Pertanyaan
[} 2&1 1&0 ] dan N. matriks [} 11&6&-1 -2&2&-2 -1&6&-1 ] 23. Diketahui matriks A = A=(} 3&2&a 5&4&b 8&6c&11 ) dan B=(} 6&10&16 4&8&4b 6&2a&22=2A ,nilai b adalah __ A. -3 D. 12 B. 3 E . 14 C. 8 24. Hasil dari (} 2&1 -2&3 1&3 ) adalah __ (} 4&-9&5 6&5 ) n (} -4&9&5 6&-3&9 ) (2) AB=BA (4) BA=B^2+C^T A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar B. (1) dan (3)SAJA yang benar C. (2)dan (4) SAJA yang benar D. HANYA (4 ) yang benar E. SEMUA pilihan benar 27. (HOTS) Jika matriks A=(} 3 2 1 ) dan B=(} 1&3&0 1&-2&7 0&1&1 ) pernyataan berikut yang benar adalah __ A. AB=3A D. BA=3B B. AB=3B E. 3BA=A C. BA=3A
Jawaban
Soal 23
Diketahui matriks A dan B:
$A = \begin{pmatrix} 3 & 2 & a \\ 5 & 4 & b \\ 8 & 6c & 11 \end{pmatrix}$
$B = \begin{pmatrix} 6 & 10 & 16 \\ 4 & 8 & 4b \\ 6 & 2a & 22 \end{pmatrix}$
Dan diketahui juga bahwa $B^T = 2A$.
Langkah 1: Mencari Transpose Matriks B
Transpose matriks B ($B^T$) diperoleh dengan menukar baris dan kolom matriks B:
$B^T = \begin{pmatrix} 6 & 4 & 6 \\ 10 & 8 & 2a \\ 16 & 4b & 22 \end{pmatrix}$
Langkah 2: Mencari Matriks 2A
Matriks 2A diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matriks A dengan 2:
$2A = \begin{pmatrix} 6 & 4 & 2a \\ 10 & 8 & 2b \\ 16 & 12c & 22 \end{pmatrix}$
Langkah 3: Menyamakan Elemen Matriks
Karena $B^T = 2A$, maka elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks harus sama. Dari sini, kita dapat memperoleh persamaan:
* $2b = 4b$
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan
Selesaikan persamaan untuk mencari nilai b:
$2b = 4b$
$2b - 4b = 0$
$-2b = 0$
$b = 0$
Jadi, nilai b adalah 0.
Soal 24
Diketahui matriks:
$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -2 & 3 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$
$B = \begin{pmatrix} 1 & -4 & 1 \\ 2 & -1 & 3 \end{pmatrix}$
Langkah 1: Menghitung Perkalian Matriks AB
Perkalian matriks AB dapat dilakukan dengan mengalikan setiap baris matriks A dengan setiap kolom matriks B:
$AB = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -2 & 3 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & -4 & 1 \\ 2 & -1 & 3 \end{pmatrix}$
$= \begin{pmatrix} (2)(1) + (1)(2) & (2)(-4) + (1)(-1) & (2)(1) + (1)(3) \\ (-2)(1) + (3)(2) & (-2)(-4) + (3)(-1) & (-2)(1) + (3)(3) \\ (1)(1) + (3)(2) & (1)(-4) + (3)(-1) & (1)(1) + (3)(3) \end{pmatrix}$
$= \begin{pmatrix} 4 & -9 & 5 \\ 4 & 5 & 7 \\ 7 & -7 & 10 \end{pmatrix}$
Langkah 2: Menghitung Perkalian Matriks BA
Perkalian matriks BA tidak dapat dilakukan karena jumlah kolom matriks B tidak sama dengan jumlah baris matriks A.
Langkah 3: Menganalisis Pernyataan
Berdasarkan hasil perhitungan, pernyataan yang benar adalah:
* (1) AB = BA - Salah, karena BA tidak terdefinisi.
* (2) AB = BA - Salah, karena BA tidak terdefinisi.
* (3) AB = 3A - Salah, karena AB dan 3A memiliki elemen yang berbeda.
* (4) BA = B^2 + C^T - Salah, karena BA tidak terdefinisi.
Jadi, tidak ada pernyataan yang benar.
