Sebuah perusahaan pertambangan memiliki bahan galian berupa batubara dimana hasil pengujian di laboratorium sampel batuan penutup memiliki nilai elastisitas batuan sebesar 300 KPa dan regangan adalah 0.02 Pada saat proses produks perusahaan tersebut menggunakar dump truck tipe HD 785-7 yang memiliki spesifikas beban maksimal sebesar 91 ton dan lebar masing-masing ban yang menventuh tanah adalah 2,5m^2 Pada saat proses ekskavasi diperlukan blasting untuk memberaikan batuan penutup agar lebih mudah mengambil bahan galiannya Master drilling nya mendesain untuk memastikan keamanan, dimana gaya ledakan didesain sebesar 25.000 N,besar massa batuan adalah 200 kg yang terlempar dengan waktu yang diperlukan 1,5 detik. Pada proses pengangkutan batubara dari pit ke stockpile (menggunakan dump truck tipe HD 785-7) yang memiliki jarak perpindaha sebesar 300 meter . Batubara yang berada di stockpile diangkut ke kapal tongkang dengan spesifikas lebar dasar tongkang 50 meter dan panjang 400 meter, dimana bagian dasar tongkang tersebut maksimal berada pada kedalaman 7 meter dari permukaan air sungai (massa air , yaitu 1.000kg/m^3 Hitunglah: a. Tentukan jumlah maksimal dump truck HD yang bekerja dan melintas bersamaan pada bench. b. Hitunglah jarak aman dari proses blasting tersebut c. Hitunglah usaha yang dilakukan mesin dump truck tipe HD 785-7 d. Berapa tonase maksimal yang dapat dimuat ke kapal tongkang agar tidak tenggelam.

a. Tentukan jumlah maksimal dump truck HD yang bekerja dan melintas bersamaan pada bench.

Untuk menghitung jumlah maksimal dump truck yang bekerja dan melintas bersamaan, kita perlu mengetahui lebar area yang dilintasi oleh dump truck dan lebar area yang tersedia untuk lintasan. Namun, informasi ini tidak disebutkan dalam soal. Oleh karena itu, kita tidak dapat menghitung jumlah maksimal dump truck tanpa informasi tambahan mengenai lebar area yang tersedia.

b. Hitunglah jarak aman dari proses blasting tersebut.

Jarak aman dari proses blasting dapat dihitung dengan menggunakan rumus dasar dari fisika untuk gerak lurus berubah beraturan (GLBB):

\[ s = \frac{1}{2} g t^2 \]

Di mana:
- \( s \) adalah jarak,
- \( g \) adalah percepatan gravitasi (sekitar 9,8 m/s²),
- \( t \) adalah waktu.

Diketahui bahwa waktu yang diperlukan adalah 1,5 detik. Maka:

\[ s = \frac{1}{2} \times 9,8 \times (1,5)^2 \]
\[ s = \frac{1}{2} \times 9,8 \times 2,25 \]
\[ s = 4,9 \times 2,25 \]
\[ s = 11,025 \text{ meter} \]

Jadi, jarak aman dari proses blasting adalah sekitar 11,025 meter.

c. Hitungaha yang dilakukan mesin dump truck tipe HD 785.7.

Usaha (W) yang dilakukan oleh mesin dump truck dapat dihitung dengan rumus:

\[ W = F \times d \]

Di mana:
- \( F \) adalah gaya yang diberikan oleh mesin,
- \( d \) adalah jarak yang ditempuh.

Diketahui bahwa beban maksimal dump truck adalah 91 ton (91.000 kg) dan jarak perpindahan adalah 300 meter. Gaya yang diberikan oleh mesin adalah berat total beban yang diangkut, yaitu:

\[ F = m \times g \]
\[ F = 91.000 \times 9,8 \]
\[ F = 890.800 \text{ Newton} \]

Maka usaha yang dilakukan adalah:

\[ W = 890.800 \times 300 \]
\[ W = 267.240.000 \text{ Joule} \]

Jadi, usaha yang dilakukan mesin dump truck tipe HD 785.7 adalah 267.240.000 Joule.

d. Berapa tonase maksimal yang dapat dimuat ke kapal tongkang agar tidak tenggelam?

Untuk menghitung tonase maksimal yang dapat dimuat ke kapal tongkang tanpa tenggelam, kita perlu mempertimbangkan prinsip Archimedes. Kapal tongkang harus mengapung dengan gaya apung yang sama dengan berat total kapal dan muatannya. Diketahui lebar dasar tongkang adalah 50 meter dan panjang 400 meter, serta kedalaman maksimal dari permukaan air adalah 7 meter.

Volume air yang dipindahkan oleh bagian bawah kapal yang tenggelam adalah:

\[ V = L \times W \times D \]
\[ V = 400 \times 50 \times 7 \]
\[ V = 000 \text{ meter kubik} \]

Berat air yang dipindahkan (gaya apung) adalah:

\[ F_{apung} = \rho \times V \times g \]
\[ F_{apung} = 1.000 \times 140.000 \times 9,8 \]
\[ F_{apung} = 1.372.000.000 \text{ Newton} \]

Berat total kapal dan muatan harus sama dengan gaya apung ini. Jika \( m \) adalah massa total kapal dan muatan, maka:

\[ m \times g = 1.372.000.000 \]
\[ m = \frac{1.372.000.000}{9,8} \]
\[ m = 140.408.163,27 \text{ kg} \]

Konversi ke ton:

\[ m \approx 140,41 \text{ ton} \]

Jadi, tonase maksimal yang dapat dimuat ke kapal tongkang agar tidak tenggelam adalah sekitar 140,41 ton.