Diketahui persamaan fungsi kuadrat f(x)ax^(2)+bx+c . Jika f(1)=0 , dan F(-1)=4 maka nilai a+b+c= A 0 B 2 c -3 D 5 E 20

Untuk menemukan nilai \(a\), \(b\), dan \(c\) dari persamaan kuadrat \(f(x) = ax^2 + bx + c\) dengan diketahui \(f(1) = 0\) dan \(f(-1) = 4\), kita substitusi \(x = 1\) dan \(x = -1\) ke dalam persamaan tersebut.

Dari \(f(1) = 0\), kita dapatkan persamaan:
\[a(1)^2 + b(1) + c = 0\]
\[a + b + c = 0\] --- (1)

Dari \(f(-1) = 4\), kita dapatkan persamaan:
\[a(-1)^2 + b(-1) + c = 4\]
\[a - b + c = 4\] --- (2)

Kita diminta menemukan nilai dari \(a + b + c\), yang sebenarnya langsung dapat dilihat dari persamaan (1), yaitu \(a + b + c = 0\). Jadi, tanpa perlu menyelesaikan sistem persamaan, kita sudah dapat menyimpulkan bahwa nilai \(a + b + c = 0\).

Namun, ada kesalahan dalam pemahaman soal karena kita tidak perlu menyelesaikan untuk \(a\), \(b\), dan \(c\) secara individu atau mencari nilai \(a + b + c\) dari informasi yang diberikan karena \(a + b + c\) langsung diketahui dari persamaan (1) yang merupakan kondisi dari soal. Oleh karena itu, kita seharusnya mencari nilai yang sesuai dengan opsi pilihan yang disediakan berdasarkan informasi yang diberikan. Namun, karena persamaan (1) sudah memberikan solusi \(a + b + c = 0\), maka seharusnya kita fokus pada pemahaman soal yang benar dan cara menemukan nilai yang diminta berdasarkan persamaan yang telah diberikan. Kita perlu menyadari bahwa ada kekeliruan dalam penjelasan awal mengenai tujuan dari menemukan nilai \(a + b + c\), yang sebenarnya tidak perlu dihitung karena kita langsung tahu jawabannya berdasarkan kondisi soal yang diberikan yaitu \(f(1) = 0\). Dengan demikian, penjelasan ini mengarah pada kesimpulan yang salah bahwa kita mencari nilai \(a + b + c\) untuk menjawab pertanyaan, sedangkan kita sebenarnya harus mengevaluasi kondisi soal dan opsi jawaban yang diberikan untuk menentukan jawaban yang benar tanpa perlu melakukan perhitungan lebih lanjut.