ontoh 1.6.4 . I Misalkan f=[1 5],S=[2 3],h=[4 6] adalah permutasi I sampai 6. Maka tentukan invers dari f. 8. h.

Question

Pertanyaan

ontoh 1.6.4 . I Misalkan f=[1 5],S=[2 3],h=[4 6] adalah permutasi I sampai 6. Maka tentukan invers dari f. 8. h.

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut langkah-langkah untuk menentukan invers dari $f.g.h$:

1. Tentukan invers dari masing-masing permutasi:
- Invers dari $f = [1 \quad 5]$ adalah $f^{-1} = [1 \quad 5]$.
- Invers dari $g = [2 \quad 3]$ adalah $g^{-1} = [2 \quad 3]$.
- Invers dari $h = [4 \quad 6]$ adalah $h^{-1} = [4 \quad 6]$.

2. Tentukan invers dari komposisi permutasi:
- Invers dari komposisi permutasi adalah komposisi invers dari masing-masing permutasi, tetapi dalam urutan terbalik. Artinya, invers dari $f.g.h$ adalah $h^{-1}.g^{-1}.f^{-1}$.

3. Hitung komposisi invers:
- $h^{-1}.g^{-1}.f^{-1} = [4 \quad 6].[2 \quad 3].[1 \quad 5]$

4. Hitung komposisi permutasi:
- Untuk menghitung komposisi permutasi, kita mulai dari kanan ke kiri.
- Pertama, kita terapkan $f^{-1} = [1 \quad 5]$ pada $[4 \quad 6].[2 \quad 3]$:
- $1$ dipetakan ke $5$, jadi $4$ dipetakan ke $6$ dan $6$ dipetakan ke $4$.
- $5$ dipetakan ke $1$, jadi $2$ dipetakan ke $3$ dan $3$ dipetakan ke $2$.
- Hasilnya adalah $[4 \quad 6].[2 \quad 3].[1 \quad 5] = [6 \quad 4 \quad 3 \quad 2]$.

5. Hasil akhir:
- Invers dari $f.g.h$ adalah $[6 \quad 4 \quad 3 \quad 2]$.

Jadi, invers dari $f.g.h$ adalah $[6 \quad 4 \quad 3 \quad 2]$.

Pertanyaan

ontoh 1.6.4 . I Misalkan f=[1 5],S=[2 3],h=[4 6] adalah permutasi I sampai 6. Maka tentukan invers dari f. 8. h.

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih