Diketahui f(u)=(1)/(u^2)-1, g(u)=(3)/(u+2) dan h(u)=(1)/(u-5) Tentukan (f circ g circ h)(u) !

Question

Pertanyaan

Diketahui f(u)=(1)/(u^2)-1, g(u)=(3)/(u+2) dan h(u)=(1)/(u-5) Tentukan (f circ g circ h)(u) !

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut langkah-langkah untuk menentukan $(f\circ g\circ h)(u)$:

1. Tentukan fungsi g(u) dan h(n):
Dari persamaan $\frac {h(n)}{n-5}=\frac {1}{2-5}$, kita dapat memperoleh h(n) dengan mengalikan kedua ruas dengan (n-5):
$h(n) = \frac{n-5}{2-5} = \frac{n-5}{-3}$

Dari persamaan $f(u)=\frac {1}{2a^{2}-1}\quad \frac {9(u)}{2k+2}$, kita dapat memperoleh g(u) dengan mengalikan kedua ruas dengan $(2a^2-1)$ dan $(2k+2)$:
$g(u) = \frac{9(u)(2a^2-1)}{2k+2}$

2. Hitung (g o h)(u):
$(g \circ h)(u) = g(h(u))$
Substitusikan h(u) ke dalam g(u):
$(g \circ h)(u) = \frac{9(\frac{u-5}{-3})(2a^2-1)}{2k+2}$
Sederhanakan:
$(g \circ h)(u) = \frac{-3(u-5)(2a^2-1)}{2k+2}$

3. Hitung (f o g o h)(u):
$(f \circ g \circ h)(u) = f((g \circ h)(u))$
Substitusikan (g o h)(u) ke dalam f(u):
$(f \circ g \circ h)(u) = \frac{1}{2a^{2}-1} \cdot \frac{-3(u-5)(2a^2-1)}{2k+2}$
Sederhanakan:
$(f \circ g \circ h)(u) = \boxed{\frac{-3(u-5)}{2k+2}}$

Jadi, $(f\circ g\circ h)(u) = \frac{-3(u-5)}{2k+2}$.

Pertanyaan

Diketahui f(u)=(1)/(u^2)-1, g(u)=(3)/(u+2) dan h(u)=(1)/(u-5) Tentukan (f circ g circ h)(u) !

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih