1. Tentukan q(t) dan i(t) pada rangkaian RC yang disusun secara seri, R=5ohm dan c=0.02 farad dengan q(t=0)=5coulomb Jika (a). E=150volt (b) E=125sin5t

Question

Pertanyaan

1. Tentukan q(t) dan i(t) pada rangkaian RC yang disusun secara seri, R=5ohm dan c=0.02 farad dengan q(t=0)=5coulomb Jika (a). E=150volt (b) E=125sin5t

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan \( q(t) \) dan \( i(t) \) pada rangkaian RC yang disusun secara seri, kita perlu memahami hubungan antara tegangan \( E(t) \), resistansi \( R \), kapasitansi \( C \), dan muatan \( q(t) \). Hubungan ini diberikan oleh persamaan diferensial:

\[ E(t) = R \frac{dq(t)}{dt} + \frac{q(t)}{C} \]

atau dalam bentuk integral:

\[ \frac{q(t)}{C} = \frac{1}{R} \int E(t) \, dt \]

(a) Untuk \( E = 150 \) volt

1. Persamaan Muatan:

\[ \frac{q(t)}{0.02} = \frac{1}{5} \int 150 \, dt \]

\[ q(t) = 0.02 \cdot 30t + Q_0 \]

Karena \( q(t=0) = 5 \) coulomb, maka \( Q_0 = 5 \) coulomb.

\[ q(t) = 0.6t + 5 \]

2. Persamaan Arus:

\[ i(t) = C \frac{dq(t)}{dt} \]

\[ i(t) = 0.02 \cdot 0.6 = 0.012 \, \text{A} \]

Jadi, arus konstan \( i(t) = 0.012 \) A.

(b) Untuk \( E = 125 \sin 5t \) volt

1. Persamaan Muatan:

\[ \frac{q(t)}{0.02} = \frac{1}{5} \int 125 \sin 5t \, dt \]

\[ q(t) = 0.02 \cdot \left( -\frac{1}{5} \cos 5t \right) + Q_0 \]

Karena \( q(t=0) = 5 \) coulomb, maka \( Q_0 = 5 \) coulomb.

\[ q(t) = -0.4 \cos 5t + 5 \]

2. Persamaan Arus:

\[ i(t) = C \frac{dq(t)}{dt} \]

\[ i(t) = 0.02 \cdot 0.4 \sin 5t = 0.008 \sin 5t \, \text{A} \]

Jadi, untuk \( E = 125 \sin 5t \), arusnya adalah \( i(t) = 0.008 \sin 5t \) A.

Pertanyaan

1. Tentukan q(t) dan i(t) pada rangkaian RC yang disusun secara seri, R=5ohm dan c=0.02 farad dengan q(t=0)=5coulomb Jika (a). E=150volt (b) E=125sin5t

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih