_B\) dan \(\alpha_A = \frac{1}{4}\alpha_B\), kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
\[
\Delta L_A = 2L_B \cdot \frac{1}{4}\alpha_B \cdot 40^{\circ}C
\]
\[
\Delta L_A = 2L_B \cdot \frac{1}{4} \cdot 4\alpha_A \cdot 40^{\circ}C
\]
\[
\Delta L_A = 2L_B \cdot \alpha_A \cdot 40^{\circ}C
\]
Karena \(10 \text{ mm} = L_B \cdot 4\alpha_A \cdot 40^{\circ}C\), maka:
\[
L_B \cdot 4\alpha_A \cdot 40^{\circ}C = 10 \text{ mm}
\]
\[
L_B \cdot \alpha_A \cdot 40^{\circ}C = \frac{10 \text{ mm}}}
\]
\[
L_B \cdot \alpha_A \cdot 40^{\circ}C = 2.5 \text{ mm}
\]
Jadi, pertambahan panjang logam A adalah:
\[
\Delta L_A = 2L_B \cdot 2.5 \text{ mm}
\]
\[
\Delta L_A = 5L_B \text{ mm}
\]
Karena \(L_B\) adalah panjang logam B yang tidak diketahui secara langsung, tetapi kita tahu bahwa \(L_B\) tidak mempengaruhi rasio akhir karena kita mencari perubahan relatif terhadap panjang awal logam A dan B.
Jadi, jawaban yang benar adalah:
\[
\boxed{5 \text{ cm}}
\]
Pertanyaan Panas
lebih
Jika air pada bendungan relatif tenang, maka tekanan paling besar berada pada titik .... 1 2 3 4
Seorang tukang mengukur kedalaman sebuah pipa. Kedalaman pipa saat diukur menggunakan jangka sorong ditunjukkan seperti gambar berikut. Kedalaman pip
Rumah yang memiliki suhu paling besar disaat waktu yang bersamaan adalah ....
Putri melakukan pengukuran ketebalan pelat logam dengan menggunakan mikrometer sekrup. Hasil pengukurannya seperti pada gambar berikut. Presentase ke
Putri melakukan pengukuran ketebalan pelat logam dengan menggunakan mikrometer sekrup. Hasil pengukurannya seperti pada gambar berikut. Ketidakpastia
Bacalah cuplikan berita berikut ini! Menurut Dery, petugas tera dari Unit Pelaksana Tugas Bidang Kemetrologian Pamekasan Dinas Perindustrian dan Perda
Berikut menunjukkan bentuk dari beberapa kereta api. Jika massa dan kekuatan mesin kereta sama, maka bentuk kereta yang menghasilkan kecepatan maksima
8. Seorang siswa melakukan percobaan dengan memanaskan air di atas bunsen hingga suhunya mencapai 90^circ mathrm(C) . Apabila termometer yang digunak
5. Dari jarak 120 mathrm(~m) , seorang pengukur tanah menemukan sudut yang terbentuk antara garis permukaan dan puncak gedung adalah 30^circ . Gunak
Pengukuran dengan Mikrometer Sekrup Pengukuran dimensi suatu benda yang memiliki panjang atau ketebalan yang tipis akan sulit dilakukan jika hanya men
17. Perhatikan gambar berikut. Dua bejana yang berisi air dengan suhu berbeda dicampur seperti gambar tersebut. Suhu akhir air campuran kedua bejana a
6. Perhatikan gambar berikut! Muatan A Muatan B Berdasarkan gambar tersebut, pernyataan berikut yang benar adalah .... A. muatan A memiliki potensial
14. Generator mengubah energi mekanik gerak menjadi energi listrik. Motor listrik berfungsi mengubah energi listrik menjadi gerak mekanik. Peralatan r
1. Sebuah penggaris plastik yang digosokkan pada kain wol akan bermuatan ... karena .... A. negatif, muatan negatif dari kain wol berpindah ke plastik
8. Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka jumlah energi potensial dan energi kinetik pada suatu titik adalah tetap. Jumlah energi pot