Contoh : 1. Sebuah benda bermassa m=0,25 kg melakukan osilasi dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo A=5times 10^-2 m. Pada saat simpangannya y=2times 10^-2 m, hitunglah (a)percepatar benda, (b) gaya (c) energi potensial , dan (d) energi kinetik benda! 2. Sebuah balok bermassa m_(b)=1 kg dikaitkan pada pegas dgn konstanta k=150N/m . Sebuah peluru yg bermassa m_(p)=10g bergerak dgn kecepatan kecepatan v_(p)=100m/s mengenai dan bersarang di dalam balok. Jika lantai dianggap licin , (a) hitung amplitudo gerak harmonik sederhana yg terjadi, dan (b)nyatakan persamaan simpangannya!

Question

Pertanyaan

Contoh : 1. Sebuah benda bermassa m=0,25 kg melakukan osilasi dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo A=5times 10^-2 m. Pada saat simpangannya y=2times 10^-2 m, hitunglah (a)percepatar benda, (b) gaya (c) energi potensial , dan (d) energi kinetik benda! 2. Sebuah balok bermassa m_(b)=1 kg dikaitkan pada pegas dgn konstanta k=150N/m . Sebuah peluru yg bermassa m_(p)=10g bergerak dgn kecepatan kecepatan v_(p)=100m/s mengenai dan bersarang di dalam balok. Jika lantai dianggap licin , (a) hitung amplitudo gerak harmonik sederhana yg terjadi, dan (b)nyatakan persamaan simpangannya!

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Mari kita selesaikan kedua pertanyaan satu per satu.

Pertanyaan 1:

Sebuah benda bermassa \( m = 0,25 \) kg melakukan osilasi dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo \( A = 5 \times 10^{-2} \) m. Pada saat simpangannya \( y = 2 \times 10^{-2} \) m, hitunglah:
(a) percepatan benda,
(b) gaya,
(c) energi potensial, dan
(d) energi kinetik benda.

(a) Percepatan Benda
Percepatan benda dalam osilasi harmonik sederhana diberikan oleh:

\[ a = -\omega^2 y \]
di mana \( \omega \) adalah frekuensi sudut dan \( y \) adalah posisi benda.

Frekuensi sudut \( \omega \) dapat dihitung dari periode \( T \):
\[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \2\pi}{0,2} = 10\pi \, \text{rad/s} \]

Jadi,
\[ a = -\omega^2 y = -(10\pi)^2 \times 2 \times 10^{-2} \]
\[ a = -100\pi^2 \times 2 \times 10^{-2} \]
\[ a = -200\pi^2 \times 10^{-2} \]
\[ a = -200 \times 9,87 \times 10^{-2} \]
\[ a = -19,74 \, \text{m/s}^2 \]

(b) Gaya
Gaya pada benda adalah hasil dari hukum Hooke:

\[ F = -kx \]
di mana \( k \) adalah konstanta pegas dan \( x \) adalah simpangan.

Konstanta pegas \( k \) dapat dihitung dari massa dan frekuensi sudut:
\[ k = m\omega^2 = 0,25 \times (10\pi \]
\[ k = 0,25 \times 100\pi^2 \]
\[ k = 25\pi^2 \, \text{N/m} \]

Jadi,
\[ F = -kx = -25\pi^2 \times 2 \times 10^{-2} \]
\[ F = -500\pi \times 10^{-2} \]
\[ F = -50\pi^2 \, \text{N} \]

(c) Energi Potensial
Energi potensial dalam osilasi harmonik sederhana adalah:

\[ U = \frac{1}{2} k x^2 \]

Jadi,
\[ U = \frac{1}{2} \times 25\pi^2 \times (2 \times 10^{-2})^2 \]
\[ U = \frac{1}{2} \times 25\pi^2 \times 4 \times 10^{-4} \]
\[ U = 50\pi^2 \times 10^{-4} \]
\[ U = 5\pi^2 \times 10^{-3} \, \text{J} \]

(d) Energi Kinetik
Energi kinetik dapat dihitung dari energi mekanik total:

\[ E_{\text{mek}} = \frac{1}{2} k A^2 \]

Jadi,
\[ E_{\text{mek}} = \frac{1}{2} \times 25\pi^2 \times (5 \times 10^{-2})^2 \]
\[ E_{\text{mek}} = \frac{1}{2} \times 25\pi^2 \times 25 \times 10^{-4} \]
\[ E_{\text{mek}} = 312,5\pi^2 \times 10^{-4} \]
\[ E_{\text{mek}} = 31,25\pi^2 \times 10^{-3} \, \text{J} \]

Energi kinetik pada posisi \( y = 2 \times 10^{-2} \) m adalah:
\[ E_{\text{kin}} = E_{\text{mek}} - U \]
\[ E_{\text{kin}} = 31,25\pi^2 \times 10^{-3} - 5\pi^2 \times 10^{-3} \]
\[ E_{\text{kin}} = 26,25\pi^2 \times 10^{-3} \, \text{J} \]

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih