Pertanyaan
Buktikan kesahan argumen-argumen di bawah ini dengan BTL. (1). 1. avee (bwedge c) 2 aarrow c/ therefore c (2) 1. (harrow i)wedge (jarrow k) 2 (ivee k)arrow 1 3 bar (I)/ddot (I)-(hvee j) (3)) 1. (d ve)arrow (farrow g) 2 sim (gvee h)arrow (dwedge f) / :g (4). 1. (mVn)arrow (owedge p) 2 (0Vg)arrow (bar (r)wedge s) 3 (rvee t)arrow (mvee u)//:F (5). 1. (varrow overline (w))wedge (xarrow y) 2 (bar (w)arrow z)wedge (yarrow bar (a)) 3 (aarrow overline (b))wedge (overline (a)arrow c) 4 vwedge x/:overline (b)wedge c
Jawaban
Argumen (1)
1. \( a \vee (b \wedge c) \)
2. \( a \rightarrow c \)
3. \(\therefore c \)
Tabel kebenaran untuk \( a \vee (b \wedge c) \):
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
a & b & c & a \vee (b \wedge c) \\
\hline
T & T & T & T \\
T & T & F & T \\
T & F & T & T \\
T & F & F & T \\
F & T & T & T \\
F & T & F & F \\
F & F & T & T \\
F & F & F & F \\
\hline
\end{array}
\]
Tabel kebenaran untuk \( a \rightarrow c \):
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
a & c & a \rightarrow c \\
\hline
T & T & T \\
T & F & F \\
F & T & T \\
F & F & T \\
\hline
\end{array}
\]
Karena \( a \rightarrow c \) selalu benar ketika \( a \) benar, maka \( c \) harus benar jika \( a \) benar. Jadi, \( c \) benar.
Argumen (2)
1. \( (h \rightarrow i) \wedge (j \rightarrow k) \)
2. \( (i \vee k) \rightarrow 1 \)
3. \( \bar{I} \)
4. \(\ddot{I} - (h \vee j) \)
Tabel kebenaran untuk \( (h \rightarrow i) \wedge (j \rightarrow k) \):
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
h & i & j & k & (h \rightarrow i) \wedge (j \rightarrow k) \\
\hline
T & T & T & T & T \\
T & T & T & F & F \\
T & T & F & T & F \\
T & T & F & F & F \\
T & F & T & T & F \\
T & F & T & F & F \\
T & F & F & T & F \\
T & F & F & F & F \\
F & T & T & T & T \\
F & T & T & F & F \\
F & T & F & T & F \\
F & T & F & F & F \\
F & F & T & T & F \\
F & F & T & F & F \\
F & F & F & T & F \\
F & F & F & F & F \\
\hline
\end{array}
\]
Tabel kebenaran untuk \( (i \vee k) \rightarrow 1 \):
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
i & k & i \vee k & (i \vee k) \rightarrow 1 \\
\hline
T & T & T & T \\
T & F & T & T \\
F & T & T & T \\
F & F & F & T \\
\hline
\end{array}
\]
Karena \( \bar{I} \) adalah negasi dari \( I \), maka \( \bar{I} \) adalah salah jika \( I \) benar. Jadi, \( I \) adalah salah.
Argumen (3)
1. \( (d \vee e) \rightarrow (f \rightarrow g) \)
2. \( \sim (g \vee h) \rightarrow (d \wedge f) \)
3. \(\therefore g \)
Tabel kebenaran untuk \( (d \vee e) \rightarrow (f \rightarrow g) \):
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
d & e & f & g & (d \vee e) \rightarrow (f \rightarrow g) \\
\hline
T & T & T & T & T \\
T & T & T & F & F \\
T & T & F & T & F \\
T & T & F & F & F \\
T & F & T & T & T \\
T & F & T & F & F \\
T & F & F & T & F \\
T & F & F & F & F \\
F & T & T & T & T \\
F & T & T & F
Pertanyaan Panas
lebih
NO 20 .Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, * lebar 8 cm , dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah __ A. 720cm^3 B. 480cm^3 C. 258cm^3 D 758cm^3
Hasil dari sqrt (81)+sqrt (9)-sqrt (49) - 49 adalah __
Diketahui matriks P dan Q, maka hasil dari P'Q adalah P=[} 5&4 2&-2 ] a. PQ=[} 15 10 ] b. PQ=[} 36 18 ] C. PQ=[} 40 32 ] d. PQ=[} 36 -4 ] e. PQ=[} -22
Tiga suku berikutnya dari pola barisan bilangan 5,4,9,8 . 13. 12 . 17. __ adalah __ A ) 24, 23 , 22 B ) ) 17, 16, 14 C 15, 23, 22 D ) 16,21,2
13. Bentuk sederhana dari ((7^15)/(7^8)) adalah __ A. 7^7 B. 7^12 C. 7^20 D. 7^23 E. 7^25 A B C
(2^3)^-4cdot 2^-5times 2^6= __
13. Simaklah pernyataan-pernyataa n berikut! (1) (4^3)/(4^2)=4 2) ((-4)^7)/((-4)^2)=(-4)^5 (3) (x^5)/(x^2)=x^7 (4) (y^10)/(y^8)=y^12 Pernyataan yang b
Jika z_(1)=-3+i dan z_(2)=1-i maka hasil dari z_(1)-z_(2) adalah __ A -4+2i square B -4-2i C -2+2i D 2-2i E 2+2isquare
seorang pemain sepakbola menendang bola dengan lintasan bolanva berbentuk persamaan kuadrat y=x^2+2x+1 direfleksi oleh garis y=-4 maka bayangannya ada
Sebuah perusahaan memproduksi x barang. Jika biaya pro duksi per barang adalah 10 ribu dan total biaya produksi adalah 50 ribu, maka persamaan yang te
Berikut yang merupakar matriks dengan ordo 2'3 adalah __ a P=[-5 2 3] b. A=(} 2&0&-4 -2&1&-3 ) C. I=[} 3&1 1&0 ] d. T=[} 1&2 -2&1 -4&0 ] e. C=[} 4&-2&
Hasil paling sederhana dari operasi (3^7times 3^5)/(3^2) adalah __
Pasangan beruntan berkut yang bukan merupakan pernetaan atau fungsi dari A=(a, b, c) ke B= (1,2) adalah. operatorname(ta) 1)(b, 2)(c, 1)) (a, 1)(0,
Jumlah tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 28. Jika rasionya 2. maka suku pertama barisan tersebut adalah __ A 8 B 10 C 6 D 2 E beautiful
Soal ke 9 Jika F(x)=2xx-1 (2x)/(x-1) , maka F^-1(3) adalah __