1. Permintaan barang Y pada suatu pasar sebanyak 170 unit pada saat harganya sebesar Rp.. 10 dan sebanyak 120 unit pada saat harganya Rp.20 Diminta : a. Fungsi Permintaan b. Gambarkan Kurvanya 2. Penawaran sebanyak 100 unit pada saat harga sebesar Rp.40 dan sebanyak 40 unit pada saat harga Rp.20 Diminta : a. Fungsi Penawaran b. Gambarkan Kurvanya 3. Berdasarkan pertanyaan pada nomor satu dan nomor dua tentukanlah fungsi keseimbangannya (keseimbangan harga dan quantity) dan gambarkan kurva keseimbangannya!. 4. Metode subsitusi merupakan penyelesaian dua persamaan dengan cara menyelesaikan sementara terlebih dahulu salah satu persamaan kemudian mensubs itusikannya ke dalam persamaan yang lain . Perhatikan persamaan 2x+3y=21 dan x+4y=23 , dengan cara subsitusi maka tentukanlah nilai variable X dan Y yang memenuhi!

Berikut penyelesaian soal-soal ekonomi dan matematika yang Anda berikan:

1. Fungsi Permintaan Barang Y

a. Menentukan Fungsi Permintaan:

Kita asumsikan fungsi permintaan berbentuk linear, yaitu Q = a - bP, di mana:

* Q = Kuantitas barang yang diminta
* P = Harga barang
* a = Intersep vertikal (kuantitas yang diminta saat harga nol)
* b = Kemiringan kurva (menunjukkan perubahan kuantitas yang diminta terhadap perubahan harga)

Kita memiliki dua titik data: (Q1, P1) = (170, 10) dan (Q2, P2) = (120, 20). Kita dapat menggunakan kedua titik ini untuk mencari nilai 'a' dan 'b'.

* Mencari kemiringan (b):

b = (Q2 - Q1) / (P2 - P1) = (120 - 170) / (20 - 10) = -5

* Mencari intersep vertikal (a):

Menggunakan titik (170, 10) dan nilai b = -5, kita substitusikan ke dalam persamaan Q = a - bP:

170 = a - (-5)(10)
170 = a + 50
a = 120

* Fungsi Permintaan:

Jadi, fungsi permintaan barang Y adalah: Q = 120 - 5P


b. Menggambar Kurva Permintaan:

Kurva permintaan akan berupa garis lurus dengan kemiringan negatif. Untuk menggambarnya, Anda dapat memplot dua titik yang sudah diketahui (170, 10) dan (120, 20) pada bidang kartesian, dengan sumbu X mewakili kuantitas (Q) dan sumbu Y mewakili harga (P). Kemudian, hubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus. Garis akan miring ke bawah dari kiri atas ke kanan bawah, menunjukkan hubungan negatif antara harga dan kuantitas yang diminta (hukum permintaan).


2. Fungsi Penawaran Barang Y

a. Menentukan Fungsi Penawaran:

Kita asumsikan fungsi penawaran juga berbentuk linear, yaitu Q = c + dP, di mana:

* Q = Kuantitas barang yang ditawarkan
* P = Harga barang
* c = Intersep vertikal (kuantitas yang ditawarkan saat harga nol)
* d = Kemiringan kurva (menunjukkan perubahan kuantitas yang ditawarkan terhadap perubahan harga)

Kita memiliki dua titik data: (Q1, P1) = (100, 40) dan (Q2, P2) = (40, 20).

* Mencari kemiringan (d):

d = (Q2 - Q1) / (P2 - P1) = (40 - 100) / (20 - 40) = 3

* Mencari intersep vertikal (c):

Menggunakan titik (100, 40) dan nilai d = 3, kita substitusikan ke dalam persamaan Q = c + dP:

100 = c + 3(40)
100 = c + 120
c = -20

* Fungsi Penawaran:

Jadi, fungsi penawaran barang Y adalah: Q = -20 + 3P


b. Menggambar Kurva Penawaran:

Kurva penawaran juga berupa garis lurus, tetapi dengan kemiringan positif. Plot titik (100, 40) dan (40, 20) pada bidang kartesian yang sama seperti pada soal nomor 1. Hubungkan kedua titik tersebut dengan garis lurus. Garis akan miring ke atas dari kiri bawah ke kanan atas, menunjukkan hubungan positif antara harga dan kuantitas yang ditawarkan.


3. Keseimbangan Pasar

Keseimbangan pasar terjadi ketika kuantitas yang diminta sama dengan kuantitas yang ditawarkan (Qd = Qs). Kita samakan fungsi permintaan dan penawaran:

120 - 5P = -20 + 3P
140 = 8P
P = 17.5

Substitusikan nilai P = 17.5 ke salah satu fungsi (misalnya fungsi permintaan):

Q = 120 - 5(17.5) = 120 - 87.5 = 32.5

Keseimbangan Pasar: Harga keseimbangan (P*) = Rp 17.5 dan Kuantitas keseimbangan (Q*) = 32.5 unit.

Menggambar Kurva Keseimbangan: Pada grafik yang sama dengan kurva permintaan dan penawaran, titik perpotongan kedua kurva menunjukkan titik keseimbangan (P*, Q*).


4. Metode Substitusi

Persamaan yang diberikan:

2x + 3y = 21 ...(1)
x + 4y = 23 ...(2)

Dari persamaan (2), kita dapat menyatakan x dalam y:

x = 23 - 4y ...(3)

Substitusikan persamaan (3) ke dalam persamaan (1):

2(23 - 4y) + 3y = 21
46 - 8y + 3y = 21
-5y = -25
y = 5

Substitusikan nilai y = 5 ke dalam persamaan (3):

x = 23 - 4(5) = 23 - 20 = 3

Jadi, nilai x = 3 dan y = 5.


Semoga penjelasan ini membantu! Ingatlah untuk selalu memeriksa kembali perhitungan Anda. Untuk menggambar kurva, Anda dapat menggunakan kertas grafik atau perangkat lunak pengolah angka.