b log25cdot ^5log49+^7log2 Jawab:

Question

Pertanyaan

b log25cdot ^5log49+^7log2 Jawab:

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan soal tersebut:

1. Gunakan sifat logaritma:

* Sifat 1: $log_a b = \frac{log_c b}{log_c a}$ (di mana c adalah basis sembarang)
* Sifat 2: $log_a a = 1$

2. Ubah basis logaritma:

* $log_{25} 49 = \frac{log_{10} 49}{log_{10} 25}$
* $^{5}log 49 = \frac{log_{10} 49}{log_{10} 5}$
* $^{7}log 2 = \frac{log_{10} 2}{log_{10} 7}$

3. Substitusikan ke dalam persamaan:

$log_{25} 49 \cdot ^{5}log 49 + ^{7}log 2 = \frac{log_{10} 49}{log_{10} 25} \cdot \frac{log_{10} 49}{log_{10} 5} + \frac{log_{10} 2}{log_{10} 7}$

4. Sederhanakan:

* $log_{10} 25 = log_{10} 5^2 = 2 log_{10} 5$
* $log_{10} 49 = log_{10} 7^2 = 2 log_{10} 7$

Substitusikan kembali:

$\frac{2 log_{10} 7}{2 log_{10} 5} \cdot \frac{2 log_{10} 7}{log_{10} 5} + \frac{log_{10} 2}{log_{10} 7} = \frac{4 (log_{10} 7)^2}{(log_{10} 5)^2} + \frac{log_{10} 2}{log_{10} 7}$

5. Gabungkan pecahan:

$\frac{4 (log_{10} 7)^3 + (log_{10} 2)(log_{10} 5)^2}{(log_{10} 5)^2 (log_{10} 7)}$

6. Hasil akhir:

Hasil akhir dari perhitungan tersebut adalah $\frac{4 (log_{10} 7)^3 + (log_{10} 2)(log_{10} 5)^2}{(log_{10} 5)^2 (log_{10} 7)}$.

Catatan: Hasil akhir ini dapat dihitung menggunakan kalkulator untuk mendapatkan nilai numerik.

Pertanyaan

b log25cdot ^5log49+^7log2 Jawab:

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih