EXERCISE 4.7 Suppose a child of weight welimbs onto the sled. If the tension force is measured to be 600 N, find the weight of the child and the magnitude of the normal force acting on the sled. ANSW ERS w=43.0N,n=104N

1. Penjelasan:

Ketika anak dengan berat \( w \) melompat ke atas perosotan, gaya gesek statis antara anak dan perosotan harus cukup besar untuk menahan berat anak. Tegangan kabel sebesar 600 N menunjukkan bahwa gaya gesek statis maksimum telah tercapai.

Dari latihan sebelumnya, kita tahu bahwa sudut kemiringan perosotan adalah 37° dan berat total (anak + perosotan) adalah 450 N. Kita juga tahu bahwa tegangan kabel adalah 600 N, yang merupakan gaya gesek statis maksimum.

Karena gaya gesek statis maksimum adalah 600 N, kita dapat menuliskan persamaan:

\[ F_{\text{gesek}} = W \sin(\theta) \]

Di mana \( W \) adalah berat total (anak + perosotan), dan \( \theta \) adalah sudut kemiringan perosotan.

\[ 600 \, \text{N} = 450 \, \text{N} \cdot \sin(37^\circ) \]

Dari sini, kita dapat menyelesaikan untuk \( W \):

\[ W = \frac{600 \, \text{N}}{\sin(37^\circ)} \]

\[ W = \frac{600 \, \text{N}}{0.6} \]

\[ W = 1000 \, \text{N} \]

Namun, ini adalah berat total. Kita perlu mencari berat anak saja. Berat total adalah jumlah dari berat anak dan berat perosotan. Jadi, berat anak adalah:

\[ w = W - 450 \, \text{N} \]

\[ w = 1000 \, \text{N} - 450 \, \text{N} \]

\[ w = 550 \, \text{N} \]

Sekarang, untuk menemukan besar gaya normal yang bekerja pada perosotan, kita menggunakan persamaan:

\[ N = W \cos(\theta) \]

\[ N = 450 \, \text{N} \cdot \cos(37^\circ) \]

\[ N = 450 \, \text{N} \cdot 0.8 \]

\[ N = 360 \, \text{N} \]

Namun, ini adalah gaya normal total. Gaya normal total adalah jumlah dari gaya normal perosotan dan gaya normal anak. Jadi, gaya normal anak adalah:

\[ n = N - 450 \, \text{N} \]

\[ n = 360 \, \text{N} - 450 \, \text{N} \]

\[ n = -90 \, \text{N} \]

Ini berarti bahwa gaya normal anak sebenarnya adalah 90 N ke arah bawah, yang menunjukkan bahwa ada kesalahan dalam perhitungan kita. Mari kita coba pendekatan lain.

Karena tegangan kabel adalah 600 N, ini berarti gaya gesek statis maksimum adalah 600 N. Gaya gesek statis maksimum adalah hasil dari berat anak dikalikan dengan sudut kemiringan perosotan. Jadi, kita dapat menuliskan persamaan:

\[ F_{\text{gesek}} = w \sin(\theta) \]

\[ 600 \, \text{N} = w \cdot 0.6 \]

Dari sini, kita dapat menyelesaikan untuk \( w \):

\[ w = \frac{600 \, \text{N}}{0.6} \]

\[ w = 1000 \, \text{N} \]

Namun, ini adalah berat total. Kita perlu mencari berat anak saja. Berat total adalah jumlah dari berat anak dan berat perosotan. Jadi, berat anak adalah:

\[ w = W - 450 \, \text{N} \]

\[ w = 1000 \, \text{N} - 450 \, \text{N} \]

\[ w = 550 \, \text{N} \]

Sekarang, untuk menemukan besar gaya normal yang bekerja pada perosotan, persamaan:

\[ N = W \cos(\theta) \]

\[ N = 450 \, \text{N} \cdot \cos(37^\circ) \]

\[ N = 450 \, \text{N} \cdot 0.8 \]

\[ N = 360 \, \text{