Dua muatan listrik +16q dan -q terpisah sejauh 1 cm . Dimana letak titik yang kuat medan listriknya nol?

Question

Pertanyaan

Dua muatan listrik +16q dan -q terpisah sejauh 1 cm . Dimana letak titik yang kuat medan listriknya nol?

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut langkah-langkah untuk menentukan titik di mana kuat medan listriknya nol:

1. Memahami Konsep Medan Listrik

Medan listrik adalah daerah di sekitar muatan listrik yang menyebabkan gaya pada muatan listrik lainnya. Arah medan listrik ditentukan oleh arah gaya yang akan dialami oleh muatan positif uji.

2. Prinsip Superposisi

Prinsip superposisi menyatakan bahwa medan listrik total di suatu titik akibat beberapa muatan adalah penjumlahan vektor dari medan listrik yang dihasilkan oleh setiap muatan secara individual.

3. Menentukan Titik Nol Medan Listrik

Titik di mana kuat medan listriknya nol adalah titik di mana medan listrik yang dihasilkan oleh muatan positif dan negatif saling meniadakan.

4. Penerapan Prinsip Superposisi

Misalkan titik yang kuat medan listriknya nol berada pada jarak *x* dari muatan $+16q$ dan pada jarak (1 cm - *x*) dari muatan $-q$.

Medan listrik yang dihasilkan oleh muatan $+16q$ pada titik tersebut adalah:

```
E1 = k * (16q) / x^2
```

Medan listrik yang dihasilkan oleh muatan $-q$ pada titik tersebut adalah:

```
E2 = k * (-q) / (1 cm - x)^2
```

Karena medan listrik total di titik tersebut nol, maka:

```
E1 + E2 = 0
```

```
k * (16q) / x^2 + k * (-q) / (1 cm - x)^2 = 0
```

```
16 / x^2 = 1 / (1 cm - x)^2
```

```
16(1 cm - x)^2 = x^2
```

```
16(1 cm^2 - 2x cm + x^2) = x^2
```

```
16 cm^2 - 32x cm + 16x^2 = x^2
```

```
15x^2 - 32x cm + 16 cm^2 = 0
```

Persamaan ini merupakan persamaan kuadrat. Kita dapat menyelesaikannya dengan menggunakan rumus kuadrat:

```
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
```

dengan a = 15, b = -32 cm, dan c = 16 cm^2.

```
x = (32 cm ± √((-32 cm)^2 - 4 * 15 * 16 cm^2)) / (2 * 15)
```

```
x = (32 cm ± √(1024 cm^2 - 960 cm^2)) / 30
```

```
x = (32 cm ± √64 cm^2) / 30
```

```
x = (32 cm ± 8 cm) / 30
```

Kita mendapatkan dua solusi:

```
x1 = (32 cm + 8 cm) / 30 = 40 cm / 30 = 4/3 cm
```

```
x2 = (32 cm - 8 cm) / 30 = 24 cm / 30 = 4/5 cm
```

5. Verifikasi Solusi

Kita perlu memeriksa apakah kedua solusi tersebut masuk akal. Solusi x1 = 4/3 cm tidak masuk akal karena titik tersebut berada di luar jarak antara kedua muatan.

Oleh karena itu, titik di mana kuat medan listriknya nol berada pada jarak x = 4/5 cm dari muatan $+16q$.

Kesimpulan

Titik di mana kuat medan listriknya nol berada pada jarak 4/5 cm dari muatan $+16q$ dan 1/5 cm dari muatan $-q$.

Pertanyaan

Dua muatan listrik +16q dan -q terpisah sejauh 1 cm . Dimana letak titik yang kuat medan listriknya nol?

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih