AI Jawab Pertanyaan_Asisten Tugas Terbaik AI Online | Question AI
Beranda / Matematika / 10. UTBK/PREDIKSI TPS/PK/2024 Jika matriks A=(} 1&4 2&3 maka m-n=ldots . A. -2 B. -1 C. o o E.

Pertanyaan

10. UTBK/PREDIKSI TPS/PK/2024 Jika matriks A=(} 1&4 2&3 maka m-n=ldots . A. -2 B. -1 C. o o E.
zoom-out-in

10. UTBK/PREDIKSI TPS/PK/2024 Jika matriks A=(} 1&4 2&3 maka m-n=ldots . A. -2 B. -1 C. o o E.

Tampilkan lebih banyak
137
Jawaban
4.1 (205 suara)
avatar
Lav elit · Tutor selama 8 tahun

Jawaban

Here's how to solve the problem:

1. Find the square of matrix A:

* $A^2 = A \cdot A = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} (1)(1)+(4)(2) & (1)(4)+(4)(3) \\ (2)(1)+(3)(2) & (2)(4)+(3)(3) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 & 16 \\ 8 & 17 \end{pmatrix}$

2. Define the identity matrix:

* The identity matrix of order 2x2 is: $I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

3. Substitute into the equation:

* The equation is: $mA + nI = A^2$
* Substitute the matrices: $m \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} + n \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 & 16 \\ 8 & 17 \end{pmatrix}$

4. Simplify the equation:

* This gives us: $\begin{pmatrix} m+n & 4m \\ 2m & 3m+n \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 & 16 \\ 8 & 17 \end{pmatrix}$

5. Solve for m and n:

* By comparing corresponding elements, we get the following system of equations:
* m + n = 9
* 4m = 16
* 2m = 8
* 3m + n = 17

* Solving for m, we find m = 4.
* Substituting m = 4 into the first equation, we find n = 5.

6. Calculate m - n:

* m - n = 4 - 5 = -1

Therefore, the answer is B. -1
Apakah jawabannya membantu Anda?Silakan beri nilai! Terima kasih

Pertanyaan Panas lebih lebih

NO 20 .Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, * lebar 8 cm , dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah __ A. 720cm^3 B. 480cm^3 C. 258cm^3 D 758cm^3

Hasil dari sqrt (81)+sqrt (9)-sqrt (49) - 49 adalah __

Diketahui matriks P dan Q, maka hasil dari P'Q adalah P=[} 5&4 2&-2 ] a. PQ=[} 15 10 ] b. PQ=[} 36 18 ] C. PQ=[} 40 32 ] d. PQ=[} 36 -4 ] e. PQ=[} -22

Tiga suku berikutnya dari pola barisan bilangan 5,4,9,8 . 13. 12 . 17. __ adalah __ A ) 24, 23 , 22 B ) ) 17, 16, 14 C 15, 23, 22 D ) 16,21,2

13. Bentuk sederhana dari ((7^15)/(7^8)) adalah __ A. 7^7 B. 7^12 C. 7^20 D. 7^23 E. 7^25 A B C

(2^3)^-4cdot 2^-5times 2^6= __

13. Simaklah pernyataan-pernyataa n berikut! (1) (4^3)/(4^2)=4 2) ((-4)^7)/((-4)^2)=(-4)^5 (3) (x^5)/(x^2)=x^7 (4) (y^10)/(y^8)=y^12 Pernyataan yang b

Jika z_(1)=-3+i dan z_(2)=1-i maka hasil dari z_(1)-z_(2) adalah __ A -4+2i square B -4-2i C -2+2i D 2-2i E 2+2isquare

seorang pemain sepakbola menendang bola dengan lintasan bolanva berbentuk persamaan kuadrat y=x^2+2x+1 direfleksi oleh garis y=-4 maka bayangannya ada

Sebuah perusahaan memproduksi x barang. Jika biaya pro duksi per barang adalah 10 ribu dan total biaya produksi adalah 50 ribu, maka persamaan yang te

Berikut yang merupakar matriks dengan ordo 2'3 adalah __ a P=[-5 2 3] b. A=(} 2&0&-4 -2&1&-3 ) C. I=[} 3&1 1&0 ] d. T=[} 1&2 -2&1 -4&0 ] e. C=[} 4&-2&

Hasil paling sederhana dari operasi (3^7times 3^5)/(3^2) adalah __

Pasangan beruntan berkut yang bukan merupakan pernetaan atau fungsi dari A=(a, b, c) ke B= (1,2) adalah. operatorname(ta) 1)(b, 2)(c, 1)) (a, 1)(0,

Jumlah tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 28. Jika rasionya 2. maka suku pertama barisan tersebut adalah __ A 8 B 10 C 6 D 2 E beautiful

Soal ke 9 Jika F(x)=2xx-1 (2x)/(x-1) , maka F^-1(3) adalah __