2. Sebuah tangki mula-mula berisi udara dengan 35 psig dan temperatur (2 Nim terakhir) Misal: 79^circ F. Selanjutnya ditambahkan 18 Ib udara dengan menggunakan Kompresor, sehingga tekanannya dan temperaturnya naik menjadi 75 psig (tekanan+7^circ F) Tentukan volume tangki tersebut.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan hukum gas ideal dan beberapa konversi satuan. Karena tidak diberikan nilai temperatur akhir yang pasti (hanya disebutkan naik 7°F), kita akan menyelesaikan soal ini secara umum, kemudian substitusikan nilai temperatur akhir jika tersedia.

1. Konversi Satuan:

* Tekanan: Kita perlu mengkonversi tekanan dari psig (pounds per square inch gauge) ke psia (pounds per square inch absolute). Tekanan absolut = tekanan gauge + tekanan atmosfer. Kita asumsikan tekanan atmosfer adalah 14.7 psia.

* Tekanan awal (absolut): 35 psig + 14.7 psia = 49.7 psia
* Tekanan akhir (absolut): 75 psig + 14.7 psia = 89.7 psia

* Temperatur: Kita perlu mengkonversi temperatur Fahrenheit ke Rankine (skala absolut untuk Fahrenheit). Rankine = Fahrenheit + 459.67

* Temperatur awal: 79°F + 459.67 = 538.67 °R
* Temperatur akhir: (79°F + 7°F) + 459.67 = 545.67 °R


2. Hukum Gas Ideal:

Hukum gas ideal menyatakan: PV = nRT

Dimana:

* P = tekanan (psia)
* V = volume (ft³) --- Ini yang ingin kita cari
* n = jumlah mol gas
* R = konstanta gas ideal (untuk udara, sekitar 53.35 ft·lbf/lbm·°R) *Catatan: Satuan ini dipilih agar konsisten dengan satuan lainnya.
* T = temperatur (Rankine)

3. Menentukan Jumlah Mol (n):

Kita tidak diberikan jumlah mol secara langsung, tetapi diberikan massa udara (18 lb). Kita perlu mengkonversi massa ini ke mol menggunakan berat molekul udara. Berat molekul udara sekitar 28.97 lb/lb-mol.

* Jumlah mol awal (n1): Kita perlu menghitung ini dari kondisi awal. Kita akan kembali ke langkah ini setelah menemukan volume.
* Jumlah mol ditambahkan (Δn): 18 lb / 28.97 lb/lb-mol ≈ 0.621 lb-mol

4. Menerapkan Hukum Gas Ideal untuk Kondisi Awal dan Akhir:

* Kondisi Awal: P1V = n1R T1
* Kondisi Akhir: P2V = (n1 + Δn)R T2

Karena volume (V) konstan, kita bisa menuliskan persamaan sebagai berikut:

(P1/T1) = (n1*R/V)
(P2/T2) = ((n1 + Δn)*R/V)

Karena (R/V) sama pada kedua persamaan, kita bisa membuat perbandingan:

(P1/T1) / (P2/T2) = n1 / (n1 + Δn)

5. Menyelesaikan untuk V:

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui:

(49.7 psia / 538.67 °R) / (89.7 psia / 545.67 °R) = n1 / (n1 + 0.621 lb-mol)

Selesaikan persamaan ini untuk n1. Setelah menemukan n1, substitusikan kembali ke persamaan P1V = n1RT1 untuk mencari V.

Perhitungan Numerik:

Setelah menyelesaikan persamaan di atas, kita akan mendapatkan nilai n1. Kemudian, substitusikan nilai n1 ke dalam persamaan:

V = (n1 * R * T1) / P1

Ingat untuk menggunakan nilai R yang sesuai (53.35 ft·lbf/lbm·°R) dan konversi satuan yang diperlukan. Hasil akhirnya akan berupa volume tangki dalam ft³.


Kesimpulan:

Soal ini membutuhkan perhitungan bertahap. Karena tidak ada nilai temperatur akhir yang spesifik, jawaban numerik final tidak dapat diberikan. Namun, langkah-langkah di atas memberikan kerangka kerja yang lengkap untuk menyelesaikan masalah ini dengan nilai temperatur akhir yang tepat. Setelah nilai temperatur akhir disubstitusikan, perhitungan numerik dapat diselesaikan untuk mendapatkan volume tangki.