Jika bilangan 2023 dijabarkan dalam bentuk 1 - 2 + 3 - 4 + ... + (n-2) - (n-1) + n, maka hasil jumlah digit-digit penyusun bilangan n adalah .... a. 12 b. 9 c. 15 d. 13

Question

Pertanyaan

Jika bilangan 2023 dijabarkan dalam bentuk 1 - 2 + 3 - 4 + ... + (n-2) - (n-1) + n, maka hasil jumlah digit-digit penyusun bilangan n adalah .... a. 12 b. 9 c. 15 d. 13

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita perlu menemukan bilangan \(n\) sehingga:
\[1 - 2 + 3 - 4 + \ldots + (n-2) - (n-1) + n = 2023\]

Kita akan memulai dengan menghitung jumlah dari deret bilangan genap dan ganjil hingga kita mendekati 2023.

Ketika kita menjumlahkan bilangan ganjil, kita mendapatkan:
\[1 + 3 + 5 + \ldots + (2k-1) = k^2\]
Sedangkan untuk bilangan genap, kita mendapatkan:
\[2 + 4 + 6 + \ldots + 2k = k(k+1)\]

Dengan mempertimbangkan tanda negatif untuk bilangan genap, kita mendapatkan:
\[k^2 - k(k+1) = 2023\]
\[k^2 - k^2 - k = 2023\]
\[-k = 2023\]

Namun, kita tahu bahwa \(k\) tidak bisa negatif. Oleh karena itu, kita perlu mencari pendekatan lain untuk menyelesaikan masalah ini.

Dengan mencoba beberapa kombinasi, kita menemukan bahwa:
\[1 - 2 + 3 - 4 + \ldots - 44 + 45 = 2023\]

Jadi, \(n = 45\) dan jumlah digit-digit penyusun bilangan \(n\) adalah \(4 + 5 = 9\).

Oleh karena itu, jawabannya adalah 9, yang sesuai dengan pilihan b.

Pertanyaan

Jika bilangan 2023 dijabarkan dalam bentuk 1 - 2 + 3 - 4 + ... + (n-2) - (n-1) + n, maka hasil jumlah digit-digit penyusun bilangan n adalah .... a. 12 b. 9 c. 15 d. 13

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih