Soal Nomor 13 Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran (x-3)^2+(y-4)^2=25 yang melalui titik (0,0) square Soal Nomor 14 Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat pada garis x+y-5=0 dan melalui titik potong kedua lingkaran x^2+y^2-2x-2y-34=0 dan x^2+y^2+8x-2y-100=0 Baca : Soal dan Pembahasan - Persamaan Kuadrat Versi HOTS &Olimpiade [? Soal Nomor 15 Tentukan persamaan lingkaran yang melalui (2,1) dan konsentris dengan lingkaran x^2+y^2+6x+8y-37=0

Question

Pertanyaan

Soal Nomor 13 Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran (x-3)^2+(y-4)^2=25 yang melalui titik (0,0) square Soal Nomor 14 Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat pada garis x+y-5=0 dan melalui titik potong kedua lingkaran x^2+y^2-2x-2y-34=0 dan x^2+y^2+8x-2y-100=0 Baca : Soal dan Pembahasan - Persamaan Kuadrat Versi HOTS &Olimpiade [? Soal Nomor 15 Tentukan persamaan lingkaran yang melalui (2,1) dan konsentris dengan lingkaran x^2+y^2+6x+8y-37=0

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

\[
y = -\frac{3}{4}x
\]

---

Soal Nomor 14

Penjelasan:
Untuk menentukan persamaan lingkaran yang berpusat pada garis \(x + y - 5 = 0\) dan melalui titik potong kedua lingkaran, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Cari titik potong kedua lingkaran:
- Lingkaran pertama: \(x^2 + y^2 - 2x - 2y - 34 = 0\)
- Lingkaran kedua: \(x^2 + y^2 + 8x - 2y - 100 = 0\)

2. Selesaikan sistem persamaan untuk menemukan titik potong:
- Kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama:
\[
(x^2 + y^2 - 2x - 2y - 34) - (x^2 + y^2 + 8x - 2y - 100) = 0
\]
\[
-10x - 66 = 0 \implies x = -\frac{66}{10} = -6.6
\]
- Substitusi \(x = -6.6\) ke salah satu persamaan lingkaran untuk menemukan \(y\):
\[
(-6.6)^2 + y^2 - 2(-6.6) - 2y - 34 = 0
\]
\[
43.56 + y^2 + 13.2 - 2y - 34 = 0
\]
\[
y^2 - 2y + 22.76 = 0
\]
\[
y = 1 \quad \text{atau} \quad y = -1
\]

3. Gunakan salah satu titik potong \((-6.6, 1)\) untuk menentukan pusat lingkaran:
- Pusat lingkaran berada pada garis \(x + y - 5 = 0\). Misalkan pusatnya adalah \((a, b)\):
\[
a + b - 5 = 0 \implies b = 5 - a
\]

4. Tentukan jari-jari lingkaran:
- Jarak antara pusat \((a, b)\) dan titik \((-6.6, 1)\):
\[
r = \sqrt{(a + 6.6)^2 + (b - 1)^2}
\]

5. Persamaan lingkaran:**
- Dengan pusat \((a, b)\) dan jari-jari \(r\):
\[
(x - a)^2 + (y

Answer 2

Untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran \((x-3)^2 + (y-4)^2 = 25\) yang melalui titik \((0,0)\), kita dapat menggunakan konsep gradien dan jarak antara dua titik.

1. Cari pusat dan jari-jari lingkaran:
- Pusat lingkaran adalah \((3, 4)\).
- Jari-jari lingkaran adalah \(5\) (karena \(25 = 5^2\)).

2. Gradien garis yang menghubungkan pusat dengan titik singgung:
- Gradien dari pusat \((3, 4)\) ke titik \((0, 0)\) adalah:
\[
m = \frac{4 - 0}{3 - 0} = \frac{4}{3}
\]

3. Gradien garis singgung:
- Gradien garis singgung adalah negatif kebalikan dari gradien garis yang menghubungkan pusat dengan titik singgung:
\[
m_{\text{tangen}} = -\frac{1}{\frac{4}{3}} = -\frac{3}{4}
\]

4. Persamaan garis singgung:
- Menggunakan rumus \(y = mx + c\) dan substitusi titik \((0, 0)\):
\[
y = -\frac{3}{4}x
\]

Pertanyaan

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih