1/1 1. Sebuah bola memiliki jari-jari R=5 cm dan suhu 500 K. jika emisivitas benda tersebut adalah 1,maka tentukan besar radiasi yang dipancarkan oleh benda tersebut setiap detiknya? 2. Sebuah bola berjari jari R dan memiliki suhu T. Jika kedua benda terbuat dari jenis yang sama . Tentukanlah suhu bola kedua yang memiliki jari-jari 3R agar radiasi yang dipancarkan oleh bola tersebut sama besar? 3. Sebuah benda memancarkar radiasi sebesar 650 Joule setiap menitnya. Jika diketahui luas permukaan benda tersebut adalah 12cm^wedge 2 dan memiliki suhu sebesar 527^circ C Tentukan emisivita benda tersebut? 4. Jika sebuah bola memiliki jari-jari 30 cm dan memiliki suhu 300^circ C kemudian bola tersebut diletakkan di sebuah ruangan yang suhunya 30^circ C . Tentukan besar radiasi yang mungkin hilang tiap detiknya dari bola tersebut?(Asumsikan emisivitas bola tersebut adalah 1)

Mari kita selesaikan setiap pertanyaan satu per satu dengan menggunakan rumus-rumus yang relevan dan prinsip-prinsip fisika dasar.

1. Radiasi yang Dipancarkan oleh Bola

Diketahui:

- Jari-jari bola \( R = 5 \) cm
- Suhu bola \( T = 500 \) K
- Emisivitas bola \( e = 1 \)

Rumus untuk intensitas radiasi yang dipancarkan oleh sebuah benda hitam (bola) adalah:

\[ I = e \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4 \]

Di mana:
- \( \sigma \) adalah konstanta Stefan-Boltzmann (\( \sigma \approx 5.67 \times 10^{-8} \, \text{W/m}^2\text{K}^4 \))
- \( A \) adalah luas permukaan bola (\( A = 4\pi R^2 \))

Substitusi nilai-nilai yang diketahui:

\[ A = 4\pi (5)^2 = 4\pi \times 25 = 100\pi \, \text{cm}^2 \]

\[ I = 1 \cdot \sigma \cdot 100\pi \cdot (500)^4 \]

\[ I = \sigma \cdot 100\pi \cdot 625000000 \]

\[ I = 5.67 \times 10^{-8} \cdot pi \cdot 625000000 \]

\[ I = 5.67 \times 10^{-8} \cdot 19625000000 \]

\[ I = 11136.75 \, \text{W} \]

Jadi, radiasi yang dipancarkan oleh bola tersebut setiap detiknya adalah 11136.75 W.

2. Suhu Bola Kedua agar Radiasi yang Dipancarkan Sama Besar

Diketahui:

- Jari-jari bola pertama \( R \)
- Suhu bola pertama \( T \)
- Jari-jari bola kedua \( R' = 3R \)

Kita ingin mencari suhu bola kedua \( T' \) sehingga radiasi yang dipancarkan oleh kedua bola tersebut sama besar.

Dari rumus intensitas radiasi:

\[ I = e \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4 \]

Untuk bola pertama:

\[ I_1 = e \cdot \sigma \cdot 4\pi R^2 \cdot T^4 \]

Untuk bola kedua:

\[ I_2 = e \cdot \sigma \cdot 4\pi (3R)^2 \cdot T'^4 \]

Karena \( I_1 = I_2 \):

\[ e \cdot \sigma \cdot 4\pi R^2 \cdot T^4 = e \cdot \sigma \cdot 4\pi (3R)^2 \cdot T'^4 \]

Sederhanakan:

\[ 4\pi R^2 T^4 = 4\pi 9R^2 T'^4 \]

\[ R^2 T^4 = 9R^2 T'^4 \]

\[ T^4 = 9T'^4 \]

\[ T'^4 = \frac{T^4}{9} \]

\[ T' = \frac{T}{3} \]

Jadi, suhu bola kedua yang memiliki jari-jari 3R agar radiasi yang dipancarkan sama besar adalah \( \frac{T}{3} \).

3. Emisivitas Benda

Diketahui:

- Intensitas radiasi \( I = 650 \) Joule/menit
- Luas permukaan benda \( A = 12 \, \text{cm}^2 \)
- Suhu benda \( T = 527^\circ C = 800 \, \text{K} \)

Rumus untuk intensitas radiasi:

\[ I = e \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4 \]

Substitusi nilai-nilai yang diketahui:

\[ 650 = e \cdot 5.67 \times 10^{-8} \cdot 12 \cdot 800^4 \]

650 = e \cdot 5.67 \times 10^{-8} \cdot 12 \cdot 4096000000 \]

\[ 650 = e \cdot 5.67 \times 10^{-8} \cdot 49008000000 \]

\[ 650 = e \cdot 27807360000 \]

\[ e = \frac{650}{27807360000} \]

\[ e \