Buktikan babwo bendo yang beng erak dengan kecepatan sudut 2011 rad/s mampu berputar sebanyak 80 kali dalam waktu 10

Question

Pertanyaan

Buktikan babwo bendo yang beng erak dengan kecepatan sudut 2011 rad/s mampu berputar sebanyak 80 kali dalam waktu 10

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

**

Ya, benda yang berputar dengan kecepatan sudut \( \omega = 2011 \, \text{rad/s} \) mampu berputar sebanyak 80 kali dalam waktu 10 detik.

Answer 2

Untuk membuktikan bahwa benda yang berputar dengan kecepatan sudut \( \omega = 2011 \, \text{rad/s} \) mampu berputar sebanyak 80 kali dalam waktu 10 detik, kita perlu menghitung jumlah putaran yang dihasilkan dalam waktu tersebut.

Rumus kecepatan sudut adalah:
\[ \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} \]

Di mana:
- \( \omega \) adalah kecepatan sudut (rad/s)
- \( \Delta \theta \) adalah perubahan sudut (rad)
- \( \Delta t \) adalah perubahan waktu (s)

Diketahui:
- \( \omega = 2011 \, \text{rad/s} \)
- \( \Delta t = 10 \, \text{s} \)

Kita ingin mencari \( \Delta \theta \) yang sesuai dengan 80 kali putaran. Satu kali putaran adalah \( 2\pi \) radian, jadi 80 kali putaran adalah:
\[ 80 \times 2\pi = 160\pi \, \text{rad} \]

Sekarang kita gunakan rumus kecepatan sudut untuk mencari waktu yang diperlukan untuk mencapai 80 kali putaran:
\[ \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} \]
\[ 2011 = \frac{160\pi}{\Delta t} \]

Kita sebut waktu yang diperlukan untuk 80 kali putaran sebagai \( T \):
\[ 2011 = \frac{160\pi}{T} \]

Maka:
\[ T = \frac{160\pi}{2011} \]

Kita hitung nilai \( T \):
\[ T \approx \frac{160 \times 3.1416}{2011} \approx 0.251 \, \text{s} \]

Namun, kita ingin memastikan bahwa benda tersebut berputar sebanyak 80 kali dalam waktu 10 detik. Jadi, kita perlu memeriksa apakah waktu yang diperlukan untuk 80 kali putaran kurang dari atau sama dengan 10 detik.

Karena \( T \approx 0.251 \, \text{s} \) yang jauh lebih kecil dari 10 detik, maka benda tersebut memang mampu berputar sebanyak 80 kali dalam waktu 10 detik.

Pertanyaan

Buktikan babwo bendo yang beng erak dengan kecepatan sudut 2011 rad/s mampu berputar sebanyak 80 kali dalam waktu 10

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih