Sebuah persegi panjang berukuran panjang (x+2) m dan lebar (x-1)m Jika luas persegi panjang tersebut 10 m^2 . Pernyataan yang benar adalah __ Panjang persegi panjang adalah 6 m Lebar persegi panjang adalah 2 cm Keliling persegi panjang adalah 15 cm Nilai x=5 Keliling persegi panjang adalah 10 I cm

Question

Pertanyaan

Sebuah persegi panjang berukuran panjang (x+2) m dan lebar (x-1)m Jika luas persegi panjang tersebut 10 m^2 . Pernyataan yang benar adalah __ Panjang persegi panjang adalah 6 m Lebar persegi panjang adalah 2 cm Keliling persegi panjang adalah 15 cm Nilai x=5 Keliling persegi panjang adalah 10 I cm

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus luas persegi panjang dan informasi yang diberikan.

Rumus luas persegi panjang adalah:
\[ \text{Luas} = \text{panjang} \times \text{lebar} \]

Diketahui:
- Panjang = \( (x + 2) \) meter
- Lebar = \( (x - 1) \) meter
- Luas = 10 \( m^2 \)

Kita substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus luas:
\[ (x + 2)(x - 1) = 10 \]

Sekarang kita selesaikan persamaan ini:
\[ x^2 + 2x - x - 2 = 10 \]
\[ x^2 + x - 2 = 10 \]
\[ x^2 + x - 12 = 0 \]

Ini adalah persamaan kuadrat. Kita selesaikan dengan menggunakan rumus kuadrat:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Di mana \( a = 1 \), \( b = 1 \), dan \( c = -12 \).

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2} \]
\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2} \]
\[ x = \frac{-1 \pm 7}{2} \]

Jadi, kita mendapatkan dua nilai untuk \( x \):
\[ x = \frac{-1 + 7}{2} = 3 \]
\[ x = \frac{-1 - 7}{2} = -4 \]

Karena ukuran tidak bisa negatif, maka \( x = 3 \).

Sekarang kita substitusi \( x = 3 \) kembali ke panjang dan lebar:
- Panjang = \( 3 + 2 = 5 \) meter
- Lebar = \( 3 - 1 = 2 \) meter

Mari kita periksa pernyataan yang diberikan:

1. Panjang persegi panjang adalah 6 m
- Salah, panjangnya adalah 5 m.

2. Lebar persegi panjang adalah 2 cm
- Salah, lebarnya adalah 2 meter, bukan centimeter.

3. Keliling persegi panjang adalah 15 cm
- Salah, kelilingnya dalam meter harus dihitung terlebih dahulu. Keliling = 2*(panjang + lebar) = 2*(5 + 2) = 14 meter.

4. Nilai \( x = 5 \)
- Salah, nilai \( x \) adalah 3.

5. Keliling persegi panjang adalah 10 cm
- Salah, kelilingnya adalah 14 meter.

Jadi, tidak ada pernyataan yang benar dari pilihan yang diberikan.

Pertanyaan

Sebuah persegi panjang berukuran panjang (x+2) m dan lebar (x-1)m Jika luas persegi panjang tersebut 10 m^2 . Pernyataan yang benar adalah __ Panjang persegi panjang adalah 6 m Lebar persegi panjang adalah 2 cm Keliling persegi panjang adalah 15 cm Nilai x=5 Keliling persegi panjang adalah 10 I cm

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih