(2x^2+3x-9)/(x^2)-9=ldots A. (2x-3)/(x-3) (2x+3)/(x-3) B.i (2x-3)/(x+3) D. (2x+3)/(x+3)

Question

Pertanyaan

(2x^2+3x-9)/(x^2)-9=ldots A. (2x-3)/(x-3) (2x+3)/(x-3) B.i (2x-3)/(x+3) D. (2x+3)/(x+3)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan faktorisasi pada pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut.

Pertama, kita lihat penyebut \(x^2 - 9\). Ini adalah perbedaan dari dua kuadrat, sehingga dapat difaktorkan menjadi:
\[ x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3) \]

Selanjutnya, kita faktorkan pembilang \(2x^2 + 3x - 9\). Untuk melakukan ini, kita mencari dua bilangan yang kalau dikalikan menghasilkan \(2 \times (-9) = -18\) dan jika dijumlahkan menghasilkan \(3\). Dua bilangan tersebut adalah \(6\) dan \(-3\). Jadi, kita bisa menulis ulang pembilang sebagai:
\[ 2x^2 + 3x - 9 = 2x^2 + 6x - 3x - 9 \]
Kemudian kita kelompokkan dan faktorkan:
\[ = 2x(x + 3) - 3(x + 3) \]
\[ = (2x - 3)(x + 3) \]

Jadi, pecahan tersebut menjadi:
\[ \frac{2x^2 + 3x - 9}{x^2 - 9} = \frac{(2x - 3)(x + 3)}{(x + 3)(x - 3)} \]

Kemudian, kita bisa membatalkan faktor \((x + 3)\) dari pembilang dan penyebut:
\[ = \frac{2x - 3}{x - 3} \]

Jadi, jawabannya adalah:
A. \(\frac{2x - 3}{x - 3}\)

Pertanyaan

(2x^2+3x-9)/(x^2)-9=ldots A. (2x-3)/(x-3) (2x+3)/(x-3) B.i (2x-3)/(x+3) D. (2x+3)/(x+3)

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih