Nomor 10 Seperti yang kita ketahui bahwa gaya sentral tidak menghasilkan torsi sehingga momentum sudut nya kekal. Momentum sudut bumi yang mengelilingi matahari diketahui bergantung pada jarak bumi-matahari (r) massa bumi (M), serta periode rotasi bumi (T)mengelilingi matahari, sehingga secara matematis dituliskan L=kM^ar^cT^d Yang mana k adalah suatu konstanta tak berdimensi Menggunakan Analisa dimensi berapakah nilai dari a+c+d 1 o 1 2 E

Question

Pertanyaan

Nomor 10 Seperti yang kita ketahui bahwa gaya sentral tidak menghasilkan torsi sehingga momentum sudut nya kekal. Momentum sudut bumi yang mengelilingi matahari diketahui bergantung pada jarak bumi-matahari (r) massa bumi (M), serta periode rotasi bumi (T)mengelilingi matahari, sehingga secara matematis dituliskan L=kM^ar^cT^d Yang mana k adalah suatu konstanta tak berdimensi Menggunakan Analisa dimensi berapakah nilai dari a+c+d 1 o 1 2 E

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Momentum sudut (L) memiliki dimensi [M^1 L^2 T^-1]. Dalam persamaan yang diberikan, L = kM^a r^c T^d, k adalah konstanta tak berdimensi, sehingga dimensi dari M^a r^c T^d harus sama dengan dimensi L. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan dimensi sebagai berikut:

[M^1 L^2 T^-1] = [M^a r^c T^d]

Dari persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai a, c, dan d. Karena M dan r memiliki dimensi yang sama (massa), maka a = 1 dan c = 1. Selanjutnya, karena T memiliki dimensi waktu, maka d = -1. Oleh karena itu, a + c + d = 1 + 1 - 1 = 1.

Pertanyaan

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih