3. Sebuah tangki silinder dengan jari-jari R=1,6 m diisi air hingga ketinggian H= 4,9m. Di bagian bawah tangki terdapat lubang kecil dengan jari-jari r=4 cm. Asumsikan tangki terbuka terhadap atmosfer, dan ketinggian air tetap hampir konstan karena ada aliran masuk air yang stabil densitas air rho = 1000kg/m^3 dan percepatan gravitasi g=9,8m/s^2 a. Hitung kecepatan air yang keluar dari lubang menggunakan hukum Torricelli. b. Tentukan debit air yang keluar dari tangki tersebut. c. Perkirakan waktu yang diperlukar untuk menurunkan ketinggian air sejauh 98 cm jika aliran masuk dihentikan.

Question

Pertanyaan

3. Sebuah tangki silinder dengan jari-jari R=1,6 m diisi air hingga ketinggian H= 4,9m. Di bagian bawah tangki terdapat lubang kecil dengan jari-jari r=4 cm. Asumsikan tangki terbuka terhadap atmosfer, dan ketinggian air tetap hampir konstan karena ada aliran masuk air yang stabil densitas air rho = 1000kg/m^3 dan percepatan gravitasi g=9,8m/s^2 a. Hitung kecepatan air yang keluar dari lubang menggunakan hukum Torricelli. b. Tentukan debit air yang keluar dari tangki tersebut. c. Perkirakan waktu yang diperlukar untuk menurunkan ketinggian air sejauh 98 cm jika aliran masuk dihentikan.

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

\[ v = \sqrt{2 \times 9,8 \times 4,9} \]
\[ v = \sqrt{96,04} \]
\[ v \approx 9,8 \, \text{m/s} \]

b. Tentukan debit air yang keluar dari tangki tersebut.

Penjelasan:
Debit (\( Q \)) adalah volume air yang keluar per satuan waktu. Debit dapat dihitung dengan mengalikan luas penampang lubang dengan kecepatan aliran air.

Luas penampang lubang (\( A \)) adalah:
\[ A = \pi r^2 \]
\[ r = 4 \, \text{cm} = 0,04 \, \text{m} \]
\[ A = \pi (0,04)^2 \]
\[ A = \pi \times 0,0016 \]
\[ A \approx 0,005024 \, \text{m}^2 \]

Debit (\( Q \)) adalah:
\[ Q = A \times v \]
\[ Q = 0,005024 \times 9,8 \]
\[ Q \approx 0,049232 \, \text{m}^3/\text{s} \]

Jawaban:
\[ Q \approx 0,049232 \, \text{m}^3/\text{s} \]

c. Perkirakan waktu yang diperlukan \( n \) untuk menurunkan ketinggian air sejauh 98 cm jika aliran masuk dihentikan.

Penjelasan:
Ketika aliran masuk dihentikan, volume air yang tersisa di tangki akan berkurang seiring waktu karena air keluar melalui lubang. Volume air yang tersisa di tangki setelah waktu \( t \) adalah:
\[ V = \pi R^2 H - \pi r^2 x \]
di mana \( x \) adalah jarak yang ditempuh oleh permukaan air dalam waktu \( t \).

Karena kita ingin menurunkan ketinggian air sejauh 98 cm (0,98 m), maka:
\[ x = 0,98 \, \text{m} \]

Volume air yang harus keluar untuk menurunkan ketinggian air sejauh 0,98 m adalah:
\[ \Delta V = \pi R^2 H - \pi R^2 (H - 0,98) \]
\[ \Delta V = \pi R^2 \times 0,98 \]
\[ R = 1,6 \, \text{m} \]
\[ \Delta V = \pi \times (1,6)^2 \times 0,98 \]
\[ \Delta V \approx 7,84 \, \text{m}^3 \]

Waktu yang diperlukan (\( t \)) untuk mengeluarkan volume air tersebut dengan debit \( Q \) adalah:
\[ t = \frac{\Delta V}{Q} \]
\[ t = \frac{7,84}{0,049232} \]
\[ t \approx 159,6 \, \text{s} \]

Jawaban:**
\[ t \approx 159,6 \, \text{s} \]

Answer 2

Hukum Torricelli menyatakan bahwa kecepatan fluida yang mengalir keluar dari lubang kecil dalam tangki berbentuk cincin adalah proporsional terhadap akar kuadrat kedalaman fluida di atas lubang tersebut. Untuk tangki silinder, kedalaman fluida di atas lubang adalah \( H \).

Rumus hukum Torricelli untuk tangki silinder adalah:
\[ v = \sqrt{2gH} \]

Pertanyaan

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih