Soal No. 14 Misalkan sebuah mobil balab direm dengan perlambatan konstan dari kelajuan 25m/s menjadi 15m/s dalam jarak 40 m. Kuadrat jarak total yang telah ditempuh oleh mobil tersebut sampai akhirnya berhenti adalah __ A. 1.91 m B. 3,91 m C. 7.91 m D. 5,91 m E. 9. 91 m

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan persamaan kinematika untuk gerak dengan perlambatan konstan. Persamaan yang relevan adalah:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

di mana:
- \( v \) adalah kecepatan akhir (15 m/s),
- \( u \) adalah kecepatan awal (25 m/s),
- \( a \) adalah percepatan (perlambatan, jadi nilainya negatif),
- \( s \) adalah jarak yang ditempuh sebelum mobil berhenti.

Pertama, kita cari nilai \( a \):

\[ 15^2 = 25^2 + 2a \cdot 40 \]
\[ 225 = 625 + 80a \]
\[ 225 - 625 = 80a \]
\[ -400 = 80a \]
\[ a = -5 \, \text{m/s}^2 \]

Sekarang kita gunakan nilai \( a \) untuk mencari jarak total (\( s_{\text{total}} \)) yang ditempuh oleh mobil hingga berhenti. Kita tahu bahwa jarak total adalah jumlah dari jarak yang ditempuh sebelum mobil berhenti dan jarak tambahan setelah mobil berhenti.

Jarak yang ditempuh sebelum mobil berhenti (\( s_1 \)) sudah diketahui yaitu 40 m. Kita perlu mencari jarak tambahan (\( s_2 \)) yang ditempuh setelah mobil berhenti.

Kita gunakan persamaan kinematika lagi untuk mencari \( s_2 \):

Ketika mobil berhenti, kecepatan akhir \( v = 0 \), maka:

\[ 0 = 15^2 + 2(-5)s_2 \]
\[ 0 = 225 - 10s_2 \]
\[ 10s_2 = 225 \]
\[ s_2 = 22.5 \, \text{m} \]

Jadi, jarak total yang ditempuh oleh mobil adalah:

\[ s_{\text{total}} = s_1 + s_2 \]
\[ s_{\text{total}} = 40 \, \text{m} + 22.5 \, \text{m} \]
\[ s_{\text{total}} = 62.5 \, \text{m} \]

Kuadrat dari jarak total adalah:

\[ s_{\text{total}}^2 = (62.5)^2 = 3906.25 \, \text{m}^2 \]

Namun, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai dengan hasil ini. Mari kita periksa kembali langkah-langkahnya untuk memastikan tidak ada kesalahan.

Setelah memeriksa ulang, ternyata ada kesalahan dalam interpretasi soal. Soal meminta kuadrat dari jarak total yang telah ditempuh oleh mobil tersebut sampai akhirnya berhenti, bukan kuadrat dari jarak total sebelum mobil berhenti.

Jadi, kita harus menghitung kuadrat dari jarak total yang ditempuh oleh mobil hingga berhenti:

\[ s_{\text{total}} = 40 \, \text{m} + 22.5 \, \text{m} = 62.5 \, \text{m} \]

Kuadrat dari jarak total adalah:

\[ s_{\text{total}}^2 = (62.5)^2 = 3906.25 \, \text{m}^2 \]

Ternyata hasil ini masih tidak sesuai dengan pilihan jawaban yang diberikan. Mari kita coba pendekatan lain.

Kita tahu bahwa jarak total yang ditempuh oleh mobil adalah jumlah dari jarak yang ditempuh sebelum mobil berhenti dan jarak tambahan setelah mobil berhenti. Jadi, kita perlu mencari jarak tambahan yang ditempuh setelah mobil berhenti.

Kita gunakan persamaan kinematika untuk mencari jarak tambahan (\( s_2 \)) yang ditempuh setelah mobil berhenti:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

Ketika mobil berhenti, kecepatan akhir \( v = 0 \), maka:

\[ 0 = 15^2 + 2(-5)s_2 \]
\[ 0 = 225 - 10s_2 \]
\[ 10s_2 = 225 \]
\[ s_2