Soal 27
Diketahui matriks:
$A = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}$
$B = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 0 \\ 1 & -2 & 7 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}$
Langkah 1: Menghitung Perkalian Matriks AB
Perkalian matriks AB dapat dilakukan dengan mengalikan setiap baris matriks A dengan setiap kolom matriks B:
$AB = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 3 & 0 \\ 1 & -2 & 7 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}$
$= \begin{pmatrix} (3)(1) + (2)(1) + (1)(0) & (3)(3) + (2)(-2) + (1)(1) & (3)(0) + (2)(7) + (1)(1) \end{pmatrix}$
$= \begin{pmatrix} 5 & 6 & 15 \end{pmatrix}$
Langkah 2: Menghitung Perkalian Matriks BA
Perkalian matriks BA dapat dilakukan dengan mengalikan setiap baris matriks B dengan setiap kolom matriks A:
$BA = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 0 \\ 1 & -2 & 7 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}$
$= \begin{pmatrix} (1)(3) + (3)(2) + (0)(1) \\ (1)(3) + (-2)(2) + (7)(1) \\ (0)(3) + (1)(2) + (1)(1) \end{pmatrix}$
$= \begin{pmatrix} 9 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix}$
Langkah 3: Menganalisis Pernyataan
Berdasarkan hasil perhitungan, pernyataan yang benar adalah:
* A. AB = 3A - Salah, karena AB dan 3A memiliki elemen yang berbeda.
* B. AB = 3B - Salah, karena AB dan 3B memiliki elemen yang berbeda.
* C. BA = 3A - Benar, karena BA dan 3A memiliki elemen yang sama.
* D. BA = 3B - Salah, karena BA dan 3B memiliki elemen yang berbeda.
* E. 3BA = A - Salah, karena 3BA dan A memiliki elemen yang berbeda.
Jadi, pernyataan yang benar adalah C. BA = 3A.
Pertanyaan Panas lebih
NO 20 .Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, * lebar 8 cm , dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah __ A. 720cm^3 B. 480cm^3 C. 258cm^3 D 758cm^3
Hasil dari sqrt (81)+sqrt (9)-sqrt (49) - 49 adalah __
Diketahui matriks P dan Q, maka hasil dari P'Q adalah P=[} 5&4 2&-2 ] a. PQ=[} 15 10 ] b. PQ=[} 36 18 ] C. PQ=[} 40 32 ] d. PQ=[} 36 -4 ] e. PQ=[} -22
Tiga suku berikutnya dari pola barisan bilangan 5,4,9,8 . 13. 12 . 17. __ adalah __ A ) 24, 23 , 22 B ) ) 17, 16, 14 C 15, 23, 22 D ) 16,21,2
13. Bentuk sederhana dari ((7^15)/(7^8)) adalah __ A. 7^7 B. 7^12 C. 7^20 D. 7^23 E. 7^25 A B C
(2^3)^-4cdot 2^-5times 2^6= __
13. Simaklah pernyataan-pernyataa n berikut! (1) (4^3)/(4^2)=4 2) ((-4)^7)/((-4)^2)=(-4)^5 (3) (x^5)/(x^2)=x^7 (4) (y^10)/(y^8)=y^12 Pernyataan yang b
Jika z_(1)=-3+i dan z_(2)=1-i maka hasil dari z_(1)-z_(2) adalah __ A -4+2i square B -4-2i C -2+2i D 2-2i E 2+2isquare
seorang pemain sepakbola menendang bola dengan lintasan bolanva berbentuk persamaan kuadrat y=x^2+2x+1 direfleksi oleh garis y=-4 maka bayangannya ada
Sebuah perusahaan memproduksi x barang. Jika biaya pro duksi per barang adalah 10 ribu dan total biaya produksi adalah 50 ribu, maka persamaan yang te
Berikut yang merupakar matriks dengan ordo 2'3 adalah __ a P=[-5 2 3] b. A=(} 2&0&-4 -2&1&-3 ) C. I=[} 3&1 1&0 ] d. T=[} 1&2 -2&1 -4&0 ] e. C=[} 4&-2&
Hasil paling sederhana dari operasi (3^7times 3^5)/(3^2) adalah __
Pasangan beruntan berkut yang bukan merupakan pernetaan atau fungsi dari A=(a, b, c) ke B= (1,2) adalah. operatorname(ta) 1)(b, 2)(c, 1)) (a, 1)(0,
Jumlah tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 28. Jika rasionya 2. maka suku pertama barisan tersebut adalah __ A 8 B 10 C 6 D 2 E beautiful
Soal ke 9 Jika F(x)=2xx-1 (2x)/(x-1) , maka F^-1(3) adalah __