Bagas akan bermain kasti dengan teman-temannya Saat akan berangkat bermain dia menjatuhkar bola kasti dari lantai dua dengan ketinggian 4 m Bagas melihat bola tersebut terus memantul. Dia turun ke bawah untuk mengambi bola tersebut ternyata ketinggian pemantulan bola yaitu 7/a kali tinggi sebelumnya. Jika saat dia sampai bawah ternyata bola sudah berhenti, maka panjang lintasan bola kasti tersebut adalah __

Question

Pertanyaan

Bagas akan bermain kasti dengan teman-temannya Saat akan berangkat bermain dia menjatuhkar bola kasti dari lantai dua dengan ketinggian 4 m Bagas melihat bola tersebut terus memantul. Dia turun ke bawah untuk mengambi bola tersebut ternyata ketinggian pemantulan bola yaitu 7/a kali tinggi sebelumnya. Jika saat dia sampai bawah ternyata bola sudah berhenti, maka panjang lintasan bola kasti tersebut adalah __

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan panjang lintasan bola kasti yang dipantulkan, kita perlu menghitung jarak total yang ditempuh oleh bola sebelum berhenti. Bola memantul dengan ketinggian yang semakin kecil setiap kali, dan ini membentuk sebuah deret geometri.

Langkah-langkah:

1. Tinggi Awal:
- Tinggi awal bola adalah 4 meter.

2. Rasio Pemantulan:
- Setiap kali bola memantul, ketinggiannya adalah \( \frac{7}{8} \) dari ketinggian sebelumnya.

3. Deret Geometri:
- Kita akan menggunakan deret geometri untuk menghitung total ketinggian semua pemantulan.
- Jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama \( a = 4 \) dan rasio \( r = \frac{7}{8} \) adalah:
\[
S = \frac{a}{1 - r}
\]
- Substitusi nilai \( a \) dan \( r \):
\[
S = \frac{4}{1 - \frac{7}{8}} = \frac{4}{\frac{1}{8}} = 4 \times 8 = 32 \text{ meter}
\]

4. Jarak Total:
- Jarak total yang ditempuh oleh bola adalah jumlah dari tinggi awal dan total ketinggian pemantulan.
- Jadi, panjang lintasan bola kasti adalah:
\[
4 \text{ meter} + 32 \text{ meter} = 36 \text{ meter}
\]

Jawaban:
Panjang lintasan bola kasti tersebut adalah 36 meter.

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih