Pertanyaan
Jawablah dengan jelas dan Benar 1. Diketahui f(x)=2x^3-3x^2-11x+7,f^ast (x)=ldots 2. Diketahui y=x^2sqrt (x)+3sqrt (x), y'=ldots 3. Diketahui f(x)=2x(x-3)(x+1), f'(x)=ldots 4. Jika y=(3x-2)/(2x+1) ,maka y'=ldots 5. Turunan pertama dari fungsi g(x)=-6sin^5x adalah g'(x)=ldots ldots 6. Jika f(x)=-2cos^3x maka nilai f'((pi )/(3))= 7. Diketahui f(x)=(cosx+1)/(sinx-1), f'(x)=ldots 8. Turunan kedua dari fungsi f(x)=4sinxcosx adalah f'''(x)=ldots ldots
Jawaban
1. Diketahui f(x) = 2x³ - 3x² - 11x + 7, f'(x) = …
Untuk mencari turunan pertama f(x), kita terapkan aturan turunan terhadap setiap suku:
* Turunan dari 2x³ adalah 6x² (karena d/dx (axⁿ) = naxⁿ⁻¹)
* Turunan dari -3x² adalah -6x
* Turunan dari -11x adalah -11
* Turunan dari 7 (konstanta) adalah 0
Jadi, f'(x) = 6x² - 6x - 11
2. Diketahui y = x²√x + 3√x, y' = …
Pertama, kita ubah bentuk akar menjadi pangkat: y = x² * x^(1/2) + 3x^(1/2) = x^(5/2) + 3x^(1/2)
Kemudian, kita terapkan aturan turunan:
* Turunan dari x^(5/2) adalah (5/2)x^(3/2)
* Turunan dari 3x^(1/2) adalah (3/2)x^(-1/2)
Jadi, y' = (5/2)x^(3/2) + (3/2)x^(-1/2) atau y' = (5/2)x√x + 3/(2√x)
3. Diketahui f(x) = 2x(x - 3)(x + 1), f'(x) = …
Pertama, kita perlu mengalikan suku-suku tersebut terlebih dahulu:
f(x) = 2x(x² - 2x - 3) = 2x³ - 4x² - 6x
Kemudian, kita cari turunannya:
* Turunan dari 2x³ adalah 6x²
* Turunan dari -4x² adalah -8x
* Turunan dari -6x adalah -6
Jadi, f'(x) = 6x² - 8x - 6
4. Jika y = (3x - 2) / (2x + 1), maka y' = …
Kita gunakan aturan bagi untuk mencari turunannya:
y' = [(2x + 1)(3) - (3x - 2)(2)] / (2x + 1)² = [6x + 3 - 6x + 4] / (2x + 1)² = 7 / (2x + 1)²
Jadi, y' = 7 / (2x + 1)²
5. Turunan pertama dari fungsi g(x) = -6sin⁵x adalah g'(x) = …
Kita gunakan aturan rantai:
g'(x) = -6 * 5sin⁴x * cosx = -30sin⁴x cosx
Jadi, g'(x) = -30sin⁴x cosx
6. Jika f(x) = -2cos³x maka nilai f'(π/3) = …
Pertama, kita cari turunan pertamanya:
f'(x) = -2 * 3cos²x * (-sinx) = 6cos²x sinx
Kemudian, kita substitusikan x = π/3:
f'(π/3) = 6cos²(π/3)sin(π/3) = 6(1/2)²(√3/2) = 6(1/4)(√3/2) = (3√3)/4
Jadi, f'(π/3) = (3√3)/4
7. Diketahui f(x) = (cosx + 1) / (sinx - 1), f'(x) = …
Kita gunakan aturan bagi:
f'(x) = [ (sinx - 1)(-sinx) - (cosx + 1)(cosx) ] / (sinx - 1)² = [-sinx² + sinx - cos²x - cosx] / (sinx - 1)² = [-1 + sinx - cosx] / (sinx - 1)²
Jadi, f'(x) = (-1 + sinx - cosx) / (sinx - 1)²
8. Turunan kedua dari fungsi f(x) = 4sinxcosx adalah f''(x) = …
Pertama, kita sederhanakan f(x) menggunakan identitas trigonometri: f(x) = 2sin(2x)
Kemudian, kita cari turunan pertama dan kedua:
f'(x) = 4cos(2x)
f''(x) = -8sin(2x)
Jadi, f''(x) = -8sin(2x) (Pertanyaan meminta turunan *kedua*, bukan ketiga)
Semoga jawaban-jawaban ini membantu!
Pertanyaan Panas
lebih
NO 20 .Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, * lebar 8 cm , dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah __ A. 720cm^3 B. 480cm^3 C. 258cm^3 D 758cm^3
Hasil dari sqrt (81)+sqrt (9)-sqrt (49) - 49 adalah __
Diketahui matriks P dan Q, maka hasil dari P'Q adalah P=[} 5&4 2&-2 ] a. PQ=[} 15 10 ] b. PQ=[} 36 18 ] C. PQ=[} 40 32 ] d. PQ=[} 36 -4 ] e. PQ=[} -22
Tiga suku berikutnya dari pola barisan bilangan 5,4,9,8 . 13. 12 . 17. __ adalah __ A ) 24, 23 , 22 B ) ) 17, 16, 14 C 15, 23, 22 D ) 16,21,2
13. Bentuk sederhana dari ((7^15)/(7^8)) adalah __ A. 7^7 B. 7^12 C. 7^20 D. 7^23 E. 7^25 A B C
(2^3)^-4cdot 2^-5times 2^6= __
13. Simaklah pernyataan-pernyataa n berikut! (1) (4^3)/(4^2)=4 2) ((-4)^7)/((-4)^2)=(-4)^5 (3) (x^5)/(x^2)=x^7 (4) (y^10)/(y^8)=y^12 Pernyataan yang b
Jika z_(1)=-3+i dan z_(2)=1-i maka hasil dari z_(1)-z_(2) adalah __ A -4+2i square B -4-2i C -2+2i D 2-2i E 2+2isquare
seorang pemain sepakbola menendang bola dengan lintasan bolanva berbentuk persamaan kuadrat y=x^2+2x+1 direfleksi oleh garis y=-4 maka bayangannya ada
Sebuah perusahaan memproduksi x barang. Jika biaya pro duksi per barang adalah 10 ribu dan total biaya produksi adalah 50 ribu, maka persamaan yang te
Berikut yang merupakar matriks dengan ordo 2'3 adalah __ a P=[-5 2 3] b. A=(} 2&0&-4 -2&1&-3 ) C. I=[} 3&1 1&0 ] d. T=[} 1&2 -2&1 -4&0 ] e. C=[} 4&-2&
Hasil paling sederhana dari operasi (3^7times 3^5)/(3^2) adalah __
Pasangan beruntan berkut yang bukan merupakan pernetaan atau fungsi dari A=(a, b, c) ke B= (1,2) adalah. operatorname(ta) 1)(b, 2)(c, 1)) (a, 1)(0,
Jumlah tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 28. Jika rasionya 2. maka suku pertama barisan tersebut adalah __ A 8 B 10 C 6 D 2 E beautiful
Soal ke 9 Jika F(x)=2xx-1 (2x)/(x-1) , maka F^-1(3) adalah __